a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔADC

b: ΔAEB~ΔADC

=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AD\)

c: Xét ΔAED và ΔABC có

\(\frac{AE}{AB}=\frac{AD}{AC}\)

góc EAD chung

Do đó: ΔAED~ΔABC

=>\(\hat{ADE}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{ADE}=\hat{IDB}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{IDB}=\hat{ICE}\)

Xét ΔIDB và ΔICE có

\(\hat{IDB}=\hat{ICE}\)

góc DIB chung

Do đó: ΔIDB~ΔICE

=>\(\frac{ID}{IC}=\frac{IB}{IE}\)

=>\(ID\cdot IE=IB\cdot IC\)

Lời giải:

a) Ta có:

$6x^3+7x^2-4x+m^2-6m+5=3x^2(2x+1)+2x(2x+1)-3(2x+1)+m^2-6m+8$

$=(2x+1)(3x^2+2x-3)+m^2-6m+8=B(3x^2+2x-3)+m^2-6m+8$

Vậy đa thức thương trong phép chia $A$ cho $B$ là $3x^2+2x-3$ và đa thức dư là $m^2-6m+8$

b) Để $A$ chia hết cho $B$ thì đa thức dư $m^2-6m+8=0$

$\Leftrightarrow (m-2)(m-4)=0$

$\Leftrightarrow m=2$ hoặc $m=4$

a) Có

Vậy đa thức thương trong phép chia  cho  là  và đa thức dư là 

\(a,đkxđ:m\ne0\)

\(b,\left(1\right)\Rightarrow1x-5=0\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(S=\left\{5\right\}\)

thanks

A B C D E F 2 4 6 G

Kẻ đường chéo AC cắt EF tại G

EF // CD // AB hay EF // EG và GF // AB

Do EF // EG ,theo định lý Ta - let trong ΔADC :

\(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{AG}{GC}\Leftrightarrow\dfrac{AG}{GC}=\dfrac{4}{2}=2\)

Do GF // AB ,theo định lý Ta - let trong ΔABC :

\(\dfrac{AG}{GC}=\dfrac{BF}{FC}\Leftrightarrow2=\dfrac{6}{FC}\)

\(\Rightarrow FC=3\)

xét hình thang ABCD có AB // CD (gt)

=> \(\dfrac{AE}{ED}=\dfrac{BF}{FC}\) (ĐỊNH LÍ TALET)

thay số: \(\dfrac{4}{2}=\dfrac{6}{FC}\)

=> FC = \(\dfrac{2.6}{4}\) = 3

VẬY FC = 3 CM

a: Xét tứ giác ADHE có \(\hat{ADH}=\hat{AEH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên ADHE là hình chữ nhật

=>AH=DE

b: ADHE là hình chữ nhật

=>\(\hat{ADE}=\hat{AHE}\)

mà \(\hat{AHE}=\hat{ACB}\left(=90^0-\hat{HAC}\right)\)

nên \(\hat{ADE}=\hat{ACB}\)

mà \(\hat{ACB}=\hat{BHD}\) (hai góc đồng vị, DH//AC)

nên \(\hat{ADE}=\hat{BHD}\)

\(a,A=\dfrac{1}{x-2}+\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{x^2+1}{x^2-4}\left(dkxd:x\ne\pm2\right)\)

\(=\dfrac{x+2+x-2+x^2+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+1}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)

Vậy \(A=\dfrac{\left(x+1\right)^2}{x^2-4}\)

\(b,\) Theo đề, ta có : \(-2< x< 2\) 

\(\Rightarrow x-2< 0;x+2>0;\left(x+1\right)^2>0\)

\(\Rightarrow A< 0\) hay phân thức luôn có giá trị âm

CHÚC BẠN HỌC TỐT