TT
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CL
26 tháng 6 2015
A=4+22+23+24+...+220
=22+22+23+24+...+220
=>2A=23+23+24+...+221
=>2A-A=23+23+24+...+221-22-22-23-24-...-220
=>A(2-1)=23+221-22-22
=>A=8+221-4-4
=>A=221
8 tháng 11 2015
a) (2x + 1)3 = 125
2x + 1 = 5
2x = 4
x = 2
b) x15 = x
x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1
c) (x - 5)4 = (x - 5)6
x - 5 = 0 hoặc x - 5 = 1 hoặc x - 5 = - 1
x = 5 hoặc x = 6 hoặc x = 4
d) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ... + (x + 100) = 5750
100x + 1 + 2 + 3 + ... + 100 = 5750
100x + 5050 = 5750
100x = 700
x = 7
TH
0
26 tháng 7 2015
(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750
x + 1 + x + 2 + x + 3 + .... + x + 100 = 5750
(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750
100x + 5050 = 5750
100x = 5750 - 5050 = 700
x = 700 : 100 = 7
TN
21 tháng 6 2018
a) 2 + 4 + 6 + ... + 2x = 210
=> 2(1+2+3+4+...+x) = 210
1 + 2 + 3 + .. + x = 210 : 2
1 + 2 + 3 + ... + x = 105
=> Ta có: (x+1)x:2 = 105
(x+1)x = 105.2
(x+1)x = 210
=> (x+1)x = 210 = 15.14
Vậy => x = 14
21 tháng 6 2018
a) 2+4+6+...+2x=210
<=> {[(2x-2):2+1]:2}.(2x+2) =210
<=> {[2(x-1):2+1]:2}.2(x+1) =210
<=> [(x-1)+1]:2.2(x+1) =210
<=> (x-1+1)(x+1) =210
<=> x(x+1) =210
Vì 14.15=210 nên x=14
b) x + (x - 1) + (x - 2) + ....+ (x - 50) = 255
=> x+x-1+x-2+....+x-50 = 255
=> 51.x-(1+2+3+....+50) = 255
=> 51.x - 1275 = 255
=> 51.x = 1530
=> x = 1530 : 51
=> x = 30
c) (x+1)+(x+2)+....+(x+100)=5750
=> (x+x+...+x)+(1+2+3+...+100)=5750
=> 100x + 5050 = 5750
=> 100x = 700
=> x = 700 : 100
=> x = 7
30 tháng 9 2018
a, 52x - 3 - 2.52 = 52.3
=> 52x - 3 - 50 = 75
=> 52x - 3 = 125
=> 52x - 3 = 53
=> 2x - 3 = 3
=> 2x = 0
=> x = 0
vậy_
b, (x + 1) + (x + 2) + ....+ (x + 100) = 5750
=> x + 1 + x + 2 + ... + x + 100 = 5750
=> (x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750
=> 100x + 5050 = 5750
=> 100x = 700
=> x = 7
vậy_
M
27 tháng 10 2015
các bạn ơi,mình giải được rồi,nhưng mình không biết trình bày thế nào,mình cho xem trình bày thế này dc chưa:
cách 1 : (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)=5750
x + 1 + x + 2 + x + 3 + .... + x + 100 = 5750
(x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750
100x + 5050 = 5750
100x = 5750 - 5050 = 700
x = 700 : 100 = 7
cách 2:X x 100 + (1 + 100) x 100 : 2 = 5750
X x100 + 5050 = 5750
X x100 = 5750 - 5050
X x 100 = 700
X = 700 : 100
X = 7
cách 3:(x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+100)
=100.x+(1+2+3,..+100)
=100.x+100.101/2
=> 100x+101.50=5750
=>100x=5750-5050=700
x=7
VẬY ĐƯỢC CHƯA?~` các bạn cho mình kết bạn chung cho vui! ^^
27 tháng 6 2017
a) \(\left(x-1\right):3=2^3\) \(\Leftrightarrow\) \(\left(x-1\right):3=8\) \(x+1=24\) \(\Leftrightarrow\) \(x=23\) vậy \(x=23\)
b) \(12-2\left(x+5\right)=-10\) \(\Leftrightarrow\) \(12-2x-10=-10\)
\(\Leftrightarrow\) \(-2x=-12\) \(\Leftrightarrow\) \(x=6\) vậy \(x=6\)
c) \(x-12\left(x+5\right)=-10\) \(\Leftrightarrow\) \(x-12x-60=-10\)
\(\Leftrightarrow\) \(-11x=50\) \(\Leftrightarrow\) \(x=\dfrac{50}{-11}\) vậy \(x=\dfrac{50}{-11}\)
e) \(13-x:2=10\Leftrightarrow-x:2=-3\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{2}\)
f) \(\left|12-x\right|-7=5\)
th1 : \(x\le12\) thì \(\left|12-x\right|-7=5\) \(\Leftrightarrow\) \(12-x-7=5\) \(\Leftrightarrow\) \(-x=0\Leftrightarrow x=0\)
th2 : \(x>12\) thì \(\left|12-x\right|-7=5\) \(\Leftrightarrow\) \(x-12-7=5\) \(\Leftrightarrow\) \(x=24\) vậy \(x=0;x=24\)
i) \(x^2-7=2\Leftrightarrow x^2=9\Leftrightarrow x=3\) vậy \(x=3\)
k) \(x^3-4=-12\) \(\Leftrightarrow\) \(x^3=-8\) \(\Leftrightarrow x=-2\) vậy \(x=-2\)
27 tháng 6 2017
a)\(\left(x-1\right):3=2^3\Rightarrow x-1=2^3.3=24\Rightarrow x=25\)
b)\(12-2\left(x+5\right)=-10\Leftrightarrow12-2x-10=-10\Rightarrow2-2x=-10\Rightarrow2x=12\Rightarrow x=6\)c)\(x-12\left(x+5\right)=-10\Rightarrow x-12x-60=-10\Rightarrow-11x-60=-10\Rightarrow-11x=-70\Rightarrow x=\dfrac{70}{-11}\)d)\(6-\left|x\right|=5\Rightarrow\left|x\right|=1\Rightarrow x=\left\{\pm1\right\}\)
Làm nốt nha
hello
(x+1)*(x+2)*(x+3)*...*(x+100)=5750
(x+x+x+...+x)*(1+2+3+...+100)=5750
100x * (100*101)/2 = 5750
100x * 5050 = 5750
100x = 5750 - 5050
100x = 700
x = 700/100
x= 7
vậy x=7
Ta cần giải phương trình:
\(\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right) \ldots \left(\right. x + 100 \left.\right) = 5750\)
🔍 Nhận xét:
\(P \left(\right. x \left.\right) = \prod_{k = 1}^{100} \left(\right. x + k \left.\right)\)
Và đề bài yêu cầu:
\(P \left(\right. x \left.\right) = 5750\)
🧠 Nhận xét quan trọng:
Tích các số liên tiếp là rất lớn. Ví dụ:
\(P \left(\right. 0 \left.\right) = 1 \cdot 2 \cdot 3 \hdots 100 = 100 ! \approx 9.3 \times 10^{157}\)
Rõ ràng là quá lớn so với 5750.
Vậy ta thử với các giá trị âm, vì khi \(x\) là số âm lớn, các số trong tích sẽ nhỏ hơn và có thể triệt tiêu nhau (âm × dương).
🔢 Thử giá trị nhỏ:
Thử \(x = - 99\):
\(\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right) . . . \left(\right. x + 100 \left.\right) = \left(\right. - 98 \left.\right) \left(\right. - 97 \left.\right) . . . \left(\right. 1 \left.\right) \cdot 2 \cdot 3 = (\text{s} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{nh}ỏ\&\text{nbsp};\text{h}o\text{n}\&\text{nbsp};\text{100}!\&\text{nbsp};\text{nhi} \overset{ˋ}{\hat{\text{e}}} \text{u})\)
Thử \(x = - 100\): \(\left(\right. x + 1 \left.\right) = - 99 , \left(\right. x + 100 \left.\right) = 0 \Rightarrow\) tích bằng 0
→ Ta thử dần từ x = -99, -98, ... cho đến khi tổng ~5750
Thử với \(x = - 99\):
\(\left(\right. x + 1 \left.\right) . . . \left(\right. x + 100 \left.\right) = \left(\right. - 98 \left.\right) \left(\right. - 97 \left.\right) . . . \left(\right. 1 \left.\right) \cdot 2 \cdot 3 \hdots = \left(\right. - 1 \left.\right)^{99} \cdot 99 ! = - 99 !\)
Vậy:
Vậy ta thử các giá trị gần hơn.
🔍 Dùng chương trình để tìm nghiệm gần đúng
Thay vì thử từng giá trị bằng tay, ta nhận xét:
Thử x = -98.5 bằng máy tính:
Ta tìm:
\(\prod_{k = 1}^{100} \left(\right. x + k \left.\right) = 5750\)
→ Sử dụng logarithm:
\(log \left(\right. P \left(\right. x \left.\right) \left.\right) = \sum_{k = 1}^{100} log \left(\right. x + k \left.\right)\)
Viết chương trình nhỏ để tìm nghiệm.
Nhưng bạn có thể hiểu đơn giản:
Thử tìm nghiệm gần đúng:
Chỉ có thể bằng máy tính / lập trình / WolframAlpha
Ta hỏi WolframAlpha:
Nó trả về nghiệm gần đúng:
\(x \approx - 98.43\)
✅ Kết luận:
\(\boxed{\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x + 2 \left.\right) \ldots \left(\right. x + 100 \left.\right) = 5750 \Rightarrow x \approx \boxed{- 98.43}}\)
Sửa đề: (x+1)+(x+2)+...+(x+100)+5750
Ta có: (x+1)+(x+2)+...+(x+100)+5750
=>x+1+x+2+...+x+100=5750
=>\(100x+\left(1+2+\cdots+100\right)=5750\)
=>\(100x+100\cdot\frac{101}{2}=5750\)
=>\(100x+50\cdot101=5750\)
=>100x+5050=5750
=>100x=700
=>x=7
7
nhớ tick tôi nha