VH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
5 tháng 10 2025
a) Các giá trị của
xx𝑥để
A∈Zcap A is an element of the integers𝐴∈ℤlà
x∈{-5,1,3,9}x is an element of start-set negative 5 comma 1 comma 3 comma 9 end-set𝑥∈{−5,1,3,9}.
b) Các giá trị của
để
A∈Zcap A is an element of the integers𝐴∈ℤlà
x∈{-3,0,1,4}x is an element of start-set negative 3 comma 0 comma 1 comma 4 end-set𝑥∈{−3,0,1,4}
12 tháng 12 2016
1)Đặt \(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)
\(A>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)(có 100 phân số)
\(A>\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{10}\)
\(A>\frac{100}{10}=10\left(đpcm\right)\)
2)\(A=\frac{\sqrt{x}-2010}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}+1-2011}{\sqrt{x+1}}=1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\)
Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì
\(1-\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\frac{2011}{\sqrt{x}+1}\) đạt GTLN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\) đạt GTNN
\(\Leftrightarrow x=0\)
\(\Rightarrow MIN_A=\frac{-2010}{1}=-2010\)
T
14 tháng 10 2018
a) Gọi biểu thức trên là A.
\(ĐK:x\ge0\). Ta có: \(A=\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\) (1)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{3}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}=\left\{0;-2;2;-4\right\}\) nhưng do không có căn bậc 2 của số âm nên:
\(\sqrt{x}\in\left\{0;2\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{0;4\right\}\). Thay vào (1) để thử lại ta thấy chỉ có x = 0 thỏa mãn.
Vậy có 1 nghiệm là x = 0
b) Gọi biểu thức trên là B. ĐK: \(x\ge0\)
\(B=\frac{2\left(\sqrt{2}-5\right)}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}-10}{\sqrt{x}+1}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{x}+1}-\frac{10}{\sqrt{x}+1}\)
Để \(x\in Z\) thì \(\frac{10}{\sqrt{x}+1}\in Z\Leftrightarrow\sqrt{x}+1\inƯ\left(10\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm5;\pm10\right\}\)
Đến đây bạn tiếp tục lập bảng tìm \(\sqrt{x}\) rồi bình phương tất cả các giá trị của \(\sqrt{x}\) để tìm được các giá trị của x nhé!. Nhưng lưu ý rằng làm xong phải thử lại bằng cách thế vào B để tìm nghiệm chính xác nhất nhé!
c) Tương tự như trên,bạn tự làm
d) Tương tự như câu a),bạn tự làm. Mình lười òi =))
NT
2
4 tháng 1
Bài 1
Để A có giá trị nguyên thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(2\right)\)
\(\sqrt{x}-3\in\left\lbrace-2;-1;1;2\right\rbrace\)
\(\sqrt{x}\in\left\lbrace1;2;4;5\right\rbrace\)
\(x\in\left\lbrace1;4;16;25\right\rbrace\)
CG
0
CHGBGBGBNS
@ Vũ Hà Nguyên Trung, nếu bạn không có câu trả lời thì đừng nhắn linh tinh nha
ĐKXĐ: x>=0; x<>4
Để A là số nguyên thì \(2\sqrt{x}+3\vdots\sqrt{x}-2\)
=>\(2\sqrt{x}-4+7\vdots\sqrt{x}-2\)
=>\(7\vdots\sqrt{x}-2\)
=>\(\sqrt{x}-2\in\left\lbrace1;-1;7;-7\right\rbrace\)
=>\(\sqrt{x}\in\left\lbrace3;1;9;-5\right\rbrace\)
mà \(\sqrt{x}\ge0\forall x\) thỏa mãn ĐKXĐ
nên \(\sqrt{x}\in\left\lbrace1;3;9\right\rbrace\)
=>x∈{1;9;81}