Bước 1: Đưa các số về dạng lũy thừa của 2

Chúng ta chuyển các số thập phân thành phân số hoặc lũy thừa của 2 để dễ tính:

• \(- 0,04 = - \frac{4}{100} = - \frac{1}{25}\)
• \(0,5 = \frac{1}{2} = 2^{- 1}\)
• \(0,2 = \frac{1}{5} = 5^{- 1}\)
• \(0,25 = \frac{1}{4} = 4^{- 1} = \left(\right. 2^{2} \left.\right)^{- 1} = 2^{- 2}\)

Vậy:

\(\left(\right. - 0,04 \left.\right)^{5} = \left(\left(\right. - \frac{1}{25} \left.\right)\right)^{5} = - \frac{1}{25^{5}}\)\(\left(\right. 0,5 \left.\right)^{15} = \left(\right. 2^{- 1} \left.\right)^{15} = 2^{- 15}\)\(\left(\right. 0,2 \left.\right)^{11} = \left(\right. 5^{- 1} \left.\right)^{11} = 5^{- 11}\)\(\left(\right. 0,25 \left.\right)^{7} = \left(\right. 2^{- 2} \left.\right)^{7} = 2^{- 14}\)

✳️ Bước 2: Viết lại toàn bộ biểu thức

\(\frac{- \frac{1}{25^{5}} \cdot 2^{- 15}}{5^{- 11} \cdot 2^{- 14}} = - \frac{1}{25^{5}} \cdot \frac{2^{- 15}}{5^{- 11} \cdot 2^{- 14}}\)

✳️ Bước 3: Tách và rút gọn

Ta biết:

• \(25 = 5^{2}\) ⇒ \(25^{5} = \left(\right. 5^{2} \left.\right)^{5} = 5^{10}\)

Nên:

\(- \frac{1}{5^{10}} \cdot \frac{2^{- 15}}{5^{- 11} \cdot 2^{- 14}} = - \frac{1}{5^{10}} \cdot \frac{2^{- 15}}{2^{- 14}} \cdot \frac{1}{5^{- 11}}\)

Tính riêng từng phần:

• \(\frac{2^{- 15}}{2^{- 14}} = 2^{- 15 - \left(\right. - 14 \left.\right)} = 2^{- 1}\)
• \(\frac{1}{5^{- 11}} = 5^{11}\)

Vậy:

\(- \frac{1}{5^{10}} \cdot 2^{- 1} \cdot 5^{11} = - 2^{- 1} \cdot 5^{11 - 10} = - \frac{1}{2} \cdot 5^{1} = - \frac{1}{2} \cdot 5 = - \frac{5}{2}\)

✅ Kết quả cuối cùng:

\(\boxed{- \frac{5}{2}} \text{hay} \boxed{- 2,5}\)
Tk

viết chi tiết ra hộ mình với

trình bày như thế nào vậy ?

\(\frac{1}{6^{x}}.42^{x}=343\)

=> \(\frac{1}{6^3}.42^3=7^3\)

=> \(\frac{42^{x}}{6^{x}}=343\)

=> \(\left(\frac{42}{6}\right)^{x}=343\)

=> \(7^{x}=7^3\)

=> \(x=3\)

Vậy : \(x=3\)

3

a, (3x+1)³=-27                    b, (1/2.2^x+4.2^x ) = 9.25

=> ( 3x+1)³=(-3)³                    => [ 2^x.(1/2+4 ) ]=9.25                                c, ( 3x-2)⁵= - 243

=> 3x+1=-3                       => 2^x.9/2 = 225                                           => ( 3x-2)⁵=(-3)⁵

=>3x=-4                            => 2^x        = 225:9/2                                     => 3x-2=-3

=>  x = -4/3                       => 2^x       = 50 (ko có trường hợp nào )         => 3x= -1

                                                                                                            => x=-1/3

1)1/9 x 3^x = 2187:81=27

            3^x=27:1/9=243=3⁵

            =>x=5

\(\frac{1}{9}.3^4.3^x=3^7\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^7:\frac{1}{9}:3^4=243\)

\(\Leftrightarrow3^x=3^5\)

\(\Leftrightarrow x=5\)

\(5^{x+1}+6.5^{x+1}=875\)

\(\Rightarrow5^{x+1}.\left(1+6\right)=875\)

\(\Rightarrow5^{x+1}.7=875\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=875:7=125\)

\(\Rightarrow5^{x+1}=5^3\)

\(\Rightarrow x+1=3\)

\(\Rightarrow x=3-1=2\)

Câu hỏi của Quách Quỳnh Bảo Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath.Em tham khảo cách làm ở link này nhé!

đặt \(\frac{x}{5}=\frac{y}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=5k\\y=7k\end{cases}}\)

=> x.y=5k.7k=35k²=875

k²=875:35=25

<=>k²=5²

k={-5,5}

Thay k :

\(\hept{\begin{cases}x=5k=5.5=25\\y=7k=7.5=35\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=5k=5.\left(-5\right)=-25\\y=7k=7.\left(-5\right)=-35\end{cases}}\)

Vậy \(x=\pm\)25;y=\(\pm\)35