Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5
Ta được các ước lớn hơn 1 của 30 là: 2;3;5;6;10;15;30.
Mà mỗi nhóm có nhiều hơn 1 người nên số nhóm nhỏ hơn 30. Ta có bảng sau:
Số nhóm | Số người một nhóm |
2 | 15 |
3 | 10 |
5 | 6 |
6 | 5 |
10 | 3 |
15 | 2 |
Gọi số nhóm là x (nhóm),( x ∈ N; 3 < x < 40)
Vì cô giáo muốn chia lớp có 40 học sinh thành nhiều nhóm có số người như nhau nên
40 ⁝ x hay X ∈ Ư(40)
Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}
Ta có bảng sau:
Số nhóm | \(1\) | \(2\) | \(4\) | \(5\) | \(8\) | \(10\) | \(20\) | \(40\) |
Số người mỗi nhóm | \(40\) | \(20\) | \(10\) | \(8\) | \(5\) | \(4\) | \(2\) | \(1\) |
Vì mỗi nhóm có nhiều hơn 3 người nên mỗi nhóm có thể có 4 người; 5 người; 8 người; 10 người hoặc 20 người.
Vậy mỗi nhóm có thể có 4 người; 5 người; 8 người; 10 người hoặc 20 người.
Giải thích các bước giải:
Cô giáo có thể chia các nhóm như sau:
+) Nhóm có: 2 người. Chia được 15 nhóm
+) Nhóm có: 3 người. Chia được 10 nhóm
+) Nhóm có: 5 người. Chia được 6 nhóm
+) Nhóm có: 6 người. Chia được 5 nhóm
+) Nhóm có: 10 người. Chia được 3 nhóm
+) Nhóm có: 15 người. Chia được 2 nhóm
Cô muốn chia đều 30 em thành các nhóm có số người bằng nhau thì số nhóm phải là ước của 30
Ta có: U(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}
Khi đó mỗi nhóm sẽ có tương ứng số người là: {30;15;10;6;5;3;2;1}
Mà các nhóm đều có số người bằng nhau và có nhiều hơn 1 người trong mỗi nhóm
=> mỗi nhóm có thể có: {30;15;10;6;5;3;2} người
Ư(40)={1;2;4;5;8;10;20;40}
- Nhóm 4 người (10 nhóm)
- Nhóm 5 người (8 nhóm)
- Nhóm 8 người (5 nhóm)
- Nhóm 10 người (4 nhóm)
- Nhóm 20 người (2 nhóm)
Giải thích các bước giải:
Cô giáo có thể chia 4040 bạn thành các nhóm có số người bằng nhau như sau:
+) Nhóm có 44 người. Chia được 1010 nhóm.
+) Nhóm có 55 người. Chia được 88 nhóm.
+) Nhóm có 88 người. Chia được 55 nhóm.
+) Nhóm có 1010 người. Chia được 44 nhóm.
Gọi x (nhóm) là số nhóm có thể chia (x )
⇒ x ∈ Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 18; 36}
Do số người trong mỗi nhóm nhiều hơn 1 nên số người trong mỗi nhóm có thể là:
{36; 18; 12; 9; 6; 4; 2}
Để giải bài toán này, chúng ta cần tìm các số thỏa mãn đồng thời ba điều kiện sau:
Đầu tiên, chúng ta liệt kê tất cả các ước của số 70.
Phân tích số 70 ra thừa số nguyên tố: \(70 = 2 \times 5 \times 7\).
Các ước của 70 là: 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70.
Tiếp theo, chúng ta xét các điều kiện:
Trong danh sách các ước của 70 (1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70), các số lẻ là: 1, 5, 7, 35.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Trong các số lẻ tìm được ở trên (1, 5, 7, 35), ta kiểm tra xem số nào là số nguyên tố:
Vậy, các số thỏa mãn cả ba điều kiện là 5 và 7.
Nếu mỗi nhóm có 5 người, thì sẽ có \(70 \div 5 = 14\) nhóm.
Nếu mỗi nhóm có 7 người, thì sẽ có \(70 \div 7 = 10\) nhóm.
Do đó, mỗi nhóm có thể có 5 hoặc 7 người.