Lời giải:

Vì $m,n$ là hai số nguyên tố cùng nhau nên theo định lý Euler ta có:

\(\left\{\begin{matrix} m^{\varphi(n)}\equiv 1\pmod n\\ n^{\varphi (m)}\equiv 0 \pmod n\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m^{\varphi (n)}+n^{\varphi (m)}\equiv 1\pmod n\) (1)

Tương tự:

\(\left\{\begin{matrix} m^{\varphi (n)}\equiv 0\pmod m\\ n^{ \varphi (m)}\equiv 1\pmod m\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow m^{\varphi (n)}+n^{\varphi (m)}\equiv 1\pmod m\) (2)

Từ (1) và (2) ta có thể đặt \(m^{\varphi (n)}+n^{\varphi (m)}=mk+1=nt+1\)

(trong đó \(k,t\in\mathbb{N}\) )

\(\Rightarrow mk=nt\Rightarrow mk\vdots n\). Mà (m,n) nguyên tố cùng nhau nên \(k\vdots n\Rightarrow k=nu (u\in\mathbb{N})\)

Khi đó:

\(m^{\varphi (n)}+n^{\varphi (m)}=mnu+1\Leftrightarrow m^{\varphi (n)}+n^{\varphi (m)} \equiv 1\pmod {mn}\)

Ta có đpcm.

không nên bạn nhé vì như vậy là stress đó. bạn hãy bỏ qua điều buồn đó đi, bạn cứ buồn thì làm được gì đâu. ăn 10 bịch snack là hết buồn á

Nếu buồn mà khóc thì mình nghĩ là không tốt lắm đâu, nhưng mà như vậy có thể khiến bạn đỡ buồn hơn. Mình không chắc lắm đâu, tại mình đã bao giờ khóc vì buồn đâu mà

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

"Giúp tôi giải toán" trên Online Math đã trở thành một diễn đàn hết sức sôi động cho các bạn học sinh, các thầy cô giáo và các bậc phụ huynh từ mọi miền đất nước. Ở đây các bạn có thể chia sẻ các bài toán khó, lời giải hay và giúp nhau cùng tiến bộ. Để diễn đàn này ngày càng hữu ích, các bạn lưu ý các thông tin sau đây:

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Mau học thuộc cái này ik

Tập Trung

Chăm Chỉ

Không hiểu hãy hỏi chứ đừng giấu giốt

Mình đạt 10 năm HS giỏi cho nên biết thế thôi nhé

Yêu bạn

Nắm chắc các lý thuyết, định nghĩa

Không học dồn

Lắng nghe và ghi chép mọi thông tin từ bài giảng

Mạnh dạn hỏi khi chưa hiểu

Đọc trước bài mới ở nhà

Học và làm bài tập thật nhiều

Yêu thích môn học

Để tập A có nghĩa \(\Rightarrow m-1< 5\Rightarrow m< 6\)

\(A\backslash B\ne\varnothing\Leftrightarrow A\) không là tập con của B

Để A là tập con của B \(\Leftrightarrow m-1\ge3\Rightarrow m\ge4\)

Vậy để \(A\backslash B\ne\varnothing\Leftrightarrow m< 4\)