K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Ta gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là:

\(10 a + b\)

Trong đó:

  • \(a\) là chữ số hàng chục (từ 1 đến 9 vì số có 2 chữ số),
  • \(b\) là chữ số hàng đơn vị (từ 0 đến 9).

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa \(a\) và \(b\), ta được số mới là:

\(100 a + 0 \cdot 10 + b = 100 a + b\)

Theo đề bài, số mới này gấp 9 lần số ban đầu:

\(100 a + b = 9 \left(\right. 10 a + b \left.\right)\)

Giải phương trình:

\(100 a + b = 90 a + 9 b\)\(100 a - 90 a + b - 9 b = 0\)\(10 a - 8 b = 0\)\(5 a = 4 b\)

Ta tìm các giá trị nguyên \(a\)\(b\) thỏa mãn phương trình này và các ràng buộc \(1 \leq a \leq 9\)\(0 \leq b \leq 9\).

\(5 a = 4 b \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{4}{5} \Rightarrow a = 4 , b = 5\)

Vậy số ban đầu là:

\(10 a + b = 10 \cdot 4 + 5 = 45\)

Kiểm tra:

  • Viết thêm chữ số 0 giữa 4 và 5: ta được số 405
  • \(405 = 9 \times 45\) ✅

✅ Đáp án: 45.

26 tháng 8 2025

Gọi số cần tìm có dạng là \(\overline{ab}\)

Nếu viết thêm một chữ số0 vào giữa các chữ số hàng chục và hàng đơn vị thì số đó tăng thêm 9 lần nên ta có: \(\overline{a0b}=9\cdot\overline{ab}\)

=>100a+b=9(10a+b)

=>100a+b=90a+9b

=>10a=8b

=>5a=4b

=>a=4;b=5

Vậy: Số cần tìm là 45

26 tháng 8 2025

Ta gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là:

\(10 a + b\)

Trong đó:

  • \(a\) là chữ số hàng chục (từ 1 đến 9 vì số có 2 chữ số),
  • \(b\) là chữ số hàng đơn vị (từ 0 đến 9).

Khi viết thêm chữ số 0 vào giữa \(a\) và \(b\), ta được số mới là:

\(100 a + 0 \cdot 10 + b = 100 a + b\)

Theo đề bài, số mới này gấp 9 lần số ban đầu:

\(100 a + b = 9 \left(\right. 10 a + b \left.\right)\)

Giải phương trình:

\(100 a + b = 90 a + 9 b\)\(100 a - 90 a + b - 9 b = 0\)\(10 a - 8 b = 0\)\(5 a = 4 b\)

Ta tìm các giá trị nguyên \(a\)\(b\) thỏa mãn phương trình này và các ràng buộc \(1 \leq a \leq 9\)\(0 \leq b \leq 9\).

\(5 a = 4 b \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{4}{5} \Rightarrow a = 4 , b = 5\)

Vậy số ban đầu là:

\(10 a + b = 10 \cdot 4 + 5 = 45\)

Kiểm tra:

  • Viết thêm chữ số 0 giữa 4 và 5: ta được số 405
  • \(405 = 9 \times 45\) ✅

✅ Đáp án: 45

Bạn có thể tham khảo bài mình nha! ❤

25 tháng 6 2021

gọi số đó là ab(a,b thuộc N*,0<a,b<10)

ta có ab.9=a0b

=>90a+9b=100a+b

=>8b=10a

=>4b=5a

=>a=4,b=5 thỏa mãn điều kiện

19 tháng 6 2016

gọi số đó là ab(a,b thuộc N*,0<a,b<10)

ta có ab.9=a0b

=>90a+9b=100a+b

=>8b=10a

=>4b=5a

=>a=4,b=5 thỏa mãn điều kiện

2 tháng 10 2016

THANKS

Gọi số cần tìm là ab 

 ta có abx9=a0b

       (10xa+b)x9=100xa+b

       90xa+9xb=100xa+b

               8xb=10xa ( Chia cả 2 vế cho 2)

           4xb=5xa

     Nên b=5 ; a=4

  Vậy số cần tìm là 45

3 tháng 9 2016

Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b là cadc chữ số)

Số mới là: a0b

Ta có:

ab x 9 = a0b

=> (10a + b) × 9 = 100a + b

=> 90a + 9b = 100a + b

=> 9b - b = 100a - 90a

=> 8b = 10a

=> 4b = 5a

=> b = 5; a = 4

Vậy số cần tìm là 45

3 tháng 9 2016

Gọi số cần tìm là ab thì số mới là a0b

Ta có : a0b = ab x 9

            a.100+b = ( a.10+b)x9

            a.100+b= a.90+b.9

            a.10 = b.8

\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}\)

Vậy số cần tìm là 45

5 tháng 4 2017

Gọi số đó là ab

Ta có: 

ab x 9 = a0b

=>(a x 10 + b) x 9 = a x 100 + b

=>a x 90 + b x 9 = a x 100 + b

=>b x 8 = a x 10

=> b x 4 = a x 5

Vì a, b có 1 cs => b = 5, a = 4

Vậy số cần tìm là 45

5 tháng 4 2017

Nhưng cho mình hỏi tại sao đề ra không cho biết số đó có mấy chữ số, tại sao bạn có thể gọi số đó là an ( có 2 chữ số)