3^{x -1}  + 3^{x + 2} = 320

<=> 3^{x - 1} + 3^{x - 1 + 3} = 320 

<=> 3^{x - 1} + 3^{x - 1}.27 = 320

<=> 28.3^{x - 1} = 320

<=> 3^{x - 1} = \(\frac{80}{7}\)

Đề sai nha bạn

Gọi d là ƯCLN ( 2n + 5, 3n + 7 )

\(2n+5⋮d\Rightarrow3.\left(2n+5\right)⋮d\Rightarrow6n+15⋮d\)

\(3n+7⋮d\Rightarrow2.\left(3n+7\right)⋮d\Rightarrow6n+14⋮d\)

\(\left[\left(6n+15\right)-\left(6n+14\right)\right]⋮d\)

\(\left[6n+15-6n-14\right]⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

PP/ss: Hoq chắc ạ ((:

Gọi ƯCLN(2n+5,3n+7)=d

Ta có:2n+5:d,suy ra 3(2n+5)=6n+15:d

         3n+7:d suy ra 2(3n+7)=6n+14:d

Vậy (6n+15)-(6n+14):d

Nên 1:d,suy ra 2 ƯCLN của 2 số là 1

--hok tốt--

là số 0 vì 210 chia hết cho 5

               210 chia hết cho 3

                                    Học tốt!

vì 21a chia hết cho 5 nên a phải =  0 hoặc 5                                                                                                                                                      nếu a bằng 5 thì sẽ thành 215 = 8( tổng của 2 1 5  ) nên ko chia hết cho 3                                                                                                      nếu a bằng 0 thì sẽ thành 210=3 (tổng của 2 1 0   ) nên chia hết cho 3                                                                                                            vậy a = 0                                                                                                                                                                                                            SAI THÌ THÔI

đề sai không bạn ơi...!!!~~!!!

\(\frac{3^{10}.11+3^{10}.5}{3^9.2^4}+\frac{2^{13}+2^5}{2^{10}+2^2}=11\)

+ Với \(n=1\Rightarrow\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)=8.9⋮3\)

+ Giả sử có \(A=\left(7^k+1\right)\left(7^k+2\right)=7^{2k}+3.7^k+2⋮3\) Ta cần c/m \(B=\left(7^{k+1}+1\right)\left(7^{k+1}+2\right)⋮3\)

Ta có

\(B=7^{2k+2}+3.7^{k+1}+2=7^2.7^{2k}+3.7.7^k+2\)

\(B=\left(7^{2k}+3.7^k+2\right)+48.7^{2k}+18.7^k=A+3\left(16.7^{2k}+6.7^k\right)\)

Ta có \(A⋮3;3\left(16.7^{2k}+6.7^k\right)⋮3\Rightarrow B⋮3\)

\(\Rightarrow\left(7^n+1\right)\left(7^n+2\right)⋮3\forall n\)

(Dùng phương pháp quy nạp)