Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
a: ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
b:
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
c: ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
Xét ΔCMN cân tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
Trả lời:
Tam giác AIM = tam giác CIM ( ch-chg)
nên MA=MC. tam giác AMC cân tại đỉnh M. Tam giác MAC và tam giác ABC là tam giác cân lại có chung gióc C nên góc ở đỉnh của chúng bằng nhau
Vậy góc AMC = góc BAC.
Ta có : ABMˆ+ABCˆ=180ABM^+ABC^=180 và CANˆ+CAMˆ=180CAN^+CAM^=180 ( vì cùng kề bù)
do đó: góc ABM = góc CAM.
Vậy tam giác ABM= tam giác CAN (c.g.c)
=> CN=AM mà AM=CM nên suy ra CM=CN. Tam giác MCN cân tại C
Tam giác ABC cân tại A có góc BAC =45
=> ACBˆ=180−452=67o30′ACB^=180−452=67o30′
Mà ACBˆ=MACˆACB^=MAC^ nên MABˆ=67o30′
Khi đó MABˆ=MACˆ−BACˆ=67o30′−450=22o30′MAB^=MAC^−BAC^=67o30′−450=22o30′
⇒ACNˆ=22030′⇒ACN^=22o30′
MCNˆ=MCAˆ+ACMˆ=67030′+22o30′=90oMCN^=MCA^+ACM^=67o30′+22o30′=90o
\(\Rightarrow\)Tam giác CMN vuông cân ở C
~Học tốt!~
tam giác abc cân tại a nên ab = ac, ∠b = ∠c = 67,5°
i là trung điểm ac, im ⟂ ac cắt bc tại m
lấy n đối xứng với m qua a sao cho an = bm
vì im ⟂ ac nên mn ⟂ ac -> tam giác mnc vuông tại c
do đối xứng qua a nên cm = cn
ΔABC cân tại A
=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\frac{180^0-\hat{BAC}}{2}=\frac{180^0-45^0}{2}=67,5^0\)
Xét ΔMIA vuông tại I và ΔMIC vuông tại I có
MI chung
IA=IC
Do đó: ΔMIA=ΔMIC
=>\(\hat{MAI}=\hat{MCI}\)
=>\(\hat{MAI}=67,5^0\)
=>\(\hat{MAC}=67,5^0=\hat{ABC}\)
Ta có: \(\hat{ABM}+\hat{ABC}=180^0\) (hai góc kề bù)
\(\hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0\) (hai góc kề bù)
mà \(\hat{ABC}=\hat{MAC}\)
nên \(\hat{ABM}=\hat{NAC}\)
Xét ΔABM và ΔCAN có
AB=CA
\(\hat{ABM}=\hat{CAN}\)
BM=AN
Do đó: ΔABM=ΔCAN
ΔABM=ΔCAN
=>AM=CN
mà AM=MC
nên CN=CM
=>ΔCNM cân tại C
ΔMAC cân tại M
=>\(\hat{AMC}=180^0-2\cdot\hat{ACB}=180^0-2\cdot67,5^0=45^0\)
=>\(\hat{AMB}=45^0\)
ΔABM=ΔCAN
=>\(\hat{AMB}=\hat{CNA}\)
=>\(\hat{CNA}=45^0\)
ΔCMN cân tại C
=>\(\hat{MCN}=180^0-2\cdot\hat{CNM}=180^0-2\cdot45^0=90^0\)
=>ΔCMN vuông tại C
Xét ΔCMN vuông tại C có \(\hat{CNM}=45^0\)
nên ΔCMN vuông cân tại C
=>CM=CN