Cho tam giác ABC có góc A bằng 90 độ. Vẽ đường thẳng AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên đường vuông góc với BC tại B lấy điểm D không cùng nửa mặt phẳng bờ BC với điểm A sao cho AH = BD
a. Chứng minh tam giác AHB = tam giác DBH
b. Hai đường thẳng AB và DH có song song không? Vì sao?
c. Tính góc ACB biết góc BAH = 35 độ

Bài 1

Cho tam giác ABC. Qua A vẽ đường thẳng xy  \(\\ \)BC. Từ điểm M trên cạnh BC vẽ các đường thẳng song song với AB, AC chúng cắt xy theo thứ tự D và E. Chứng minh rằng:

a) tam giác ABC = tam giác MDE.

b) Ba đường thẳng AM, BD, CE cùng đi qua một điểm.

Bài 2

Tam giác ABC và tam giác A'B'C' có AB = A'B' ; AC = A'C' . Hai góc A và A' bù nhau> Vẽ trung tuyến AM rồi kéo dài một đoạn MD = MA. Chứng minh rằng

a) \(\widehat{ABC}\) =   \(\widehat{A}\)

b)\(AM=\frac{1}{2}B'C'\)

Bài 3

Cho tam giác ABC. Vẽ ra ngoài tam giác này các tam giác vuông cân tại A là ABE và ACF.

a) Chứng minh rằng BF = CE và BF  \(⊥\)CE

b) Gọi M là trung điểm của BC, chứng minh rằng AM =  \(\frac{1}{2}\)EF

Trình bày chi tiết giúp mình nha.

Cho tam giác ABC có AB = 4 cm , AC = 3cm , BC = 5 cm .

a) Tam giác ABC là tam giác gì ? vì sao ?

b) Vẽ \(AH\perp BC\left(H\in BC\right)\). Gọi AD là phân giác của góc BAH ( \(D\in BC\)) . Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC , trên xy lấy một điểm E sao cho AE = BD ( E và C nằm cùng phía với AB ) . CM : DE = AB

c) Chứng minh tam giác ADC cân

d) Gọi M là trung điểm của AD , là giao điểm của AH với DE . Chứng minh ba điểm C , I , M thẳng hàng

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}=40^{\text{°}};\widehat{B}=100^{\text{°}}.\) Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại H.

a) Tính \(\widehat{C}\)

b) Chứng tỏ rằng BH là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\)

c) Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm B và có bờ là đường thẳng AC, vẽ các tia Ax và Cy cùng song song với BH. Tính \(\widehat{xAB}+\widehat{ABC}+\widehat{BCy}\)