Ta gọi số kẹo ban đầu mà Hân mua là:

x (viên kẹo)

🔹 Giả thiết 1:

Sau khi ăn một số viên kẹo, số kẹo đã ăn = 3/5 số kẹo còn lại.

Gọi số kẹo đã ăn ban đầu là a
=> Số kẹo còn lại là: x - a

Theo đề bài:

\(a = \frac{3}{5} \left(\right. x - a \left.\right)\)

Giải phương trình:

\(a = \frac{3}{5} \left(\right. x - a \left.\right) \Rightarrow 5 a = 3 \left(\right. x - a \left.\right) \Rightarrow 5 a = 3 x - 3 a \Rightarrow 5 a + 3 a = 3 x \Rightarrow 8 a = 3 x \Rightarrow a = \frac{3 x}{8}\)

🔹 Giả thiết 2:

Sau đó, cô ấy ăn thêm 50 viên, thì tổng số kẹo đã ăn = 7/5 số kẹo còn lại.

Lúc này:

• Tổng số kẹo đã ăn: \(a + 50 = \frac{3 x}{8} + 50\)
• Số kẹo còn lại: \(x - a - 50\)

Theo đề bài:

\(a + 50 = \frac{7}{5} \left(\right. x - a - 50 \left.\right)\)

Thay \(a = \frac{3 x}{8}\) vào:

\(\frac{3 x}{8} + 50 = \frac{7}{5} \left(\right. x - \frac{3 x}{8} - 50 \left.\right)\)

🔹 Giải phương trình

Bên phải:

\(x - \frac{3 x}{8} = \frac{5 x}{8} \Rightarrow \text{Bi}ể\text{u}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\text{c}\&\text{nbsp};\text{tr}ở\&\text{nbsp};\text{th} \overset{ˋ}{\text{a}} \text{nh}:\) \(\frac{3 x}{8} + 50 = \frac{7}{5} \left(\right. \frac{5 x}{8} - 50 \left.\right)\)

Nhân 2 vế để loại mẫu:

Bên trái:

\(\frac{3 x}{8} + 50 = \text{Gi}ữ\&\text{nbsp};\text{nguy} \hat{\text{e}} \text{n}\)

Bên phải:

\(\frac{7}{5} \cdot \left(\right. \frac{5 x}{8} - 50 \left.\right) = \frac{7}{5} \cdot \frac{5 x}{8} - \frac{7}{5} \cdot 50 = \frac{35 x}{40} - 70 = \frac{7 x}{8} - 70\)

Ta được:

\(\frac{3 x}{8} + 50 = \frac{7 x}{8} - 70 \Rightarrow 50 + 70 = \frac{7 x}{8} - \frac{3 x}{8} \Rightarrow 120 = \frac{4 x}{8} = \frac{x}{2} \Rightarrow x = 240\)

✅ Kết luận:

Số viên kẹo ban đầu là: \(\boxed{240}\) viên.

cho mik 1 tick nhe

Tỉ số giữa số kẹo Hân đã ăn trong ngày hôm qua so với tổng số kẹo là:

\(\frac{3}{5+3}=\frac38\)

Tỉ số giữa số kẹo Hân đã ăn sau 2 ngày so với tổng số kẹo là:

\(\frac{7}{5+7}=\frac{7}{12}\)

50 viên kẹo chiếm: \(\frac{7}{12}-\frac38=\frac{14}{24}-\frac{9}{24}=\frac{5}{24}\) (tổng số viên kẹo)

Tổng số viên kẹo là \(50:\frac{5}{24}=50\times\frac{24}{5}=240\left(viên\right)\)

Bé cảm ơn thầy cô rất nhiều

Giải thích:

1. Gọi số viên kẹo ban đầu trong gói là \(x\).
2. Sau khi Hân ăn một số viên kẹo, giả sử Hân đã ăn \(a\) viên kẹo. Theo bài toán, số kẹo còn lại trong gói lúc này là \(x - a\).
   Theo điều kiện đầu tiên, số kẹo Hân đã ăn bằng \(\frac{3}{5}\) số kẹo còn lại, tức là:
   \(a = \frac{3}{5} \left(\right. x - a \left.\right)\)
   Ta giải phương trình này để tìm \(a\):
   \(a = \frac{3}{5} \left(\right. x - a \left.\right)\)
   Nhân cả hai vế với 5:
   \(5 a = 3 \left(\right. x - a \left.\right)\)
   Mở ngoặc:
   \(5 a = 3 x - 3 a\)
   Chuyển tất cả các hạng tử chứa \(a\) về một vế:
   \(5 a + 3 a = 3 x\)\(8 a = 3 x\)\(a = \frac{3}{8} x\)
3. Sau đó, Hân ăn thêm 50 viên kẹo nữa. Khi đó, số kẹo cô đã ăn là \(a + 50\), và số kẹo còn lại trong gói là \(x - a - 50\).
   Theo điều kiện thứ hai, số kẹo Hân đã ăn là \(\frac{7}{5}\) số kẹo còn lại, tức là:
   \(a + 50 = \frac{7}{5} \left(\right. x - a - 50 \left.\right)\)
   Thay \(a = \frac{3}{8} x\) vào phương trình trên:
   \(\frac{3}{8} x + 50 = \frac{7}{5} \left(\right. x - \frac{3}{8} x - 50 \left.\right)\)
4. Tiến hành giải phương trình này:
   Đầu tiên, ta tính \(x - \frac{3}{8} x\):
   \(x - \frac{3}{8} x = \frac{5}{8} x\)
   Do đó, phương trình trở thành:
   \(\frac{3}{8} x + 50 = \frac{7}{5} \left(\right. \frac{5}{8} x - 50 \left.\right)\)
5. Nhân cả hai vế với 40 để loại bỏ mẫu:
   \(40 \times \left(\right. \frac{3}{8} x + 50 \left.\right) = 40 \times \frac{7}{5} \left(\right. \frac{5}{8} x - 50 \left.\right)\)
   Simplify the left side:
   \(15 x + 2000 = 56 \left(\right. \frac{5}{8} x - 50 \left.\right)\)
   Simplify the right side:
   \(15 x + 2000 = 35 x - 2800\)
6. Chuyển tất cả các hạng tử về một vế:
   \(15 x - 35 x = - 2800 - 2000\)\(- 20 x = - 4800\)\(x = 240\)

Kết luận:

Số viên kẹo ban đầu trong gói mà Hân mua là 240 viên.

Tham khảo