Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trợ đầu bìn!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
Chứng minh : Cho \(m\ge n>0\)và ba số thực dương a;b;c. Khi đó ta có
\(\frac{a^m}{b^n+c^n}+\frac{b^m}{c^n+a^n}+\frac{c^m}{a^n+b^n}\ge\frac{a^{m-n}+b^{m-b}+c^{m-n}}{2}\)
Không mất tính tổng quát giả sử \(a\ge b\ge c\), khi đó ta có: \(a^{m-n}\ge b^{m-n}\ge c^{m-n}\)
\(\frac{a^n}{b^n+c^n}\ge\frac{b^n}{c^n+a^n}\ge\frac{c^n}{a^n+b^n}\). Áp dụng BĐT Chebyshev ta có:
\(\text{∑}\frac{a^m}{b^n+c^n}=\text{∑}a^{m-n}\cdot\frac{a^n}{b^n+c^n}\)
\(\ge\frac{a^{m-n}+b^{m-n}+c^{m-n}}{3}\cdot\text{∑}\frac{a^n}{b^n+c^n}\)
\(\ge\text{∑}\frac{a^{m-n}+b^{m-n}+c^{m-n}}{2}\) theo BĐT Nesbit. BĐT đã được chứng minh
Dấu "=" xảy ra khi a=b=c. Áp dụng vào bài toán ta cũng được Đpcm
(Cauchy ngược dấu! Chơi gì kì vậy?)
\(\frac{a^3}{a^2+b^2}=\frac{a\left(a^2+b^2\right)-ab^2}{a^2+b^2}=a-\frac{ab^2}{a^2+b^2}\)
Tương tự rồi cộng lại, triệt tiêu lượng giống nhau, BĐT tương đương:
\(\frac{ab^2}{a^2+b^2}+\frac{bc^2}{b^2+c^2}+\frac{ca^2}{c^2+a^2}\le\frac{a+b+c}{2}\)
Giờ thì ổn rồi. Cauchy ở dưới mẫu: \(a^2+b^2\ge2ab\) nên \(\frac{ab^2}{a^2+b^2}\le\frac{ab^2}{2ab}=\frac{b}{2}\).
Tương tự rồi cộng lại ta có đpcm.
4 . B
5 . B
6 . C
7 . A
8 . C
9 . B
10 . D
11 . C
12 . C
13 . D
14 . D
15 . D
16 . C
17 . C
18 . C
19 . B
20 . A
k mk nha
c4 D c5 B c6 C c7 D c8 kbit c9 D c10 D c11 C c12 C c13 D tams chia tu = tu chia tam c14 C, D c15 chịu c16 C chuột điếc là chuột hư tai , hư tai là 24 c17 C c18 C vì sư tử nhịn đói 3 năm thì chết r c19 B đứa em gái là đứa út nhé c20 ko có đáp án vì đứa bé sinh ra chưa có răng
*Giải bài toán*
Một đồng hồ có kim giờ dài 4cm và kim phút dài 6cm. Tính khoảng cách giữa hai đầu kim lúc 14h giờ đúng.
Lúc 14h, kim giờ ở vị trí 2 giờ, kim phút ở vị trí 12 giờ. Góc giữa hai kim là 60 độ (2/12 vòng tròn).
Sử dụng định lý cosin:
\[d^2 = 4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ\]
\[d^2 = 16 + 36 - 48 \cdot 0.5\]
\[d^2 = 52 - 24\]
\[d^2 = 28\]
\[d = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}\]
*Kết quả*
\[d = 2\sqrt{7} cm\]
**Bài giải:**
**Cho:**
- Kim giờ dài \( a = 4 \, \text{cm} \).
- Kim phút dài \( b = 6 \, \text{cm} \).
- Thời điểm: 14 giờ đúng (tức 2 giờ chiều).
**Yêu cầu:** Tính khoảng cách giữa hai đầu kim.
**Bước 1: Xác định vị trí các kim lúc 14 giờ đúng:**
- Kim phút chỉ số 12, tương ứng với góc \(0^\circ\).
- Kim giờ chỉ số 2 (vì 14 giờ = 2 giờ chiều). Mỗi giờ kim giờ quay được \(30^\circ\) (do \(360^\circ / 12 = 30^\circ\)), nên kim giờ ở vị trí \(2 \times 30^\circ = 60^\circ\).
Vậy, góc giữa kim giờ và kim phút là \(\theta = 60^\circ\).
**Bước 2: Tính khoảng cách giữa hai đầu kim:**
Khoảng cách \(d\) giữa hai đầu kim là độ dài đoạn thẳng nối hai đầu mút, được tính bằng định lý cosine:
\[
d = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cos \theta}
\]
Thay số: \(a = 4\), \(b = 6\), \(\theta = 60^\circ\) (với \(\cos 60^\circ = 0,5\)):
\[
d = \sqrt{4^2 + 6^2 - 2 \cdot 4 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ} = \sqrt{16 + 36 - 48 \cdot 0,5} = \sqrt{52 - 24} = \sqrt{28} = 2\sqrt{7}
\]
**Kết luận:**
Khoảng cách giữa hai đầu kim lúc 14 giờ đúng là \(2\sqrt{7} \, \text{cm}\) (xấp xỉ \(5,29 \, \text{cm}\)).
**Đáp số:** \(\boxed{2\sqrt{7}}\) cm.
để chỉnh lại đúng giờ thì phải quay kim phút một góc ở tâm 1500
C vì nó đứng yên sau 12 giờ thời gian quay lại đúng vị trí mà đồng hồ C dừng
Sau 12 giờ, chiếc đồng hồ C cho biết thời gian gần đúng nhất, vì đồng hồ C đứng yên lên sau 12 giờ thì chúng ta vẫn sẽ biết giờ một cách dễ dàng.
Đồng hồ C là chiếc gần đúng nhất sau 12 giờ vì nó vô tình chỉ đúng giờ một lần mỗi 12 giờ, trong khi hai chiếc kia đều sai lệch rõ ràngmột nhanh 24 phút, một chậm 36 phút
Thân văn Khoa bạn sai r nha.
một cái nhanh 2 phút , một cái chậm 3 phút mà.
C
c nha :>