gọi quãng đường lên dốc lúc đi là \(x\left(km\right)\) , quãng đường xuống dốc lúc đi là \(y\left(km\right)\) \(\left(ĐK:x;y>0\right)\)

\(\Rightarrow\) quãng đường lên dốc lúc về là \(y\left(km\right)\) , quãng đường xuống dốc lúc về là \(x\left(km\right)\)

thời gian lúc đi là \(16\) phút \(=\) \(\dfrac{16}{60}=\dfrac{4}{15}\) \(\left(h\right)\) nên ta có pt :

\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{15}=\dfrac{4}{15}\Leftrightarrow3x+2y=8_{\left(1\right)}\)

thời gian lúc về là \(14\) phút \(=\dfrac{14}{60}=\dfrac{7}{30}\left(h\right)\) nên ta có pt :

\(\dfrac{y}{10}+\dfrac{x}{15}=\dfrac{7}{30}\Leftrightarrow3y+2x=7_{\left(2\right)}\)

từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=8\\3y+2x=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}9x+6y=24\\4x+6y=14\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\3x+2y=8\end{matrix}\right.\) 

 \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\3.2+2y=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)\(\left(tm\right)\)

\(\Rightarrow\) quãng đường lên dốc lúc đi là \(2km\) , quãng đường xuống dốc lúc đi là \(1km\)

vậy độ dài quãng đường \(AB\) là \(1+2=3\left(km\right)\)

giúp mình với

Thời gian để ô tô gặp xe máy là:

      132.8:(48+35)=8/5 (giờ)=96 (phút)=1 giờ 36 phút 

           ĐS:1 giờ 36 phút 

Câu1:

Gọi số học sinh khối 6 của trường là a(a\(\in\)Z\(^+\))

Xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 học sinh nên:
 a‐5 thuộc BC\(_{\left(12;15;18\right)}\) và 200<x‐5<400
BCNN\(_{\left(12;15;18\right)}\)
12= 2\(^2\).3
15= 3.5
18= 2.3\(^2\)
BCNN \(_{\left(12;15;18\right)}\) = 2\(^2\).3\(^2\).5=180
BC\(_{\left(12;15;18\right)}\) = B﴾180﴿ = {0;180;360;540;......}
mà 200<a‐5<400
nên a‐5=360
a= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 học sinh

Câu2:

Thời gian để 2 người gặp nhau là:

9 ‐ 7 = 2 ﴾giờ﴿.

Tổng vận tốc của hai người là:

110 : 2 = 55 ﴾km/giờ﴿ .

Vận tốc người thứ hai là:

﴾55 ‐ 5﴿ : 2 = 25 ﴾km/giờ﴿.

Vận tốc của người thứ nhất là:

25 + 5 = 30 ﴾km/giờ﴿ .

Đáp số: Người thứ nhất: 30 km/giờ.

Người thứ hai: 25 km/giờ.

Gọi quãng đường AB là x

Thời gian lúc Bình đi là: x:4

Thời gian lúc Bình đi về là: x:5

        Mà thời gian cả đi cả về là 36 phút

 \(\Rightarrow\)\(\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=36\) phút=\(\frac{3}{5}giờ\)

Ta có:

\(\frac{x}{4}+\frac{x}{5}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{9x}{20}=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\)9x x 5  =3x20

     9x x 5=60

     9x=12

      x=12/9

Vậy độ dài quãng đường AB là 12/9 km

Này bạn ơi sao quãng đường lại là 12/9 nhỉ bạn kiểm tra lại đề đi

Thời gian đi từ A đến B với vận tốc 40km/h nhiều hơn thời gian đi với vận tốc 50 km/h là:

10 + 5 = 15 phút

Trên cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số thời gian đi với vận tốc 40 km/h và đi với vận tốc 50km/h là: 50/40 = 5/4

Bài toán Hiệu - tỉ:

Thời gian đi với vận tốc 40 km/h là 5 phần, đi với vận tốc 50 km/h là 4 phần

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 - 4 = 1 phần

Thời gian người đo đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h là:

15 : 1 x 5 = 75 (phút) = 1,25 giờ

Quãng đường AB dài là:

1,25 x 40 = 50 (km)

Đáp số: 50 km

Tỉ số vận tốc khi đi chậm và khi đi nhanh:

    \(\frac{40}{50}=\frac{4}{5}\) 
Vì cùng một quãng đường thì tỉ số vận tốc tỉ lệ nghịch với tỉ số thời gian 

Do đó tỉ số thời gian khi đi chậm và đi nhanh là: \(\frac{5}{4}\) 
Hiệu thời gian giữa hai lần đi chậm và nhanh là: 
     10+5=15phút

    Đổi 15 phút=\(\frac{1}{4}\) giờ 
Ta có sơ đồ thời gian đi chậm và nhanh: 
      I---I---I---I---I---I 
      I---I---I---I---I 
Giá trị một phần dễ thấy là 15phút hay \(\frac{1}{4}\) giờ  
Vậy thời gian mất khi đi nhanh: 
    \(\frac{1}{4}\)x4=1(giờ) 
Vậy quãng đường AB: 

    1x50=50(km)

        Đáp số:50 km