Đáp án A

Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h); (x > 10). Thời gian chạy dự định là y (giờ)

Chiều dài quãng đường là: x.y

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Vận tốc xe khi đó là

x + 10 (km /h ); thời gian đi là : y – 3 ( giờ) .

Chiều dài quãng đường là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Vận tốc xe đi khi đó là: x – 10 ( km/h) và thời gian đi là : y + 5( giờ).

Chiều dài quãng đường là

Suy ra ta có hệ:

Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h

Đáp án A

Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h); (x > 10). Thời gian chạy dự định là y (giờ) (y > 3)

Chiều dài quãng đường là: x.y (km)

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Vận tốc xe khi đó là

x + 10 (km /h ); thời gian đi là : y – 3 ( giờ) .

Chiều dài quãng đường là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Vận tốc xe đi khi đó là: x – 10 ( km/h) và thời gian đi là : y + 5( giờ).

Chiều dài quãng đường là

Suy ra ta có hệ:

Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h

Gọi vận tốc ban đầu và thời gian dự định lần lượt là a(km/h) và b(giờ)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Nếu xe chạy nhanh hơn dự kiến mỗi giờ là 10km thì sẽ đến nơi sớm 3 giờ nên ta có:

ab=(a+10)(b-3)

=>ab-3a+10b-30=ab

=>-3a+10b-30=0

=>-3a+10b=30(1)

Nếu xe chạy chậm hơn dự kiến mỗi giờ là 10km thì sẽ đến nơi muộn 5 giờ nên ta có:

(a-10)(b+5)=ab

=>ab+5a-10b-50=ab

=>5a-10b=50(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}-3a+10b=30\\ 5a-10b=50\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}-3a+10b+5a-10b=30+50\\ a-2b=10\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}2a=80\\ 2b=a-10\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=40\\ 2b=40-10=30\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}a=40\\ b=15\end{cases}\) (nhận)

Vậy: Vận tốc ban đầu là 40km/h

Thời gian dự kiến là 15 giờ

Độ dài quãng đường là: \(40\cdot15=600\left(\operatorname{km}\right)\)

Gọi vận tốc lúc đầu của xe là x (km/h; x > 10), thời gian theo dự định là y (y > 3) (giờ)

Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ nên ta có phương trình (x + 10) (y – 3) = xy

Suy ra hệ phương trình :

x − 10 y + 5 = x y x + 10 y − 3 = x y ⇔ − 3 x + 10 y = 30 5 x − 10 y = 50 ⇔ x = 40 y = 15

(thỏa mãn)

Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h

Đáp án: A

Gọi vận tốc lúc đầu của xe là x (km/h; x > 10), thời gian theo dự định là y (y > 3) (giờ)

Quãng đường xe đi được là: x.y (km)

 Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình (x + 10) (y – 1) = xy

Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 5 km thì đến nơi chậm mất 2 giờ nên ta có phương trình (x – 5) (y + 2) = xy

Suy ra hệ phương trình

x + 10 y − 1 = x y x − 5 y + 2 = x y ⇔ x y − x + 10 y − 10 = x y x y + 2 x − 5 y − 10 = x y ⇔ − x + 10 y = 10 2 x − 5 y = 10 ⇔ x = 10 y = 2

(Thỏa mãn)

Vậy vận tốc ban đầu là 10 km/h

Đáp án: C

Easy

40 phút = \(\dfrac{2}{3}h.\)

Gọi vận tốc xe dự định đi từ A đến B là x \(\left(km/h\right)\left(x>10\right).\)

       thời gian theo dự định là y \(\left(h\right)\left(y>\dfrac{2}{3}\right).\)

\(\Rightarrow\) Quãng đường xe đi được là \(xy\left(km\right).\)

Nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì xe đến B chậm hơn dự định 1 giờ, nên ta có phương trình:

\(\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\left(1\right)\)

Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km/h thì xe đến B sớm hơn dự định 40 phút, nên ta có phương trình:

\(\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), ta có hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-10\right)\left(y+1\right)=xy.\\\left(x+10\right)\left(y-\dfrac{2}{3}\right)=xy.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy+x-10y-10=xy.\\xy-\dfrac{2}{3}x+10y-\dfrac{20}{3}=xy.\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-10y=10.\\-\dfrac{2}{3}x+10y=\dfrac{20}{3}.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50.\\y=4.\end{matrix}\right.\left(TM\right)\)

Vậy vận tốc xe dự định đi từ A đến B là 50 km/h.

Gọi vận tốc và thời gian dự định đi từ A đến B lần lượt là v(km/h) và t(h)

(ĐK:v>10,t>\(\dfrac{2}{3}\))

Ta có quãng đường AB dài:vt(km)(1)

_Nếu xe giảm vận tốc đi 10 km thì:

   +Vận tốc của xe là:v-10(km/h)

   +Thời gian xe đi từ A đến B là:t+1(h)

\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v-10)(t+1)=vt-10t+v-10(km)(2)

_Nếu xe tăng vận tốc thêm 10 km thì:

   +Vận tốc của xe là:v+10(km/h)

   +Thời gian xe đi từ A đến B là:t-\(\dfrac{2}{3}\)(h)

\(\Rightarrow\)Quãng đường AB dài:(v+10)(t-\(\dfrac{2}{3}\))=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)(km)(3)

Từ (1,2,3) ta có vt-10t+v-10=vt+10t-\(\dfrac{2}{3}\)v-\(\dfrac{20}{3}\)=vt

                      \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v-10t=10 \\ 10t-\dfrac{2}{3}v=\dfrac{20}{3} \end{cases}\)

                     \(\Leftrightarrow\)\(\begin{cases} v=50 \\ t=4 \end{cases}\)(t/m)

Vậy.........................................................................................

Gọi vận tốc dự định và thời gian dự định là x và y (x,y>0). Theo đề  bài ta có:

Nếu thời gian tăng thêm 14 km/h thì đến B sớm hơn 2 giờ nên ta có phương trình: \(\left(x+14\right)\left(y-2\right)=xy\Leftrightarrow xy-2x+14y-28=xy\Leftrightarrow-2x+14y=28\Leftrightarrow-x+7y=14\left(1\right)\)(do cả hai tích trên đều bằng độ dài quãng đường)

Nếu giảm vận tốc đi 4km/h thì đến B muộn 1 h nên ta có phương trình:

\(\left(x-4\right)\left(y+1\right)=xy\Leftrightarrow xy+x-4y-4=xy\Leftrightarrow x-4y=4\left(2\right)\) (do cả hai tích  đều bằng độ dài quãng đường)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+7y=14\left(1\right)\\x-4y=4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :

3y=18 ⇔ y=6 Thay vào (2) ta được: \(x-6\cdot4=4\Leftrightarrow x=4+24=28\) 

Vậy vận tốc dự định và thời gian dự định là 28km/h và 6h

 Gọi thời gian dự định là x ( giờ) , vận tốc của xe lúc đầu là y ( km/h) ( x,y>0)

=> Chiều dài quãng đường AB là xy ( km)

Khi xe chạy nhanh hơn 10km mỗi giờ  thì :

+) Vận tốc của xe lúc này là: y+10 (km/h)

+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x-3 ( giờ)

Ta có pt: ( x-3)(y+10)=xy         (1)

Khi xe chạy chậm hơn 10km mỗi giờ  thì:

+) Vận tốc của xe lúc này là: y-10 (km/h)

+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x+5 ( giờ)

Ta có pt: ( x+5)(y-10)=xy          (2)

Từ (1) & (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(y+10\right)=xy\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+10x-3y-30=xy\\xy-10x+5y-50=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\-10x+5y=50\end{cases}}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\2y=80\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=40\end{cases}}}\)

Vậy thời gian xe dự định đi hết quãng đường AB là 15 giờ, vận tốc của xe lúc đầu là 40km/h.

Độ dài quãng đường AB là: 15.40=600(km)

dtydvfyuftudtududtortfirf76irfygygvf6gfufvyufky