K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 6 2020
Gọi \(A\left(a;1-a\right)\) ; \(B\left(b;2b-1\right)\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(a-1;2-a\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(b-1;2b\right)\end{matrix}\right.\)
\(2\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=0\Leftrightarrow\left(2a-2;4-2a\right)+\left(b-1;2b\right)=\left(0;0\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-2+b-1=0\\4-2a+2b=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b=3\\-2a+2b=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{5}{3}\\b=-\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow A\left(\frac{5}{3};-\frac{2}{3}\right);B\left(-\frac{1}{3};-\frac{5}{3}\right)\) \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\left(2;1\right)\)
Phương trình AB:
\(1\left(x-\frac{5}{3}\right)-2\left(y+\frac{2}{3}\right)=0\Leftrightarrow x-2y-3=0\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018
Lời giải:
Đặt \(2m^2+1=t\)
Gọi \(A(x_A, tx_A+2); B(x_B; tx_B+2)\)
PT hoành độ giao điểm $(P)$ và $(d)$ là:
\(x^2-3x+1-(tx+2)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-(t+3)x-1=0\)
Theo định lý Viete: \(\left\{\begin{matrix} x_A+x_B=t+3\\ x_Ax_B=-1\end{matrix}\right.\)
Để thỏa mãn tam giác $MBA$ vuông cân tại $M$ thì:
\(\left\{\begin{matrix} |\overrightarrow{MA}|=|\overrightarrow{MB}|\\ \overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow {0}\end{matrix}\right.\)
Trước hết : \(\overrightarrow{MA}.\overrightarrow{MB}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow (x_A-3, tx_A-1)(x_B-3, tx_B-1)=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow (x_A-3)(x_B-3)+(tx_A-1)(tx_B-1)=0\)
\(\Leftrightarrow x_Ax_B-3(x_A+x_B)+9+t^2x_Ax_B-t(x_A+x_B)+1=0\)
\(\Leftrightarrow -1-3(t+3)+9-t^2-t(t+3)+1=0\)
\(\Leftrightarrow -2t^2-6t=0\Leftrightarrow t=0\) hoặc $t=-3$
Hiển nhiên \(t=2m^2+1>0\) với mọi $m$ nên vô lý
Do đó không tồn tại $m$ thỏa mãn.
21 tháng 7 2017
a) đặc C (x;y) , ta có : C \(\in\) (d) \(\Leftrightarrow x=-2y-1\)
vậy C (-2y -1 ; y ).
tam giác ABC cân tại C khi và chỉ khi
CA = CB \(\Leftrightarrow\) CA2 = CB2
\(\Leftrightarrow\) (3+ 2y + 1)2 + (- 1- y)2 = (- 1+ 2y + 1)2 + (- 2- y)2
\(\Leftrightarrow\) (4 + 2y)2 + (1 + y)2 = 4y2 + (2 + y)2
giải ra ta được y = \(\dfrac{-13}{14}\) ; x = \(-2\left(\dfrac{-13}{14}\right)-1=\dfrac{13}{7}-1=\dfrac{6}{7}\)
vậy C có tọa độ là \(\left(\dfrac{6}{7};\dfrac{-13}{14}\right)\)
b) xét điểm M (- 2t - 1 ; t) trên (d) , ta có :
\(\widehat{AMB}\) = 900 \(\Leftrightarrow\) AM2 + BM2 = AB2
\(\Leftrightarrow\) (4 + 2t)2 + (1 + t)2 + 4t2 + (2 + t)2 = 17
\(\Leftrightarrow\) 10t2 +22t + 4 = 0 \(\Leftrightarrow\) 5t2 + 11t + 2 = 0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t=\dfrac{-1}{5}\\t=-2\end{matrix}\right.\)
vậy có 2 điểm thỏa mãn đề bài là M1\(\left(\dfrac{-3}{5};\dfrac{-1}{5}\right)\) và M2\(\left(3;-2\right)\)
vì nó gần như là hiển nhiên , là đúng trong hệ thống số học cổ điển vì đây là một quy tắc được định nghĩa và chấp nhận trong hệ thống đó , dựa trên các tiền đề và định nghĩa đã đc thiết lập
Ta bắt đầu với biểu thức cần chứng minh: $$ 1 + 1 $$ Theo định nghĩa của số 1, ta có 1 = S(0). Do đó, ta thay thế số "1" thứ hai trong biểu thức: $$ 1 + S(0) $$ Áp dụng Quy tắc 2 của phép cộng (với n = 1 và m = 0): $$ 1 + S(0) = S(1 + 0) $$ Áp dụng Quy tắc 1 của phép cộng (với n = 1): $$ 1 + 0 = 1 $$ Thay kết quả từ bước 4 vào biểu thức ở bước 3: $$ S(1 + 0) = S(1) $$ Theo định nghĩa của số 2, ta có 2 = S(1). $$ S(1) = 2 $$ Kết hợp tất cả các bước lại, ta đi đến kết luận:$$ 1 + 1 = 2 $$