xét: p +2; p +3 ; p +4 là 3 số tự nhiên liên tiếp có 1 số chia hết cho 3 
theo gt p +2 và p +4 là số nguyên tố > 3 nên p +2 và p +4 không chia hết cho 3 
=> p + 3 chia hết cho 3 => p chia hết cho 3 
mà p là số nguyên tố => p = 3

Giải:

Nếu p = 2 thì p+ 4 = 2+ 4 = 6 (là hợp số loại)

Nếu p = 3 thì p + 2 = 2 + 3 = 5 (nhận)

p+ 4 = 3 + 4 = 7 (nhận)

Nếu p > 3 thì p có dạng: p =3k + 1 hoặc p = 3k + 2

Th1:

p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k+ 1 + 2 = 3k + (1+2) = 3k+3 (là hợp số)

Th2: 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 2 +4 = 3k+(2+4) = 3k + 6(là hợp số)

Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

1. số nguyên tố p không thể có dạng 3n + 1 (tức chia 3 dư 1) vì lúc đó 
p + 1994 = 3n + 1995 = 3*(n + 665) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Số nguyên tố p cũng không thể có dạng 3n + 2 (tức chia 3 dư 2) vì lúc đó p + 94 = 3n + 96 = 3*(n + 32) là tích 2 số đều > 2 nên là hợp số. Vậy p phải chia hết cho 3, mà p là số nguyên tố nên p = 3. 
=> chỉ có 1 số nguyên tố thỏa mãn đk. 

2. Bạn ghi lại vì không có cặp (x, y, z, t) thỏa mãn đk. Ví dụ làm gì có x sao cho 27/4 = -x/3 vì lúc đó x = -81 / 4 đâu có là số nguyên 

3. (7n² + 1)/6 = k với k tự nhiên 
=> n² + 1 = 6k - 6n² = 6(k - n²) ♥ 
VP của ♥ chẵn nên VT cũng phải chẵn => n lẻ, tức n không có ước nguyên tố 2 => n / 2 là phân số tối giản 
VP của ♥ chia hết cho 3 nên VT cũng phải chia hết cho 3 => n không có ước nguyên tố 3 (vì khi đó VT chia 3 dư 1) 

a) 3

b) 5

Câu a:

Nếu p = 2 thì p + 10 = 2 + 10 = 12 (loại)

Nếu p = 3 thì p+ 10= 13 (nhận); p + 14 = 3 + 14 = 17 (nhận0

Nếu p > 3 thì p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

Th1 : p = 3k + 1 khi đó:

p + 14 = 3k+ 1 + 14 = 3k + (1+ 14) = 3k + 15(là hợp số vì chia hết cho 3 loại)

Th2: Nếu p = 3k + 2 khi đó:

p + 10 = 3k + 2+ 10 = 3k + (2+ 10) = 3k+ 12 (là hợp số vì chia hết cho 3 loại)

Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

A+C , Số cần tìm là 3: Bởi vì nếu số cần tìm là p\(\ne\)3

Thì p chia 3 dư 1 hoặc 2

Ta có p = 3n +1 hoặc p= 3n +2 

=> p + 2 = 3n+1+2 =3n +3( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p + 4 = 3n +2 + 4=3n+6 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p+ 10= 3n+2 +10= 3n+12 ( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

p + 14=3n +1+14 = 3n+15( chia hết cho 3 không phải là số nguyên tố)

B) Câu B đề hơi lạ nên mình đoán đại luôn ^^ ( nếu có thêm p+14 là số nguyên tố thì giải tương tự câu A và C )

A, 3

B, 5

C, 3

Câu a:

Nếu p = 2 thì p + 94 = 2 + 94 = 96 (là hợp số loại)

Nếu p = 3 thì p + 94 = 3 + 94 = 97 (nhận)

p + 1997 = 3+ 1994 = 1997 (nhận)

Nếu p > 3 thì p có dạng: p = 3k+ 1 hoặc p = 3k + 2

TH1: p = 3k + 1 khi đó:

p+ 1994 = 3k+ 1 + 1994 = 3k + (1+1994) = 3k + 1995 là hợp số vì chia hết cho 3 loại

Th2: p = 3k + 2 thì

p + 94 = 3k + 2 + 94 = 3k+ (2+94) = 3k +96 là hợp số vì chia hết cho 3 loại

Vậy p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

Câu b:

Nếu p = 2 thì p^2 + 4 = 4 + 4 = 8 (là hợp số loại)

Nếu p = 3 thì p^2 + 4 = 9 + 4 =13(nhận)

p^2 - 4 = 9 - 4 = 5 (nhận)

Nếu p > 3 thì p không chia hết cho 3 do p là số nguyên tố, khi đó

p^2 chia 3 dư 1 vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư.

suy ra p^2 - 4 chia hết cho 3 hay p^2 - 4 là hợp số

Từ những lập luận trên ta có p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

Số nguyên tố đó là 3

Nhanh nhanh giai giup nha moi nguoi toi sap bai kiem tra mot tiet may bai nay roi

bang 5