Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Tam giác ABC cân tại A nên ABC = ACB =\(90-\frac{BAC}{2}=90-\frac{70}{2}=90-35=55\)độ
BM, CM lần lượt là phân giác của góc B, góc C nên CBM = BCM =\(\frac{1}{2}ABC\left(=\frac{1}{2}ACB\right)\)\(\frac{55}{2}\)độ
Tam giác BCM có: BCM + CBM + BMC = 180 độ \(\Rightarrow\)\(2\times\frac{55}{2}\)+ BMC = 180 độ
Góc BMC = 180 -55= 125 độ
Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0-80^0=100^0\)
=>\(2\left(\hat{IBC}+\hat{ICB}\right)=100^0\)
=>\(\hat{IBC}+\hat{ICB}=50^0\)
Xét ΔIBC có \(\hat{IBC}+\hat{ICB}+\hat{BIC}=180^0\)
=>\(\hat{BIC}=180^0-50^0=130^0\)
Bài 2:
Đặt số đo góc B là x, số đo góc C là y
Theo đề, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=90\\x-y=24\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=114\\x+y=90\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=57^0\\y=33^0\end{matrix}\right.\)
Câu hỏi của Duy Đinh Tiến - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo link này nhé!
a) Xét tam giác ABC có
(góc) A+B+C=180o(định lí tổng 3 góc của 1 tam giác)
hay 60o+ABC+ACB=180o
(góc) ABC+ACB=180o-60o=120o
Ta có BD là tia phân giác của góc ABC,CE là tia phân giác của góc ACB
=> (góc) DBC+DCB=ABC + ACB /2=120o-60o=60o
Xét tam giác DBC có
(góc) BDC+ DBC+DCB=180o(Định lí tổng 3 góc của một tam giác)
hay (góc) BDC+60o=180o
(góc) BDC =180o-60o=120o
:3
Bài 2:
\(\widehat{ADB}=180^0-80^0=100^0\)
Ta có: \(\widehat{ADB}+\widehat{BAD}+\widehat{B}=\widehat{ADC}+\widehat{CAD}+\widehat{C}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{B}+100^0=\widehat{C}+80^0\)
\(\Leftrightarrow1.5\widehat{C}-\widehat{C}=-20^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{C}=40^0\)
hay \(\widehat{B}=60^0\)
=>\(\widehat{BAC}=80^0\)
a) Xét tam giác vuông ABC, áp dụng định lí Pi-ta-go ta có:
\(BC^2=AB^2+AC^2=6^2+8^2=100\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)
b) Ta có do tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\)
Lại có \(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ACB}}{2}\Rightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\frac{90^o}{2}=45^o\)
Xét tam giác BIC có \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=45^o\) nên \(\widehat{BIC}=180^o-45^o=135^o\)
c) Kẻ DH vuông góc BC tại H.
Ta có ngay \(\Delta BAD=\Delta BHD\) (Cạnh huyền - góc nhọn)
\(\Rightarrow AD=HD\)
Lại có : theo quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên thì HD < DC
Suy ra AD < DC
d) Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BC.
Ta có I là giao điểm của ba đường phân giác nên IE = IF = IK
Ta có: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=24\left(cm^2\right)\)
Lại có \(S_{ABC}=S_{ABI}+S_{BCI}+S_{CIA}=\frac{1}{2}AB.EI+\frac{1}{2}AC.IF+\frac{1}{2}BC.IK\)
\(=\frac{1}{2}\left(AB+BC+CA\right).EI=12.EI\)
Vậy nên \(12.EI=24\Rightarrow EI=2\left(cm\right)\)
Ta thấy AEIF là hình vuông nên AE = AF = 2cm.
Đã vẽ hình và tính giúp bạn. Kết quả bằng cả suy luận và kiểm tra số học:
\(\angle A M C = 180^{\circ} - 50^{\circ} - 30^{\circ} = 100^{\circ} .\)
\(\angle B M C = 180^{\circ} - 70^{\circ} - 30^{\circ} = 80^{\circ} .\)
(Thỏa mãn \(\angle A M C + \angle B M C = 180^{\circ}\) vì \(A , M , B\) thẳng hàng.)
Mình cũng đã vẽ hình minh họa (tam giác ABC và tia phân giác \(C M\) cắt \(A B\) tại \(M\)) — xem ảnh kèm. Bạn cần mình ghi lời giải hoàn chỉnh theo dạng nộp bài (có LaTeX, lời văn) không?
ảnh đây
a: Xét ΔABC có \(\hat{BAC}+\hat{ABC}+\hat{ACB}=180^0\)
=>\(\hat{ACB}=180^0-50^0-70^0=60^0\)
CM là phân giác của góc ACB
=>\(\hat{ACM}=\hat{BCM}=\frac12\cdot\hat{ACB}=30^0\)
Xét ΔAMC có \(\hat{AMC}+\hat{MCA}+\hat{MAC}=180^0\)
=>\(\hat{AMC}=180^0-30^0-50^0=100^0\)
b: Ta có: \(\hat{AMC}+\hat{BMC}=180^0\) (hai góc kề bù)
=>\(\hat{BMC}=180^0-100^0=80^0\)