Tổng của 6 số ban đầu = 7 * 6 = 42

Tổng của 3 số còn lại = 8 * 3 = 24

TBC của 3 số bỏ đi = ( 42 - 24 ) / 3 = 6

Đặt: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)(*)

=> a=bk, c=dk.

Từ đó ta có : \(\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\)(**)

Và: \(\frac{a-c}{b-d}=\frac{bk-dk}{b-d}=\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\)(***)

Từ (*),(**) và (***) suy ra : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}\)

Ta có :

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}\left(1\right)}\)

Thay vào biểu thức \(\frac{a+c}{b+d}\) ta có :

<=> \(\frac{bk+dk}{b+d}\Leftrightarrow\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)

Thay vào biểu thức \(\frac{a-c}{b-d}\) ta có:

<=> \(\frac{bk-dk}{b-d}\Leftrightarrow\frac{k\left(b-d\right)}{b-d}=k\left(3\right)\)

Từ (1) ,(2) và (3) => đpcm

Câu c đúng

Em chon câu c ạ!
Câu c là đáp án đúng trong các đáp án trên

138 là trung bình cộng của 5 số, nên tổng 5 số là : 138 x 5 = 690.
Tổng của ba số đầu tiên là : 127 x 3 = 381.
Tổng của ba số cuối cùng là : 148 x 3 = 444.
Tổng của hai số đầu tiên là : 690 - 444 = 246.
Số ở giữa là số đứng thứ ba, nên số ở giữa là : 381 - 246 = 135.

Tự hỏi tự trả lời

Lập nick mới mà ko biết lấy tên khác

Đi lấy tên thật

Ta có:

\(\frac{a+6}{b+14}=\frac{3}{7}\)

\(7\left(a+6\right)=3\left(b+14\right)\)

\(\Rightarrow7a+42=3b+42\)

\(\Rightarrow7a=3b\)

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{3}{7}\)