Tam giác ABC, AB bằng AC. Trên AB lấy M, trên AC lấy N sao cho AM bằng AN. Nối...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 9 2025

chắc bạn lớp 7 nên giải kiểu lớp 7 nhé:
Giả thiết: \(\triangle A B C\) cân tại \(A\) (\(A B = A C\)).

 Trên \(A B\) lấy \(M\), trên \(A C\) lấy \(N\) sao cho:
  \(A M = A N\).

 Xét \(\triangle A B M\)\(\triangle A C N\):

  + \(A B = A C\) (giả thiết)
  + \(A M = A N\) (giả thiết)
  + \(B M = C N\) (cặp cạnh còn lại)

 ⇒ \(\triangle A B M = \triangle A C N\) (c.c.c).

 Suy ra:
  \(\hat{A B M} = \hat{A C N}\)
  hay \(\hat{C B M} = \hat{B C N}\).

 Xét \(\triangle B M C\)\(\triangle C N B\):

  + \(B C\) là cạnh chung
  + \(\hat{C B M} = \hat{B C N}\) (chứng minh trên)
  + \(\hat{B M C} = \hat{C N B}\) (đối đỉnh)

 ⇒ \(\triangle B M C = \triangle C N B\) (g.c.g).
xin tick cảm ơn

13 tháng 9 2025

tích ở đâu vậy bạn mình mới dùng

có chữ đúng ở dưới bên góc trái câu trả lời í bạn, bạn vào đó là tick được nha @tuanminh nguyen

13 tháng 9 2025

Bạn ơi mình không thấy chỗ tích ở đâu cả giúp mình với


13 tháng 9 2025

Ta có: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà AM=AN và AB=AC

nên MB=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\hat{MBC}=\hat{NCB}\) (ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

13 tháng 9 2025

dạ chỉ có cái này th a

13 tháng 9 2025

4 tháng 10 2015

a/Xét tam giác ABN và tam giác AMC có

góc A là góc chung

AN=AM(gt)

AB=AC(gt)

=> tam giác ABN= tam giác AMC (c.g.c)

=> BN=CM(2 cạnh tương ứng)

b/Xét tam giác BMC và tam giác CNB có

BC là cạnh chung

góc B=góc C(AB=AC,=>ABC là tam giác cân)\

MC=BN(tam giác ABC=tam giác AMC)

=> tam giác BMC=tam giác CNB(c.g.c)

tick cho mình nha

4 tháng 10 2015

A B C M N

a) Xét tam giác ABN và ACM có: AB = AC (gt); góc BAN chung; AN = AM (gt)

=> tam giác ABN = ACM (c - g- c)

=> BN = CM ( 2 cạnh tương ứng)

b) AB = AC ; AM = AN =>  AB - AM = AC - AN => BM = CN

Xét tam giác BMC và CNB có: BC chung; BM = CN; CM = BN

=> tam giác BMC = CNB (c - c- c)

6 tháng 8 2023

a: Xét ΔABN và ΔACM có

AB=AC

góc BAN chung

AN=AM

=>ΔABN=ΔACM

b: ΔABN=ΔACM

=>BN=CM

AM+MB=AB

AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC

nên MB=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

BC chung

MC=NB

=>ΔMBC=ΔNCB

=>góc BMC=góc BNC và góc OBC=góc OCB

Xét ΔOCB có góc OBC=góc OCB

nên ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

21 tháng 12 2023

a: Xét ΔABN và ΔACM có

AB=AC

\(\widehat{BAN}\) chung

AN=AM

Do đó: ΔABN=ΔACM

b: Ta có: AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà AM=AN và AB=AC

nên MB=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)

BC chung

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

=>\(\widehat{BMC}=\widehat{CNB}\) và \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

Ta có: \(\widehat{MCB}=\widehat{NBC}\)

=>\(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)

=>ΔOBC cân tại O

=>OB=OC

c: Ta có: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Ta có: FB=FC
=>F nằm trên đường trung trực của BC(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,F thẳng hàng

21 tháng 3

a: Xét ΔANB và ΔAMC có

AN=AM

\(\hat{NAB}\) chung

AB=AC

Do đó: ΔANB=ΔAMC

=>NB=MC

AM+MB=AB

AN+NC=AC

mà AM=AN và AB=AC
nên MB=NC

Xét ΔMBC và ΔNCB có

MB=NC

BC chung

MC=NB

Do đó: ΔMBC=ΔNCB

b: Xét ΔABC có \(\frac{AM}{AB}=\frac{AN}{AC}\)

nên MN//BC

16 tháng 12 2022

ai nhanh mik cho 5 sao nhé

16 tháng 12 2022

vẽ hình gúp mik nha 

18 tháng 11 2017

A B C M N l

a, Xét \(\Delta ABN\) và \(\Delta ACM\) có:

AB = AC (gt)

AN = AM (gt)

\(\widehat{A}\) chung

Do đó \(\Delta ABN=\Delta ACM\left(c.g.c\right)\)

=> BN = CM (2 cạnh tương ứng)

b, +) Vì \(\Delta ABC\) cân tại A => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) 

Xét \(\Delta BMC\) và \(\Delta CNB\) có:

BM = CN (cmt)

\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (cmt)

BC : cạnh chung

Do đó \(\Delta BMC=\Delta CNB\left(c.g.c\right)\)

+) Vì \(\Delta ABN=\Delta ACM\) (câu a) => \(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\) (2 góc tương ứng)

Ta có: \(\hept{\begin{cases}AM=AN\\AB=AC\end{cases}\Rightarrow AB-AM=AC-AN\Rightarrow}BM=CN\)

Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta CIN\) có:

\(\widehat{ABN}=\widehat{ACM}\left(cmt\right)\)

BM = CN (cmt)

\(\widehat{BIM}=\widehat{CIN}\) (đối đỉnh)

Do đó \(\Delta BIM=\Delta CIN\)

18 tháng 11 2017

sửa câu cuối \(\Delta BIM=\Delta CIN\left(g.c.g\right)\)