NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
Lê Minh Vũ
CTVHS
6 tháng 9 2021
Gọi số có 2 chữ số là ab. 9 ≥ a ≥ 1 , 9 ≥ b ≥ 0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
( a + b ) ³ = ( 10 a + b ) ²
< = >a + b = [ 1 + 9 a / ( a + b) ] ²
=> a + b là số chính phương và 9a chia hết cho ( a + b)
=> a + b \(\in\){ 1 ; 4 ; 9 ; 16 } và 9a chia hết cho ( a + b )
a + b = 1 => 10 a + b = 1 (loại)
a + b = 4 => 10 a + b = 8 (loại)
a + b = 9 => 10 a + b = 27 => a = 2 và b = 7 (nhận)
a + b = 16=> 10 a + b = 64 => a = 6 và b = 4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27
125; 216; 343; 512; 729
Có 5 số tự nhiên có 3 chữ số là lập phương của một số tự nhiên, đó là:
125, 216, 343, 512, 729.
Gọi số cần tìm là \(\overline{abc}\)
Theo đề bài, ta có: a, b, c ∈ N
⇒ 1 ≤ a ≤ 9; 0 ≤ b ≤ 9; 0 ≤ c ≤ 9
⇒ 100 ≤ \(\overline{abc}\) ≤ 999
Mà \(\overline{abc}=\left(a+b+c\right)^3\)
⇒ 100 ≤ \(\left(a+b+c\right)^3\) ≤ 999
⇒ 64 ≤ \(\left(a+b+c\right)^3\) ≤ 1000
⇒ 4 < a + b + c < 10
⇒ a + b + c ∈ {5; 6; 7; 8; 9}
+ Nếu a + b + c = 5 thì \(\left(a+b+c\right)^3\) = 125 (không thoả mãn)
\(\)+ Nếu a + b + c = 6 thì \(\left(a+b+c\right)^3\) = 216 (không thoả mãn)
+ Nếu a + b + c = 7 thì \(\left(a+b+c\right)^3\) = 343 (không thoả mãn)
+ Nếu a + b + c = 8 thì \(\left(a+b+c\right)^3\) = 512 (thoả mãn)
+ Nếu a + b + c = 9 thì \(\left(a+b+c\right)^3\) = 729 (không thoả mãn)
⇒ \(\overline{abc}\) = 512
Vậy \(\overline{abc}\) = 512