A B C D H K

Cho hình thang cân ABCD như hình vẽ với AH và BK là đường cao. Áp dụng pitago ta có:

\(\hept{\begin{cases}AC^2=AH^2+HC^2\\AD^2=AH^2+HD^2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow AC^2-AD^2=HC^2-HD^2=\left(HC+HD\right)\left(HC-HD\right)=DC.AB\)

\(\Rightarrow AC^2=AD^2+AB.DC\)

PS: Bài có mấy dòng tự làm đi chứ nhok

bình phương của bn là tổng 2 bình phương đúng ko ?

nếu vậy thì đề bài là 2 lần tích 2 đáy chứ ????

Hòa tan hoàn toàn m gam một oxit sắt bằng hung dịch H2So4 đặc nóng thu a mol So2 duy nhất ,Mặt khác , sau khi khử hoàn toàn m gam oxit trên bằng CO ở nhiệt độ cao rồi cho toàn bộ lượng fe tạo thành vào h2so4 đặc nóng  dư thu 9 a mol so2 duy nhất ,Tìm công thức oxit sắt

K chuyên hỏi lm j

ừ, chỗ mk ít người chuyên toán lắm, nên hỏi thôi :)) Trần Quốc Khanh

\(5a^2+5b^2+8ab-2a+2b+2=0\)

\(\Leftrightarrow4a^2+4b^2+8ab+a^2-2a+1+b^2-2b+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2a+2b\right)^2+\left(a-1\right)^2+\left(b+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a+2b=0\\a-1=0\\b+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a\cdot1+2\left(-1\right)=0\left(tm\right)\\a=1\\b=-1\end{cases}}}\)

Thay a, b vào B ta được :

\(B=\left(1-1\right)^{2018}+\left(1-2\right)^{2019}+\left(-1+1\right)^{2020}\)

\(B=0^{2018}+\left(-1\right)^{2019}+0^{2020}\)

\(B=-1\)

Dòng 2 là \(+2b\)nhé mình bấm lộn :)

https://nguyentuc2thanhmy.violet.vn/present/de-thi-hsg-toan-8-thanh-chuong-2010-2015-11572578.html

https://thcs-nghiaan-nghean.violet.vn/present/hsg-toan-8-nghia-dan-15-16-12511169.html

bạn nào có thì gửi qua cho mình luôn với nha. cảm ơn các bạn.

Cách 1 

Áp dụng BĐT cosi ta có:

\(\frac{a^2+b^2}{b}+2b\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

=> \(\frac{a^2}{b}+3b\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\)

Tương tự

=> \(VT+3\left(a+b+c\right)\ge2\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}+2\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}+2\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}\)

Lại có \(\sqrt{2\left(a^2+b^2\right)}\ge a+b;\sqrt{2\left(b^2+c^2\right)}\ge b+c;\sqrt{2\left(a^2+c^2\right)}\ge a+c\)

=> \(VT\ge\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{a^2+c^2}\right)\)(ĐPCM)

Dấu bằng xảy ra khi a=b=c

Cách 2 tương tự dùng Buniacoxki