Chịu !!

mình cũng chịu bởi vì năm nay minh học lớp 6 thôi

\(P=x+3\sqrt{x}=\left(\sqrt{x}\right)^2+2.\sqrt{x}.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\)

                              \(=\left(\sqrt{x}+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\)

Vì \(\left(\sqrt{x}+\frac{3}{2}\right)^2\ge0\left(\forall x\ge0\right)\)

\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{4}\ge\frac{-9}{4}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\sqrt{x}+\frac{3}{2}=0\Leftrightarrow\sqrt{x}=\frac{-3}{2}\)

Mà \(\sqrt{x}\ge0\) \(\Rightarrow x\in\varnothing\)

Vậy ....

P/s: không chắc cho lắm. Sai sót, xin bỏ qua

Thật ra là ko cần làm vậy đâu bạn! Vậy là sai rồi! Kết quả cuối cùng là Pmin khi x=0 mới đúng chứ bạn!

Chia canh hình vuông thành các doạn nhỏ có độ dài là \(\frac{1}{5}\)m,

Khi đó Hình vuông lớn được chia thành 25 hình vuông nhỏ cạnh là \(\frac{1}{5}\)

Theo dirichle thì phải có ít nhất 1 ô có 3 hình tròn

=> xét hàng có ít nhất 1 ô vuông có 3 đường tròn

Khi đó ta có hàng này sẽ có ít nhất: 2.4+3=11 đường tròn

Có: diện tích hình chữ nhật chứa 11 đường tròn là: \(1.\frac{1}{5}=\frac{1}{5}\)m2

diện tích của 11 hình tròn là: \(11.3,14.\left(\frac{1}{18}\right)^2\approx1,92\)m2

Chú ý: 1,92:0,2=9,6

Như vậy các đường tròn sẽ bị chồn lên nhau

=> đường thẳng đi qua 11 đường này chắc chắn cắt ít nhất 7 đường tròn

Nếu CM mạnh hơn thì có thể cắt 11 đường tròn

11 bạn nhé 

chúc bạn học giỏi

\(\left(2x^2-6x+5\right)\left(2x-3\right)^2=1\)

\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x^2-6x+5\right)\right].\left(2x-3\right)^2=2.1\)

\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+10\right)\left(2x-3\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2+1\right]\left(2x-3\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-3\right)^2+1\right]\left(2x-3\right)^2=2\) (1)

Đặt \(\left(2x-3\right)^2=c\left(c\ge0\right)\)

Suy ra (1) trở thành: \(c\left(c+1\right)=2\)

                      \(\Leftrightarrow\left(c-1\right)\left(c+2\right)=0\)

                        \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c-1=0\\c+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=1\\c=-2\end{cases}}}\)

Vì \(c\ge1\) nên c = 1

Hay \(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=1\)

        \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}}\)

Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 hoặc x = 2

P/s: Bài giải có nhiều sai sót, chị xem lại giúp em.

P/s: Chữ (h) nghĩa là "hoặc"

\(\left(2x^2-6x+5\right)\left(2x-3\right)^2=1\)

Do 1 là số dương nên \(\left(2x^2-6x+5\right)\) và \(\left(2x-3\right)^2\) đồng dấu.

Mà \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\) nên chỉ cần xét 1 trường hợp:

 \(\hept{\begin{cases}2x^2-6x+5=1\\\left(2x-3\right)^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2-6x+4=0\\2x-3=1..\left(h\right)..2x-3=-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\\2x=4...\left(h\right)...2x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2...\left(h\right)...x=1\)

Vậy x = 2 hoặc x = 1

1) \(\sqrt{x^2+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=2x+3\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+9x-1}+x\sqrt{11-3x}=23+x\)

\(\Rightarrow x=5\)

Vì mình giải bằng máy casio nên không thể giải đầy đủ, nhưng kết quả đó đúng đấy

2) \(\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=x-\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=1-\frac{1}{2}\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x+1}-\sqrt{3-x}}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow x=5\)

Phương trình có nghiệm là 5.

Ps: Giải bằng máy casio fx-570VN PLUS , sai thì thôi nhé!