bạn đưa về 1 ẩn rồi giải nhen :

a) \(\frac{x}{y}=\frac{2}{3}\Rightarrow y=\frac{3x}{2}\)

Ta có : \(x.y=54\Leftrightarrow x.\frac{3x}{2}=54\)

\(\Rightarrow3x^2=108\)

\(\Rightarrow x^2=16\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=4\\x=-4\end{cases}}\)

Bài 1: Khai triển :

a, (x-3y)³

=x³-9x²y+27xy²-27y³

b, 64x³+125y³

=(4x)³+(5y)³

=(4x+5y)(16x²-20xy+25y²)

Bài 2: Tìm x:

(x-4).(x²+4x+16)-(x³+5)=3x

<=> (x³-64)-(x³+5)=3x

<=> x³-64-x³-5=3x

<=> -69=3x

<=> x=-69:3

<=> x=-23

học tốt nha

Bài 1: Khai triển

a, ( x - 3y ) ³  

=> x³ - ( 3y )³

=> 3x - 9y

b, 64x³ + 125y³

=> 63 . 3x + 125 . 3y

Bài 2: Tìm x:

(x - 4) . (x² + 4x +16 ) - ( x³ + 5 ) = 3x

=> x - 4 . 2x + 4x + 16 - 3x + 5 = 3x

=> x . 2x + 4x - 3x - 3x = 4 - 16 - 5

=> 3x + 4x - 3x - 3x = - 17

=> x = - 17

um

Hình trên có tổng cộng 40 mặt hình vuông nên có diện tích toàn phần là:

\(40.2^2=160\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Bài 1:

F=(x-1)³-x²(x-3)

=x³-3x²+3x-1-x³-3x²

=(x³-x³)-(3x²-3x²)+3x-1

=3x-1

Bài 2:

a)(x+3)²=(x-2)(x+4)

<=>x²+6x+9=x²+2x-8

<=>4x=-17

<=>x=-17/4

b)(x+4)²=2x²+16

<=>x²+8x+16=2x²+16

<=>8x=x²

<=>8x-x²=0

<=>x(8-x)=0

<=>x=0 hoặc x=8

Bài 1:

F=(x-1)³-x²(x-3)=x³-3x²+3x-1-x³+3x²=3x-1

Bài 2:

a, <=>(x+3)²-(x-2)(x-4)=0

    <=>x^2+6x+9-x^2-4x+2x+8=0

    <=>4x+17=0

    <=>x=-4,25

 b,<=>(x+4)²-2x²-16=0

    <=>x²+8x+16-2x²-16=0

    <=>8x-x²=0

   <=>x(8-x)=0

   <=>\(\orbr{\begin{cases}x=0\\x=8\end{cases}}\)

Bài 3:(đợi một xíu)

Bài 1: Theo đầu bài ta có:
\(V=x^3+y^3+3xy\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2+y^2-xy\right)+3xy\)
Do x + y = 1 nên:
\(=x^2+y^2-xy+3xy\)
\(=x^2+y^2+2xy\)
\(=\left(x+y\right)^2\)
Do x + y = 1 nên:
\(=1^2=1\)

Bài 2: ( Tớ thấy đề bị sai. Cậu xem lại đề nhé! )

Bài 3: Theo đầu bài ta có:
\(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2-12xy=8xy\)
\(\Rightarrow\left(3x-2y\right)^2=8xy\)
\(\Rightarrow3x-2y=\sqrt{8xy}\)
Mà ta thấy:
\(9x^2+4y^2=20xy\)
\(\Rightarrow\left(3x\right)^2+\left(2y\right)^2+12xy=32xy\)
\(\Rightarrow\left(3x+2y\right)^2=32xy\)
\(\Rightarrow3x+2y=\sqrt{32xy}\)
Vậy \(\frac{3x-2y}{3x+2y}=\frac{\sqrt{8xy}}{\sqrt{32xy}}=\sqrt{\frac{8xy}{4\cdot8xy}}=\sqrt{\frac{1}{4}}=\frac{1}{2}\)

Vũ Quang Vinh : ở chỗ \(\left(3x-2y\right)^2=8xy\) , bn còn thiếu 1 giá trị nữa \(\orbr{\begin{cases}3x-2y=\sqrt{8xy}\\3x-2y=-\sqrt{8xy}\end{cases}}\)

a)\(2x\left(x-2016\right)-2x+4032=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2016\right)-2\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x-2016\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x-2016=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=2016\end{array}\right.\)

b)\(5x\left(x-3\right)=x-3\)

\(\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\5x-1=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{array}\right.\)

c)\(\left(3x-1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+2\right)\left[\left(3x-1\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}4x+1=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)

thank you very much !

Bài 1:

\(A=23^2+46\cdot37+37^2=23^2+2\cdot23\cdot37+37^2=\left(23+37\right)^2=60^2=3600\)

\(B=27^2-44\cdot27+22^2=27^2-2\cdot27\cdot22+22^2=\left(27-22\right)^2=5^2=25\)

Bài 2:

\(A=x^2-4x+5=x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\)

Vì: \(\left(x-2\right)^2\ge0\) với mọi x

=> \(\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Vậy GTNN của A là 1 khi x=2

\(A=23^2+2.23.37+37^2=\left(23+37\right)^2=60^2=3600\)

\(B=27^2-2.27.22+22^2=\left(27-22\right)^2=5^2=25\)

\(A=x^2-4x+5=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

=> A min=1 khi x=2

a: Để \(x^2+2x+12\) là số chính phương thì \(x^2+2x+12=k^2\left(k\in N\right)\)

=>\(\left(x+1\right)^2+11=k^2\)

=>\(\left(x+1\right)^2-k^2=-11\)

=>(x+1-k)(x+1+k)=-11

=>(x+1-k; x+1+k)∈{(1;-11);(-11;1);(-1;11);(11;-1)}

TH1: x+1-k=1 và x+1+k=-11

=>x+1-k+x+1+k=1-11

=>2x+2=-10

=>2x=-12

=>x=-6(loại)

TH2: x+1-k=-11 và x+1+k=1

=>x+1-k+x+1+k=1-11

=>2x+2=-10

=>2x=-12

=>x=-6(loại)

TH3: x+1-k=-1 và x+1+k=11

=>x+1-k+x+1+k=-1+11

=>2x+2=10

=>2x=8

=>x=4(nhận)

TH4: x+1-k=11 và x+1+k=-1

=>x+1-k+x+1+k=-1+11

=>2x+2=10

=>2x=8

=>x=4(nhận)

Vậy: x=4