TV
8
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 7 2017
\(\sqrt{x^2-x-6}=\sqrt{x-3}\)
Tự xét điều kiện nha
\(\Leftrightarrow x^2-x-6=x-3\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-1\end{cases}}\)
\(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3x-5}\)
\(\Leftrightarrow x^2-x=3x-5\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+5=0\)
vô nghiệm
7 tháng 10 2015
A, đk tự tìm
\(\sqrt{x^2+4x+3}=x-2\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+3-x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow8x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{8}\)
B, đk tự tìm
\(\Leftrightarrow\sqrt{4\left(x+5\right)}-3\sqrt{x+5}+\frac{4}{3}\sqrt{9\left(x+5\right)}\)=6
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+5}-3\sqrt{x+5}+4\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}\left(2-3+4\right)=6\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{x+5}=6\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+5}=2\)
\(\Leftrightarrow x+5=4\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
13 tháng 11 2016
6/ Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[4]{x}=a\\\sqrt[4]{2-x}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b^4+a^4=2\)
Từ đó ta có: a + b = 2
Ta có: \(a^4+b^2\ge\frac{\left(a^2+b^2\right)^2}{2}\ge\frac{\left(a+b\right)^4}{8}=\frac{16}{8}=2\)
Dấu = xảy ra khi a = b = 1
=> x = 1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2020
Bài 2:
ĐK: $x\geq 3; y\geq 4; z\geq 6$
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
$\sqrt{x-3}=\sqrt{1(x-3)}\leq \frac{1+(x-3)}{2}$
$\sqrt{y-4}=\sqrt{1(y-4)}\leq \frac{1+(y-4)}{2}$
$\sqrt{z-6}=\sqrt{1(z-6)}\leq \frac{1+(z-6)}{2}$
Cộng theo vế các BĐT trên thu được:
$\sqrt{x-3}+\sqrt{y-4}+\sqrt{z-6}\leq \frac{x+y+z}{2}-5$
Dấu "=" xảy ra khi $x-3=y-4=z-6=1$
$\Leftrightarrow x=4; y=5; z=7$
Vậy.........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 5 2020
Bài 1:
ĐK để $\sqrt{x^2-9}$ tồn tại là $x\geq 3$ hoặc $x\leq -3$
ĐK để $\sqrt{3-x}$ tồn tại là $x\leq 3$
$\Rightarrow $ ĐKXĐ: $x=3$ hoặc $x\leq -3$
PT $\Leftrightarrow \sqrt{(x-3)(x+3)}-\sqrt{3-x}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt{3-x}(\sqrt{-x-3}-1)=0$
$\Rightarrow \sqrt{3-x}=0$ hoặc $\sqrt{-x-3}=1$
$\Rightarrow x=3$ hoặc $x=-4$ (thỏa mãn)
lo
ĐKXĐ: x<>-5
Ta có: \(\frac{x+6}{x+5}+\frac32=2\)
=>\(\frac{x+6}{x+5}=2-\frac32=\frac12\)
=>2(x+6)=x+5
=>2x+12=x+5
=>2x-x=5-12
=>x=-7(nhận)
100 + 100000000000 cây lạp xưởng nướng lê thô
Mình chưa tìm được lời giải đầy đủ cho bài “\(\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2\)” trên link bạn gửi, nhưng mình có thể giúp bạn giải nhé:
Bài: \(\frac{x + 6}{x + 5} + \frac{3}{2} = 2\)
Giải:
Bước 1: Chuyển hằng số sang một vế:
\(\frac{x + 6}{x + 5} = 2 - \frac{3}{2} = \frac{4}{2} - \frac{3}{2} = \frac{1}{2}\)
Bước 2: Giải phương trình:
\(\frac{x + 6}{x + 5} = \frac{1}{2}\)
Nhân chéo:
\(2 \left(\right. x + 6 \left.\right) = 1 \left(\right. x + 5 \left.\right)\) \(2 x + 12 = x + 5\) \(2 x - x = 5 - 12\) \(x = - 7\)
Kiểm tra điều kiện: Mẫu số \(x + 5 \neq 0\) → \(x \neq - 5\). Với \(x = - 7\), mẫu số ok.
Kết luận: \(\boxed{- 7}\)
Nếu bạn muốn, mình có thể trình bày chi tiết hơn, hoặc làm tương tự những bài kiểu này để bạn dễ hiểu hơn?
có cách chình bày kliều khác kì
a) Điều kiện xác định: x ≠ –5.
Ta có: x+6/x+5+3/2=2
2(x+6)/2(x+5)+3(x+5)/2(x+5)=4(x+5)/2(x+5)
2(x + 6) + 3(x + 5) = 4(x + 5)
2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20
5x + 17 = 4x + 20
x = –7 (thỏa mãn điều kiện xác định).
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = –7.
) Điều kiện xác định: x ≠ –5. Ta có: x + 6 x + 5 + 3 2 = 2 2 ( x + 6 ) 2 ( x + 5 ) + 3 ( x + 5 ) 2 ( x + 5 ) = 4 ( x + 5 ) 2 ( x + 5 ) 2(x + 6) + 3(x + 5) = 4(x + 5) 2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20 5x + 17 = 4x + 20 x = –7 (thỏa mãn điều kiện xác định). Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x = –7.
x + 6 / x +5 + 3/2 =2
2(x+6)/2(x+5) + 3(x+5)/ 2(x+5) = 2
2(x+6) + 3(x+5) = 2
2x + 12 + 3x + 15 -2 =0
5x + 25 = 0
5x = -25
X = -5