Rút gọn biểu thức trên nha.

\(M=\frac{2.6.10+4.12.20+...+20.60.100}{1.2.3+2.4.6+...+10.20.30}=\frac{2.6.10.1^3+2.6.10.2^3+...+2.6.10.10^3}{1.2.3.1^3+1.2.3.2^3+...+1.2.3.10^3}\)

\(=\frac{2.6.10.\left(1^3+2^3+...+10^3\right)}{1.2.3.\left(1^3+2^3+...+10^3\right)}=\frac{2.6.10}{1.2.3}=20\)

vậy M=20

\(M=\frac{2.6.10+4.12.20+6.18.30+...+20.60.100}{1.2.3+2.4.6+3.6.9+...+10.20.30}\)

\(=\frac{2.6.10.\left(1+2+3+...+10\right)}{1.2.3.\left(1+2+3+...+10\right)}\)

\(=20\)

\(3^5\)

\(A=\frac{10^2}{20^2}+\frac{20^2}{30^2}=\frac{25}{36}\)

\(B=\frac{10^2+20^2}{20^2+30^2}=\frac{5}{13}\)

ta đổi :\(\frac{25}{36}\)và \(\frac{5}{13}\)ra thành cùng mẫu

suy ra bằng \(\frac{325}{468}\)và \(\frac{180}{468}\)

vì \(\frac{325}{468}>\frac{180}{468}\)nên \(A>B\)

đúng thì nhớ k đấy nhé

1024+3486784401+1.152921505.\(10^{18}\)và 3.6.340338097.\(10^{13}\)

1.152921508.\(10^{18}\) , 1.902101429.\(10^{14}\)

v

Chúc bạn hoc giỏi

Ta có : 

\(3.24^{10}=3.\left(2^3.3\right)^{10}=3^{11}.2^{30}=3^{11}.4^{15}< 4^{15}.4^{15}=4^{30}\)

\(\Rightarrow2^{10}+3^{20}+4^{30}>3.24^{10}\)

Vậy \(2^{10}+3^{20}+4^{30}>3.24^{10}\)

_Chúc bạn học tốt_

     <

99²⁰ = 99^2.10 = (99²)¹⁰ = 9801¹⁰ < 9999¹⁰ ( vì 9801 < 9999 ) nên 99²⁰<9999¹⁰.

3¹⁷>3¹⁶ = 3^2.8 = (3²)⁸ = 9⁸

2³² = 2^4.8 = (2⁴)⁸ = 16⁸

16⁸ > 9⁸ ( vì 16>9 ) nên 3¹⁷<2³²

a,2^30=(2^3)^10,3^20=(3^2)^10

2^30=8^10,3^20=9^10

vì 8<9=>8^10<9^10

=>2^30<3^20

b,9999=(99^101)^20

vì 20<2020=>9999^10>99^20

c(0,8)^3=(0.4^2)^3

vì 4<6 =>(0,4)^4<(0,8)^3

chúc em học tốt nhé ^-^

a) 2³⁰  và 3²⁰

2³⁰=    10 chữ số 2^{3 \(\hept{ }\)}2.2.2.2.2.2.2.2.2..........2= 2^3.10

( 2³ ) ¹⁰= 8 ¹⁰

3²⁰ =  10 chữ số 3²   \(\hept{ }\)3.3.3.3........3= 3^2.10

( 3²) ¹⁰= 9 ¹⁰

Vì 8 < 9 nên 2³⁰ < 3²⁰.

b) 99²⁰ và 9999¹⁰

99²⁰=  10 chữ số 99² \(\hept{ }\)99.99.99.99.....99= 99^2.10

(99²)¹⁰=  9801 ¹⁰

 Lưu ý :vì số 99 ²⁰   được kết quả là 9801 ¹⁰ mà 9999¹⁰ cùng số mũ nên ta không cần phải tính nữa !

Vì 9801 < 9999 nên 99²⁰ < 9999¹⁰

Câu c cũng rất dễ bạn dựa vào cách mình làm ở câu a và b để giải câu c nha !

Thấy đúng mà dễ hiểu thì k cho mình nha !

\(\left(-5^{20}\right)\) hay \(\left(-5\right)^{20}\)

Cho mình hỏi, bạn có viết sai đề không vậy? Nếu có thì bạn sửa giúp mình nhé!