BY
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
24 tháng 8 2025
a: x+2x+3x+...+2011x=2012*2013
=>\(x\left(1+2+\cdots+2011\right)=2012\cdot2013\)
=>\(x\cdot2011\cdot\frac{2012}{2}=2012\cdot2013\)
=>\(x=\frac{2012\cdot2013}{2011\cdot1006}=\frac{2\cdot2013}{2011}=\frac{4026}{2011}\)
b: Đặt A=1+3+5+...+99
Số số hạng trong dãy số là:
\(\frac{99-1}{2}+1=\frac{98}{2}+1=49+1=50\) (số)
Tổng của dãy số là:
\(A=\left(99+1\right)\cdot\frac{50}{2}=50\cdot50=2500\)
Ta có: \(1+3+5+\cdots+99=\left(x+1\right)^2\)
=>\(\left(x+1\right)^2=2500\)
=>\(\left[\begin{array}{l}x+1=50\\ x+1=-50\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=49\\ x=-51\end{array}\right.\)
c:
Đặt B=1+3+5+...+199
Số số hạng của dãy là:
\(\frac{199-1}{2}+1=\frac{198}{2}+1=99+1=100\) (số)
Tổng của dãy số là:
\(B=\left(199+1\right)\cdot\frac{100}{2}=100^2\)
(x+1)+(2x+3)+(3x+5)+...+(100x+199)=30200
=>(x+2x+3x+...+100x)+(1+3+5+...+199)=30200
=>\(x\left(1+2+\cdots+100\right)+\left(1+3+\cdots+199\right)=30200\)
=>\(x\cdot100\cdot\frac{101}{2}+10000=30200\)
=>\(x\cdot5050=20200\)
=>x=4
TV
6
17 tháng 6 2017
\(x+2x+3x+4x+.....+2011x=2012.2013\)
\(1x+2x+3x+4x+.....+2011x=2012.2013\)
\(1x+2x+3x+4x+.....+2011x=4050156\)
\(x(1+2+3+4+.....+2011)=4050156\)
\(x.2011.(2011+1):2=4050156\)
\(x.2023066=4050156\)
\(x=4050156:2023066\)
\(x=2...............\)
DT
Đỗ Thanh Hải
CTVVIP
17 tháng 6 2017
Ta có
x + 2x + 3x + 4x + 5x + ... + 2011x = 2012.2013
x + 2x + 3x + 4x + 5x + ... + 2011x = 4050156
x(2 + 3 + 4 + ... + 2011) = 4050156
x.2023066 = 40501156
x = 40501156 : 2023066
x = 20,...
28 tháng 5 2018
Ta thấy \(\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< 1\) ; \(\frac{2013}{2012}>1\)
\(\Rightarrow\frac{2012.2013}{2012.2013+1}< \frac{2013}{2012}\)
28 tháng 5 2018
Ta thấy phân số \(\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}\)có tử số nhỏ hơn mẫu số => Phân số này < 1
Mà phân số \(\frac{2013}{2012}\)> 1 => Phân số \(\frac{2012\cdot2013}{2012\cdot2013+1}\)< \(\frac{2013}{2012}\)
BD
9 tháng 9 2017
x . ( x - 3 ) = 0
Muốn tích x và x - 3 = 0 thì phải có ích nhất một thừa số là 0
=> x - 3 = 0
x = 0 + 3 = 3
2 /
2012 . 2013 + 2012 = 2012 . 2013 + 2012 . 1 = 2012 ( 2013 + 1 ) = 2012 . 2014
2013 . 2014 + 2014 = 2013 . 2014 + 2014 . 1 = 2014 ( 2013 + 1 ) = 2014 . 2014
2012 . 2014 / 2014 . 2014 = 2012/2014 = 1006/1007
9 tháng 9 2017
Tìm x :
x - 3 = 0 : x
x - 3 = 0
x = 0 + 3
x = 3
Mình bận học rồi bạn tự giải bài tính nhanh nha.
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
16 tháng 12 2025
Câu a:
\(\frac{x+5}{x+9}\) = \(\frac{x+4}{x+3}\)
(\(x\) + 5)(\(x+3\)) = (\(x+4\))(\(x+9\))
\(x^2\) + 3\(x\) + 5\(x\) + 15 = \(x^2\) + 9\(x\) + 4\(x\) + 36
\(x^2+3x+5x\) - \(x^2-9x\) - 4\(x\) = 36 - 15
(\(x^2-x^2\)) + (\(3x+5x\) - 9\(x-4x\)) = 21
0 + (8\(x\) - 9\(x\) - 4\(x\)) = 21
-\(x-4x\) = 21
-5\(x\) = 21
\(x\) = 21 : (-5)
\(x\) = - \(\frac{21}{5}\)
Vậy \(x=-\frac{21}{5}\)
10000000pp
Ta có: \(x+2x+3x+\cdots+2010x+2011x=2012\cdot2013\)
=>\(x\left(1+2+3+\cdots+2011\right)=2012\cdot2013\)
=>\(x\cdot2011\cdot\frac{\left(2011+1\right)}{2}=2012\cdot2013\)
=>\(x\cdot\frac{2011}{2}\cdot2012=2012\cdot2013\)
=>\(x=2013:\frac{2011}{2}=2013\cdot\frac{2}{2011}=\frac{4026}{2011}\)
Phía bên trái của phương trình có một dãy số cộng lại với nhau:
\(X \left(\right. 1 + 2 + 3 + \hdots + 2011 \left.\right)\)
Công thức tính tổng dãy số liên tiếp từ 1 đến \(n\) là:
\(\text{T}ổ\text{ng} = \frac{n \left(\right. n + 1 \left.\right)}{2}\)
Ở đây, \(n = 2011\), nên tổng \(1 + 2 + 3 + \hdots + 2011\) là:
\(\text{T}ổ\text{ng} = \frac{2011 \left(\right. 2011 + 1 \left.\right)}{2} = \frac{2011 \times 2012}{2}\)
Vậy phương trình trở thành:
\(X \times \frac{2011 \times 2012}{2} = 2012 \times 2013\)
Chia cả hai vế cho \(2012\):
\(X \times \frac{2011}{2} = 2013\)
Tiếp theo, nhân cả hai vế với 2:
\(X \times 2011 = 4026\)
Chia cả hai vế cho 2011:
\(X = \frac{4026}{2011} = 2\)
Kết luận:
Vậy \(X = 2\).