gọi các phân số cần tìm là\(\frac{a}{12}\)

ta có \(\frac{-2}{3}\)< \(\frac{a}{12}\)< \(\frac{-1}{4}\)

suy ra \(\frac{-8}{12}\)< \(\frac{a}{12}\)< \(\frac{-4}{12}\)

suy ra -8 < a < -4

vậy A thuộc { -7,-6,-5 }

a) p= 2011.2019= 2011.(2015+4)= 2011.2015+2011.4

q= 2015.2015=(2011+4).2015= 2015.2011+2015.4

Do đó p<q

b) (x-25):15=20

x-25 = 20x15

x-25 =300

x =300+25

x =325

c) Đặt A = 2 + 4 + 6 + 8 + .....+ 2500

Số số hạng của A là : 

        (2500 - 2) : 2 + 1 = 1250 (số)

Tổng A là : 

        (2500 + 2) x 1250 : 2 = 1563750 

Thay A vào ta có : x(x + 1) = 1563750 

=> x(x + 1) = 1250 x 1251

=> x = 1250

Vậy x = 1250

Câu 2:

b: \(\left(x-25\right):15=20\)

=>\(x-25=20\cdot15=300\)

=>x=300+25=325

Câu 1:

\(p=2011\cdot2019\)

\(=\left(2015-4\right)\left(2015+4\right)\)

\(=2015\cdot2015-4\cdot4\)

=q-16

=>p<q

Câu 3:

\(x\left(x+1\right)=2+4+6+8+10+\cdots+2500\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\left(1+2+\cdots+1250\right)\)

=>\(x\left(x+1\right)=2\cdot\frac{1250\cdot1251}{2}\)

=>\(x\left(x+1\right)=1250\cdot1251\)

=>\(x^2+x-1250\cdot1251=0\)

=>(x+1251)(x-1250)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+1251=0\\ x-1250=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-1251\\ x=1250\end{array}\right.\)

Mình nghĩ bài này nên có thêm \(x\inℤ\) : Lời giải như sau :

Ta có : \(2x+5⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow2\left(x+2\right)+1⋮x+2\)

mà \(2\left(x+2\right)⋮x+2\forall x\inℤ\)

Nên \(1⋮x+2\) hay \(x+2\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow x+2\in\left\{-1,1\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-3,-1\right\}\)

Vậy : \(x\in\left\{-3,-1\right\}\) để \(2x+5⋮x+2\)

TA CÓ : 

<br class="Apple-interchange-newline"><div></div>2X+5⋮X+2 

MÀ \(2X+4⋮X+2\)

\(\Rightarrow\left(2X+5\right)-\left(2X+4\right)⋮X+2\)

\(\Rightarrow1⋮X+2\)

\(\Rightarrow X+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)\(\Rightarrow X\in\left\{-1;-3\right\}\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT NHỚ TI CK CHO MINH NHA:)))

Trước khi xem bài giải mình có một lưu ý: Các chữ ở trong hoặc không cần ghi vô bài làm,mình làm thêm cho bạn dễ hiểu thôi!Vậy nhé!

\(\frac{3^{14}.63+3^{15}.75}{3^{16}.2^4}=\frac{3^{14}.63}{3^{16}.2^4}+\frac{3^{15}.75}{3^{16}.2^4}\) (Tách phân số trên thành tổng hai phân số)

\(=\frac{3^{14}.63}{3^{14}.3^2.2^4}+\frac{3^{15}.75}{3^{15}.3.2^4}=\frac{63}{3^2.2^4}+\frac{75}{3.2^4}\) (Tách để ra được những thừa số giống nhau và triệt tiêu nó ở mẫu)

\(=\frac{63}{144}+\frac{75}{48}=\frac{7}{16}+\frac{25}{16}=\frac{32}{16}\) (Rút gọn phân số)

Sửa lại cái dòng trong cái ngoặc thứ "2" một chút thành như vầy: "Tách ra để được những thừa số giống nhau và triệt tiêu nó ở cả tử và mẫu". Nãy đánh nhanh quá nhầm =(((

\(T=\left(\frac{1}{2}+1\right).\left(\frac{1}{3}+1\right).\left(\frac{1}{4}+1\right).......\left(\frac{1}{98}+1\right).\left(\frac{1}{99}+1\right)\)

\(T=\left(\frac{1}{2}+\frac{2}{2}\right).\left(\frac{1}{3}+\frac{3}{3}\right).\left(\frac{1}{4}+\frac{4}{4}\right).....\left(\frac{1}{98}+\frac{98}{98}\right).\left(\frac{1}{99}+\frac{99}{99}\right)\)

\(T=\frac{3}{2}.\frac{4}{3}.\frac{5}{4}.....\frac{99}{98}.\frac{100}{99}\)

\(T=\frac{3.4.5....99.100}{2.3.4.....98.99}\)

\(T=\frac{100}{2}\)

\(T=50\)

Vậy T = 50

Chúc bạn học tốt!

dua tao chich roi tao tra loi