Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x}{x+3}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x^2-3x}{x^2-9}\)
VẬy ta điền x^2 - 3x vào chỗ ....
Đặt chỗ trống cần tìm là a
Ta có : \(\frac{a}{x^2-9}=\frac{x}{x+3}\Leftrightarrow\frac{a}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{x\left(x-3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
Khử mẫu : \(a=x\left(x-3\right)=x^2-3x\)
Vậy chỗ trống cần tìm là x^2 - 3x
a) \(A=\frac{2006^3+1}{2006^2-2005}=\frac{\left(2006+1\right)\left(2006^2-2006+1\right)}{2006^2-2005}=\frac{2007\left(2006^2-2005\right)}{2006^2-2005}=2007\)
Nhìn thì ta nhận biết được tử số có chứa hđt thì mình nghĩ nếu bạn chịu suy nghĩ sẽ ra thôi. Câu b cũng cx dùng hđt thôi
b) \(\frac{2006^3-1}{2006^2+2007}=\frac{\left(2006-1\right)\left(2006^2+2006+1\right)}{2006^2+2007}\)
\(=\frac{2005\left(2006^2+2007\right)}{2006^2+2007}=2005\)
Hok tốt nha !
Gọi \(P\) là đa thức cần tìm.
Ta có:
\(\frac{x^5-1}{x^2-1}=\frac{\left(x-1\right)\left(x^4+x^3+x^2+x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^4+x^3+x^2+x+1}{x+1}\)
Vậy, \(P=x^4+x^3+x^2+x+1\)
ta co x2+3y2=4xy suy ra x2+3y2-4xy=0 suy ra x2-xy-3xy+3y2=0 suy ra x(x-y)-3y(x-y)=0 suy ra (x-3y)(x-y)=0
với x-y=0 suy ra x=y mà theo đề bài x>y>0 suy ra x-3y=0 suy ra x=3y thay vào P là xong
Ban coi co dung khong nha
Ta có :
\(x^{20}+x+1\)
\(=\left(x^{20}-x^2\right)+\left(x^2+x+1\right)\)
Đặt \(x^2+x+1=A\)
\(\Rightarrow x^{20}+x+1=x^2\left(x^{18}-1\right)+A\)
\(=x^2\left(x^9+1\right)\left(x^9-1\right)+A\)
\(=\left(x^{11}+x^2\right)\left[\left(x^3\right)^3-1^3\right]+A\)
\(=\left(x^{11}+x^2\right)\left(x^6+1+x^3\right)\left(x^3-1\right)+A\)
\(=\left(x^{17}+x^{14}+x^{11}+x^8+x^5+x^2\right)\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+A\)
\(=A.\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2\right)+A\)
\(=A.\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)
\(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^{18}-x^{17}+x^{15}-x^{14}+x^{12}-x^{11}+x^9-x^8+x^6-x^5+x^3-x^2+1\right)\)
