a)Số A=\(4^6\)\(.5^3\)có bao nhiêu chữ số viết trong hệ thập phân.

b) Số \(2^{100}\)có bao nhiêu chữ số viết trong hệ thập phân.

c) 2 số \(2^{2015}\)và\(5^{2015}\)khi viết gần nhau tạo thành số có bao nhiêu chữ số trong hệ thập phân

Ta đã biết : Trong hệ ghi số thập phân, cứ mười đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước. Mỗi chữ số trong hệ thập phân nhận một trong mười giá trị : \(0,1,2,....,9\)

Số \(\overline{abcd}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng :

        \(a.10^3+b.10^2+c.10+d\)

Có một hệ ghi số mà cứ hai đơn vị ở một hàng thì làm thành một đơn vị ở hàng trên liền trước, đó là hệ nhị phân. Mỗi chữ số trong hệ nhị phân nhận một trong hai giá trị 0 và 1. Một số trong hệ nhị phân, chẳng hạn \(\overline{abcd}\) được kí hiệu là \(\overline{abcd_{\left(2\right)}}\)

Số  \(\overline{abcd_{\left(2\right)}}\) trong hệ thập phân có giá trị bằng :

                          \(a.2^3+b.2^2+c.2+d\)

Ví dụ : \(\overline{1101}_{\left(2\right)}=1.2^3+1.2^2+0.2+1=8+4+0+1=13\)

a) Đổi sang hệ thập phân các số sau : \(\overline{100}2_{\left(2\right)};\overline{111}_{\left(2\right)};\overline{1010}_{\left(2\right)};\overline{1011}_{\left(2\right)}\)

b) Đổi sang hệ nhị phân các số sau : \(5;6;9;12\)