Bài giải:

Để tìm số tự nhiên có tích các chữ số bằng một số cho trước, ta phân tích số đó thành tích các chữ số từ 1 đến 9.

Với câu a, yêu cầu các chữ số khác nhau và tìm số lớn nhất nên sau khi phân tích, ta chọn các chữ số khác nhau và sắp xếp theo thứ tự giảm dần.

Với câu b, không yêu cầu chữ số khác nhau, chỉ cần đúng tích và tìm số nhỏ nhất nên ta sắp xếp các chữ số theo thứ tự tăng dần.

Câu a: Số tự nhiên lớn nhất có các chữ số khác nhau, tích là:

• 30 = 2 × 3 × 5 → số lớn nhất: 532
• 40 = 2 × 4 × 5 → số lớn nhất: 542
• 120 = 2 × 3 × 4 × 5 → số lớn nhất: 5432
• 180 = 2 × 3 × 5 × 6 → số lớn nhất: 6532
• 420 = 2 × 5 × 6 × 7 → số lớn nhất: 7652
• 720 = 3 × 5 × 6 × 8 → số lớn nhất: 8653

Câu b: Số tự nhiên nhỏ nhất có tích các chữ số là:

• 30 = 2 × 3 × 5 → số nhỏ nhất: 235
• 40 = 2 × 4 × 5 → số nhỏ nhất: 245
• 120 = 2 × 3 × 4 × 5 → số nhỏ nhất: 2345
• 180 = 2 × 3 × 5 × 6 → số nhỏ nhất: 2356
• 420 = 2 × 3 × 5 × 7 → số nhỏ nhất: 2357
• 720 = 2 × 3 × 4 × 5 × 6 → số nhỏ nhất: 23456

Đáp số:

Câu a:

• 30: 532
• 40: 542
• 120: 5432
• 180: 6532
• 420: 7652
• 720: 8653

Câu b:

• 30: 235
• 40: 245
• 120: 2345
• 180: 2356
• 420: 2357
• 720: 23456

Mình chơi minefun.io

Trên wed

Chúng ta cùng giải bài toán về các số tự nhiên có tích các chữ số đã cho nhé.

Bài toán:

• a) Tìm số lớn nhất có các chữ số khác nhau và tích các chữ số lần lượt là: 30; 40; 120; 180; 420; 720.
• b) Tìm số nhỏ nhất có tích các chữ số lần lượt là: 30; 40; 120; 180; 420; 720.

Phân tích chung:

• Các chữ số là từ 1 đến 9 (không tính 0 vì tích có 0 là 0).
• Các chữ số khác nhau (riêng phần a).
• Phải tìm dãy chữ số sao cho tích đúng giá trị yêu cầu.
• Để tìm số lớn nhất: sắp xếp chữ số theo thứ tự giảm dần.
• Để tìm số nhỏ nhất: sắp xếp chữ số theo thứ tự tăng dần.

Bước 1: Phân tích các tích cho từng trường hợp.

1) Tích = 30

Phân tích 30 thành tích các chữ số:

30 = 2 × 3 × 5

Các chữ số khác nhau, nên số gồm các chữ số 2, 3, 5

• Số lớn nhất: 532
• Số nhỏ nhất: 235

2) Tích = 40

40 = 2 × 2 × 2 × 5 (chữ số khác nhau thì không được lặp 2)

Ta cần phân tích lại 40 thành tích các số khác nhau.

40 = 4 × 5 × 2 (4=2×2, được coi là chữ số 4)

Vậy các chữ số có thể là: 2, 4, 5 (khác nhau)

• Số lớn nhất: 542
• Số nhỏ nhất: 245

3) Tích = 120

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

Tách ra chữ số khác nhau:

120 = 5 × 4 × 3 × 2 (4=2×2)

Các chữ số: 2, 3, 4, 5 (khác nhau)

• Số lớn nhất: 5432
• Số nhỏ nhất: 2345

4) Tích =

180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

Tách các chữ số khác nhau:

180 = 5 × 3 × 3 × 4 × 1 không được vì chữ số 3 bị lặp.

Thử lại:

180 = 9 × 5 × 4 (9=3×3, 4=2×2)

Chữ số: 9, 5, 4

• Số lớn nhất: 954
• Số nhỏ nhất: 459

5) Tích = 420

420 = 2 × 2 × 3 × 5 × 7

Tách chữ số khác nhau:

420 = 7 × 5 × 6 × 2 (6 = 2 × 3)

Chữ số: 7, 5, 6, 2

• Số lớn nhất: 7652
• Số nhỏ nhất: 2567

6) Tích = 720

720 = 2^4 × 3^2 × 5

Tách chữ số khác nhau:

720 = 9 × 8 × 5 (9=3^2, 8=2^3)

Chữ số: 9, 8, 5

• Số lớn nhất: 985
• Số nhỏ nhất: 589

Tổng kết: