\(pt\Leftrightarrow\frac{\sqrt{3}}{2}sin4x-\frac{1}{2}cos4x-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}sin2x+\frac{1}{2}cos2x\right)+\frac{7}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-cos\left(4x+\frac{\pi}{3}\right)-sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)+\frac{7}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow-\left(1-2sin^2\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)\right)-sin\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)+\frac{7}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow2sin^2\left(2x+\frac{\pi}{6}\right)-sin\left(2x+6\right)+\frac{5}{2}=0\left(VN\right)\)

Vậy pt vô nghiệm

a) ĐK:  \(\cos x\ne0\)( vì tan x = sinx/cosx nên cos x khác 0)

<=> \(x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z

TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z

b) ĐK: \(1+\cos2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne-1\Leftrightarrow2x\ne\pi+k2\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\); k thuộc Z

=> TXĐ: \(ℝ\backslash\left\{\frac{\pi}{2}+k\pi\right\}\); k thuộc Z

c) ĐK: \(\hept{\begin{cases}\cot x-\sqrt{3}\ne0\\\sin x\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne\frac{\pi}{6}+k\pi\text{​​}\text{​​}\\x\ne l\pi\end{cases}}\); k,l thuộc Z

=>TXĐ: ....

d) ĐK: \(1-2\sin^2x\ne0\Leftrightarrow\cos2x\ne0\Leftrightarrow2x\ne\frac{\pi}{2}+k\pi\Leftrightarrow x\ne\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\)

=> TXĐ:...

Chọn mp(SBD) có chứa SD

B∈(SBD)

B∈(MBC)

Do đó: B∈(SBD) giao (MBC)(1)

M∈SO⊂(SBD)

M∈(MBC)

Do đó: M∈(SBD) giao (MBC)(2)

Tư (1),(2) suy ra (SBD) giao (MBC)=BM

Gọi E là giao điểm của BM va SD

=>E là giao điểm của SD và mp(MBC)

Chọn mp(SAD) có chứa SA

E∈MB⊂(MBC)

E∈ SD⊂(SAD)

Do đó: E∈(MBC) giao (SAD)

Xét (MBC) và (SAD) có

E∈(MBC) giao (SAD)

BC//AD

Do đó: (MBC) giao (SAD)=xy, xy đi qua E và xy//BC//AD

Gọi F là giao điểm của SA va xy

=>F là giao điểm của SA và mp(MBC)

Vì xy//AD

nên EF//AD