Câu hỏi của Phạm Minh Tuệ Như

Question

Đề bài: Tìm chữ số tận cùng của $A = 4 + 4^{2} + 4^{3} + . . . + 4^{60}$.

Hà Nguyễn · Accepted Answer

1+1=2 cậu đang nhớ ai

Câu trả lời:

1+1=2 cậu đang nhớ ai

Phạm Minh Anh · Answer

Chữ số tận cùng của A là 0.

Câu trả lời:

Chữ số tận cùng của A là 0.

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Answer

$A=4+4^2+4^3+\cdots+4^{60}$

$=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+\cdots+\left(4^{59}+4^{60}\right)$

$=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+\cdots+4^{59}\left(1+4\right)$

$=5\left(4+4^3+\cdots+4^{59}\right)=5\cdot4\cdot\left(1+4^2+\cdots+4^{58}\right)$

$=20\left(1+4^2+\cdots+4^{58}\right)$ ⋮10

=>A có chữ số tận cùng là 0

Câu trả lời:

$A=4+4^2+4^3+\cdots+4^{60}$

$=\left(4+4^2\right)+\left(4^3+4^4\right)+\cdots+\left(4^{59}+4^{60}\right)$

$=4\left(1+4\right)+4^3\left(1+4\right)+\cdots+4^{59}\left(1+4\right)$

$=5\left(4+4^3+\cdots+4^{59}\right)=5\cdot4\cdot\left(1+4^2+\cdots+4^{58}\right)$

$=20\left(1+4^2+\cdots+4^{58}\right)$ ⋮10

=>A có chữ số tận cùng là 0