Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
\(ĐK:x\ne0\)
HPT
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(x+y\right)-3x+1=0\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x\left(x+y\right)-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}=0\left(1\right)\\3x\left(x+y\right)-x-2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow\frac{7}{2}x=\frac{7}{2}\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(3\right)\)
\(\left(1\right),\left(3\right)\Rightarrow3\left(1+y\right)-3=0\)
\(\Leftrightarrow y=0\)
Vay nghiem cua HPT la \(\left(1;0\right)\)
a. \(=>\hept{\begin{cases}3xy=\frac{y^2+2}{x}\\3xy=\frac{x^2+2}{y}\end{cases}=>\frac{y^2+2}{x}=\frac{x^2+2}{y}}\\ \)
=> \(y^3+2y=x^3+2x=>x^3-y^3+2x-2y=0\\ \)
=>\(\left(x-y\right)\left(x^2+y^2+xy+2\right)=0\\ \)
\(x^2+y^2+xy\ge0=>x^2+y^2+xy+2>0\)
=> x-y=0=> x=y
\(DK:x,y>0\)
HPT
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^2-3x^2y+2=0\left(1\right)\\x^2-3xy^2+2=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)-\left(2\right)\Leftrightarrow-\left(x+y\right)\left(x-y\right)-3xy\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y+3xy\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3x-y}-\frac{5}{x-3y}=3\\\frac{1}{3x-y}+\frac{2}{x-3y}=\frac{3}{5}\end{cases}}\) (3)
Điều kiện \(3x-y\ne0,x-3y\ne0\)
Đặt \(u=\frac{1}{3x-y}\), \(v=\frac{1}{x-3y}\)
Ta được \(\left(3\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2u-5v=3\\u+2v=\frac{3}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\v=-\frac{1}{5}\end{cases}}}\)
Từ đó \(\hept{\begin{cases}3x-y=1\\x-3y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\) (Thỏa mãn)
P/s: Mình không biết nó đúng hay sai. Nếu sai thì thông cảm cho mình nhé
Em mới học lớp 8 thôi
giải hệ:
3y = (y² + 2) / 2
3x = (x² + 2) / y²
từ phương trình thứ nhất:
3y = (y² + 2) / 2
->6y = y² + 2
->y² - 6y + 2 = 0
->y = 3 ± √7
xét từng giá trị của y:
3x = (x² + 2) / y²
-> x² - 3y²x + 2 = 0
-> x = (3y² ± √(9y⁴ - 8)) / 2
với y = 3 + √7 ta có y² = 16 + 6√7
-> x = (3(16 + 6√7) ± √(9(16 + 6√7)² - 8)) / 2
->x = 24 + 9√7 ± √(1141 + 432√7)
vậy nghiệm của hệ là:
y = 3 + √7, x = 24 + 9√7 + √(1141 + 432√7)
hoặc
y = 3 + √7, x = 24 + 9√7 - √(1141 + 432√7)