NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
10 tháng 5 2017
Giải:
Ta có:
\(\overline{ababab}=\overline{ab0000}+\overline{ab00}+\overline{ab}\)
\(=\overline{ab}.10000+\overline{ab}.100+\overline{ab}\)
\(=\overline{ab}.\left(10000+100+1\right)\)
\(=\overline{ab}.10101\)
Vì \(10101⋮3\) nên \(\overline{ab}.10101⋮3\).
Vậy, \(\overline{ababab}⋮3\).
9 tháng 5 2019
Cách này cũng đúng nhưng có cách khác nhanh hơn
S = ( 5 + 5^2 + 5^3 + 5^4 ) + .....
Gộp 4 số liên tiếp lại rồi C/M
Chúc học tốt
2 tháng 11 2017
a, A= (n+2)^2 + 1
Vì số cp chia 8 dư 0 hoặc 1 hoặc 4 => A=(n+2)^2 + 1 chia 8 dư 1 hoặc 2 hoặc 5
=> A ko chia hết cho 8
b, n lẻ nên n có dạng 2k+1(k thuộc N)
<=> 5^n = 5^2k+1= = 5^2k . 5 = (4+1)^2k . 5 = (Bội của 4 +1) . 5 = Bội của 4 +5 chia 4 dư 1
=> B = 5^n - 1 chia hết cho 4
TT
1 tháng 10 2017
Bài 1 : \(A=1+3+3^2+...+3^{31}\)
a. \(A=\left(1+3+3^2\right)+...+3^9.\left(1.3.3^2\right)\)
\(\Rightarrow A=13+3^9.13\)
\(\Rightarrow A=13.\left(1+...+3^9\right)\)
\(\Rightarrow A⋮13\)
b. \(A=\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^8.\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(\Rightarrow A=40+...+3^8.40\)
\(\Rightarrow A=40.\left(1+...+3^8\right)\)
\(\Rightarrow A⋮40\)
1 tháng 10 2017
Bài 2:
Ta có: \(C=3+3^2+3^4+...+3^{100}\)
\(\Rightarrow C=(3+3^2+3^3+3^4)+...+(3^{97}+3^{98}+3^{99}+3^{100})\)
\(\Rightarrow3.(1+3+3^2+3^3)+...+3^{97}.(1+3+3^2+3^3)\)
\(\Rightarrow3.40+...+3^{97}.40\)
Vì tất cả các số hạng của biểu thức C đều chia hết cho 40
\(\Rightarrow C⋮40\)
Vậy \(C⋮40\)
9 tháng 5 2019
từ (1) và (2)
=> S ⋮5
mình nghĩ hơi thừa chỉ cần từ (1) là đủ rồi
nên đánh (2) vào"=>S⋮5"
Để khi chứng tỏ thì nói "từ (1) và (2) => S ⋮ 65"
9 tháng 5 2019
1) Ở (1) vô lý nha bạn, tổng S đều có số hạng 5 là sao? số hạng có tận cùng là 5 chứ.
Ok, mik nhận xét thế thôi nhé. Cách trình bày của bạn khá chặt chẽ. Mà bạn viết vào vở thì sử dụng kí hiệu toán học ý, trong toán đừng viết chữ nhiều quá. ( VD: chia hết cho)
NX
0
=(1+52)+(54+56)+...+(538+540)
\(= 1 \left(\right. 1 + 5^{2} \left.\right) + 5^{4} \left(\right. 1 + 5^{2} \left.\right) + . . + 5^{38} \left(\right. 1 + 5^{2} \left.\right)\)
\(= 26. \left(\right. 1 + 5^{4} + . . + 5^{3} 8 \left.\right)\)
Mà 26 chia hết cho 26
=> S chia hết cho 26 *đpcm*
ta có: \(1+5^2+5^3+\cdots+5^{40}\)
\(=1+5^2+5^2\cdot1+5^2\cdot5^2+5^4\cdot1+5^4\cdot5^2+\cdots+5^{38}\cdot1+5^{38}\cdot5^2\)
\(=\left(1+5^2\right)+5^2\left(1+5^2\right)+5^4\left(1+5^2\right)+\cdots+5^{38}\left(1+5^2\right)\)
\(=26+5^2\cdot26+5^4\cdot26+\cdots+5^{38}\cdot26\)
\(=26\left(1+5^2+5^3+\cdots+5^{38}\right)\) chia hết cho 26
Sửa đề: \(5^2+5^4+\cdots+5^{40}\) chia hết cho 26
Ta có: \(5^2+5^4+\cdots+5^{40}\)
\(=\left(5^2+5^4\right)+\left(5^6+5^8\right)+\cdots+\left(5^{38}+5^{40}\right)\)
\(=5^2\left(1+5^2\right)+5^6\left(1+5^2\right)+...+5^{38}\left(1+5^2\right)\)
\(=26\left(5^2+5^6+\cdots+5^{38}\right)\) ⋮26