\(|x+1|+|x+2|+|x+3|=2006x\)

Xét x< 0:

\(\Rightarrow\)2006x< 0 mà vế trái > 0, mâu thuẫn

\(\Rightarrow\)x > 0

Với x > 0 ta có: |x+1|+|x+2|+|x+3|= x+ 1+ x+ 2+ x+ 3

\(\Rightarrow\)x+ 1+ x+ 2+ x+ 3= 2006x

         3x+ 6= 2006x

         6=2006x- 3x

         6=2003x

         x= \(\frac{6}{2003}\)

đố bn giải dc bài này

cho x;y la số nguyên dương, ta có y² +3x²y² = 30x² +517 tính 3x²y² =?

cho đáp án luôn:( = 588)

mk cho bạn link nà 300/300

https://www.youtube.com/watch?v=rQzRi3x0OrY

thay vì lm cho bn thì mk sẽ chỉ bn cách lm nha . và mk sẽ lm bài khó nhất trong số này để lm mẩu .

đối với dạng toán tìm tập xác định nó sẽ có các trường hợp sau :

th1: \(\sqrt{a}\) thì \(a\ge0\)

th2: \(\dfrac{a}{b}\) thì \(b\ne0\)

th3: \(\dfrac{a}{\sqrt{b}}\) thì \(b>0\)

trong đám này chắc câu c là câu khó nhất nên mk sẽ lm câu c

bài làm

để \(\sqrt{5x^2-3x-8}\) xác định thì \(5x^2-3x-8\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(5x-8\right)\left(x+1\right)\ge0\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}5x-8\ge0\\x+1\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}5x-8\le0\\x+1\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{8}{5}\\x\ge-1\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{8}{5}\\x\le-1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{8}{5}\\x\le-1\end{matrix}\right.\) vậy ...............................................................................................

a: ĐKXĐ: 7-x²>0

=>x²<7

hay \(-\sqrt{7}< x< \sqrt{7}\)

b: ĐKXĐ: \(\dfrac{2x-1}{2-x}>=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2x-1}{x-2}< =0\)

=>1/2<=x<2

nếu \(x< -\dfrac{1}{2}\) thì \(\left|2x+1\right|=-2x-1\\ \left|x-2\right|=2-x\)

nếu \(-\dfrac{1}{2}\le x< 2\) thì \(\left|2x+1\right|=2x+1\\ \left|x-2\right|=2-x\)

nếu \(x\ge2\) thì \(\left|2x+1\right|=2x+1\\ \left|x-2\right|=x-2\)

từ 3 điều kiện trên, ta có:

\(\left[{}\begin{matrix}-2x-1=2-x+5\left(x< -\dfrac{1}{2}\right)\\2x+1=2-x+5\left(-\dfrac{1}{2}\le x< 2\right)\\2x+1=x-2+5\left(x\ge2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-8\left(\text{nhận}\right)\\x=2\left(loại\right)\\x=3\left(\text{nhận}\right)\end{matrix}\right.\)

vậy phương trình có tập nghiệm là S={-8;3}

Bài 2: Áp dụng \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)

\(\left|x^2+x+3\right|+\left|-x^2-x+6\right|\ge\left|x^2+x+3-x^2-x+6\right|=\left|9\right|=9\)

Bài 1

Ta có (a-b)² >=0

=) a² + b² >= 2ab

Cộng 2 vế BĐT cho  a² + b²  ta được:

a² + b² + a² + b² >= a² + b² +2ab

=) 2( a² + b² ) >=  ( a + b)²

=)  a² + b²  >=  ( a + b)²/2

Nhân 2 vế BĐT cho 1/2 ta được

a² + b² /2 >= ( a + b)²/4

Hay a² + b² /2 >= (a+b/2)²

Dấu '=' XRK : a=b

cmr a=b=c 

#)Giải :

\(a^2+b^2+c^2=\left|ab+bc+ca\right|\)

\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2=\left|2ab+2bc+2ca\right|\)

\(\Rightarrow a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\left(1\right)\)

Mà \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(a-c\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0\left(2\right)\)

Từ (1) và (2), chứng minh các a,b,c trong ngoặc bằng nhau, từ đó thu được đpcm