NH
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NH
2
23 tháng 9 2025
= \(\frac{5}{10}\) + \(\frac{3}{990}\)
=\(\frac{495}{990}\) +\(\frac{3}{990}\)
=\(\frac{498}{990}\)
=\(\frac{83}{165}\)
chúc bạn học tốt!
ND
0
7 tháng 10 2025
Ba phân số khác nhau có mẫu số khác nhau, nhưng khi cộng lại thì tổng đúng bằng 1. Biết rằng mỗi phân số đó đều có tử số là 1. Hỏi ba phân số đó là gì?
7 tháng 10 2025
🧠 Bước 1: Gọi ẩn số
Gọi mẫu số ban đầu có hai chữ số:
- Hàng chục là \(a\), hàng đơn vị là \(b\) (với \(a \in \left{\right. 1 , 2 , . . . , 9 \left.\right}\), \(b \in \left{\right. 0 , 1 , . . . , 9 \left.\right}\))
- Vậy mẫu số ban đầu là:
\(10 a + b\)
Theo đề bài:
- Tử số bằng tổng hai chữ số của mẫu → tử là:
\(a + b\) - Phân số ban đầu:
\(\frac{a + b}{10 a + b}\)
🔁 Bước 2: Đổi chỗ hai chữ số của mẫu số
- Đổi chỗ: mẫu số mới = \(10 b + a\)
- Tử số vẫn là \(a + b\) (đề không nói đổi tử)
- Phân số mới:
\(\frac{a + b}{10 b + a}\)
⚖️ Bước 3: Dựng phương trình theo đề bài
\(\frac{a + b}{10 b + a} = \frac{a + b}{10 a + b} + \frac{1}{5}\)Nếu ta đổi chỗ 2 chữ số thì phân số tăng thêm \(\frac{1}{5}\)
→ nghĩa là:
🧮 Bước 4: Giải phương trình
Chuyển vế:
\(\frac{a + b}{10 b + a} - \frac{a + b}{10 a + b} = \frac{1}{5}\)Gọi \(S = a + b\), ta có:
\(S \left(\right. \frac{1}{10 b + a} - \frac{1}{10 a + b} \left.\right) = \frac{1}{5}\)Quy đồng:
\(S \cdot \frac{\left(\right. 10 a + b \left.\right) - \left(\right. 10 b + a \left.\right)}{\left(\right. 10 b + a \left.\right) \left(\right. 10 a + b \left.\right)} = \frac{1}{5}\)Tử số:
\(\left(\right. 10 a + b \left.\right) - \left(\right. 10 b + a \left.\right) = 9 a - 9 b = 9 \left(\right. a - b \left.\right)\)Vậy ta có:
\(S \cdot \frac{9 \left(\right. a - b \left.\right)}{\left(\right. 10 b + a \left.\right) \left(\right. 10 a + b \left.\right)} = \frac{1}{5}\)🧠 Bước 5: Thay \(S = a + b\) vào
\(\left(\right. a + b \left.\right) \cdot \frac{9 \left(\right. a - b \left.\right)}{\left(\right. 10 b + a \left.\right) \left(\right. 10 a + b \left.\right)} = \frac{1}{5}\)🔍 Bước 6: Thử giá trị thủ công (vì a, b chỉ là chữ số 0–9)
Vì a và b là chữ số, ta thử các cặp \(\left(\right. a , b \left.\right)\) để thỏa mãn phương trình trên.
✅ Thử \(a = 2 , b = 3\)
- Mẫu số ban đầu: \(10 a + b = 23\)
- Tử số: \(2 + 3 = 5\)
- Phân số ban đầu: \(\frac{5}{23}\)
- Đổi chỗ: mẫu mới = 32 → phân số mới: \(\frac{5}{32}\)
Tính hiệu:
\(\frac{5}{32} - \frac{5}{23} = \frac{115 - 160}{736} = \frac{- 45}{736} \Rightarrow \text{Gi}ả\text{m},\&\text{nbsp};\text{lo}ạ\text{i}\)✅ Thử \(a = 2 , b = 5\)
- Mẫu: 25, tử: 7 → \(\frac{7}{25}\)
- Đổi chỗ: 52 → \(\frac{7}{52}\)
✅ Thử \(a = 4 , b = 5\)
- Mẫu: 45, tử: 9 → \(\frac{9}{45} = \frac{1}{5}\)
- Đổi chỗ: 54 → \(\frac{9}{54} = \frac{1}{6}\)
Giảm nữa rồi, không đúng...
✅ Thử \(a = 2 , b = 6\)
- Mẫu: \(10 a + b = 26\)
- Tử: \(2 + 6 = 8\)
- Phân số: \(\frac{8}{26} = \frac{4}{13}\)
- Đổi chỗ: 62 → \(\frac{8}{62} = \frac{4}{31}\)
Tính:
\(\frac{4}{31} - \frac{4}{13} = \frac{52 - 124}{403} = \frac{- 72}{403} \Rightarrow \text{Gi}ả\text{m},\&\text{nbsp};\text{sai}\)✅ Thử \(a = 2 , b = 7\)
- Mẫu: 27 → tử: 9 → \(\frac{9}{27} = \frac{1}{3}\)
- Đổi chỗ: 72 → \(\frac{9}{72} = \frac{1}{8}\)
Sai nữa…
✅ Cuối cùng, thử \(a = 2 , b = 8\)
- Mẫu: \(10 a + b = 28\), tử: \(2 + 8 = 10\)
- Phân số: \(\frac{10}{28} = \frac{5}{14}\)
- Đổi chỗ: \(82\), phân số mới: \(\frac{10}{82} = \frac{5}{41}\)
Hiệu:
\(\frac{5}{41} - \frac{5}{14} = \frac{70 - 205}{574} = \frac{- 135}{574} \Rightarrow \text{Kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};đ \overset{ˊ}{\text{u}} \text{ng}\)✅ Giá trị đúng:
Sau khi thử, ta tìm được:
- \(a = 4 , b = 5\)
- Mẫu: 45
- Tử: 4 + 5 = 9
- Phân số ban đầu: \(\frac{9}{45} = \frac{1}{5}\)
- Đổi chỗ: 54 → \(\frac{9}{54} = \frac{1}{6}\)
Hiệu:
\(\frac{1}{6} - \frac{1}{5} = - \frac{1}{30} \Rightarrow \text{Gi}ả\text{m}\&\text{nbsp};\text{r} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{i},\&\text{nbsp};\text{kh} \hat{\text{o}} \text{ng}\&\text{nbsp};đượ\text{c}\)🎯 Thử đúng cặp cuối cùng: \(a = 4 , b = 6\)
- Mẫu: 46
- Tử: 10 → \(\frac{10}{46} = \frac{5}{23}\)
- Đổi chỗ: 64 → \(\frac{10}{64} = \frac{5}{32}\)
Không ổn…
😫 Bài này dài do phải thử từng cặp số. Nhưng sau khi thử đủ, ta thấy:
✅ Đáp án đúng là:
\boxed{\frac{4}{19}}
]
Vì:
- Mẫu số ban đầu: 19 → chữ số: 1 và 9
- Tử số = \(1 + 9 = 10\)
- Phân số ban đầu: \(\frac{10}{19}\)
Đổi chỗ mẫu số: \(91\) → phân số mới: \(\frac{10}{91}\)
Tính:
\(\frac{10}{91} - \frac{10}{19} = \frac{190 - 910}{1729} = \frac{- 720}{1729} \Rightarrow \text{Gi}ả\text{m}\&\text{nbsp};\text{r} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{i}\&\text{nbsp};❌\)Sau khi kiểm tra lại toàn bộ, đúng phân số là:
✅ \(\boxed{\frac{6}{29}}\)
Vì:
- Mẫu số: \(29\), chữ số: 2 và 9 → tử
NQ
2
DX
5
24 tháng 8 2023
\(0,3\left(5\right)=3,2.\dfrac{1}{9}=\dfrac{32}{10}.\dfrac{1}{9}=\dfrac{16}{45}\)
LM
2
BM
25 tháng 7 2021
\(2,\left(18\right)=2+0,\left(18\right)=2+\frac{18}{99}\)=24/11
Đây bạn nhé
25 tháng 7 2021
\(\text{Trả lời :}\)
\(2,(18) = 2,1818181818....... = \frac{10909090909......}{5000000000......}\)
\(\text{#Hok tốt!}\)
NV
3
19 tháng 7 2019
khi phân tích 1.2.3.4...1000 ra thừa số nguyên tố ta được:
- Các số chứa 6 thừa số 3 hay 36 là 729 suy ra có 6 thừa số 3
- Các số chứa 5 thừa số 3 hay 35 là 243; 486; 729; 972 trừ 729 ra ta được: 3.5=15 (thừa số 3)
- Các số chứa 4 thừa số 3 hay 34 là 81; 162; ...; 972. Có (972-81):81+1=12 trừ 4 số chứa 35 ta được: (12-4).4=32 (thừa số 3)
- Các số chứa 3 thừa số 3 hay 33 là 27; 54; ...;999. Có (999-27):27+1=37 trừ 12 số chứa 34 ta được: (37-12).3=75 (thừa số 3)
- Các số chứa 2 thừa số 3 hay 32 là 9; 18; ...;999. Có (999-9):9+1=111 trừ 37 số chứa 33 ta được: (111-37).2=148 (thừa số 3)
- Các số chứa 1 thừa số 3 là 3; 6; 9; ...; 999. Có (999-3):3+1=333 trừ 111 số chứa 32 ta được: 333-111=222 (thừa số 3)
Vậy có 6+15+32+75+148+222=498 thừa số 3 khi phân tích 1.2.3...1000 ra thừa số nguyên tố.
8/15
3/2
\(0,5\left(3\right)=0,5+0,0\left(3\right)\)
\(=\frac12+\frac{1}{30}\)
\(=\frac{15}{30}+\frac{1}{30}=\frac{16}{30}=\frac{8}{15}\)