bài 1:

\(A=-2xy+\frac32xy^2+\frac12xy^2+xy-3\)

\(=\left(\frac32+\frac12\right)xy^2+\left(-2xy+xy\right)-3\)

\(=2xy^2-xy-3\) (bậc 3)

\(B=-xy^2z+2x^2yz-xyz-3xy^2z-2x^2yz\)

\(=\left(2x^2yz-2x^2yz\right)+\left(-xy^2z-3xy^2z\right)-xyz\)

\(=-4xy^2z-xyz\) (bậc 4)

\(C=4x^2y^3+x^4-2x^2y^3+5x^4-2x^2y^3+3\)

\(=\left(4-2-2\right)x^2y^3+\left(1+5\right)x^4+3\)

\(=6x^4+3\) (bậc 4)

\(D=\frac34xy^2-2xy+3-\frac12xy^2-4xy-7\)

\(=\left(\frac34-\frac12\right)xy^2+\left(-2xy-4xy\right)+\left(3-7\right)\)

\(=\frac14xy^2-6xy-4\) (bậc 3)

\(E=-\frac34x^2y-5xy+\frac12x^2y+10xy-x^2y+xy\)

\(=\left(-\frac34+\frac12-1\right)x^2y+\left(-5+10+1\right)xy\)

\(=-\frac54x^2y+6xy\) (bậc 3)

\(F=3xy^2z-xy^2z-xyz+2xy^2z-3xyz-5xy^2z\)

\(=\left(3-1+2-5\right)xy^2z+\left(-1-3\right)xyz\)

\(=-xy^2z-4xyz\) (bậc 4)

bài 2; 1. thay x=y=-1 vào A ta được:

\(A=6\left(-1\right)\left(-1\right)^2+7\left(-1\right)\left(-1\right)^3+8\left(-1\right)^2\left(-1\right)^3=-7\)

2. \(B=x^6+2x^2y^3-x^2+xy-x^2y^3-x^6+x^5=x^2y^3+xy\)

thay x=-2; y=-1 vào B ta được:

\(4\cdot\left(-1\right)+2=-2\)

3. \(C=7xy^2-4xy+2xy^2-xy-9xy^2+5xy-\frac12x^2y^3=-\frac12x^2y^3\)

thay x = 15; y = -3 vào C ta được:

\(C=-\frac12\cdot15^2\cdot\left(-3\right)^3=3037,5\)

4. \(D=\frac23x^2y+3x^2y-x^2y-1=\frac83x^2y-1\)

thay x = -3; y = 1 vào D ta được:

\(\frac83\cdot\left(-3\right)^2\cdot1-1=23\)

bài 4:

1. \(A+B=\left(x+2y\right)+\left(x-2y\right)=2x\)

\(A-B=\left(x+2y\right)-\left(x-2y\right)=4y\)

2. \(B+A=\left(x^3+2xy^2-2\right)+\left(2x^2y-x^3-3xy^2+1\right)\)

\(=2x^2y+\left(2xy^2-xy^2\right)+\left(-2+1\right)\)

\(=2x^2y+xy^2-1\)

\(B-A=\left(x^3+2xy^2-2\right)-\left(2x^2y-x^3-xy^2+1\right)\)

\(=x^3+2xy^2-2-2x^2y+x^3+xy^2-1\)

\(=2x^3-2x^2y+3xy^2-3\)

3. \(A-B=\left(\frac12x^2y+xy^3-\frac52x^3y^2+x^3\right)-\left(\frac72x^3y^2-\frac12x^2y+xy^3\right)\)

\(=\frac12x^2y+\frac12x^2y+\left(xy^3-xy^3\right)+\left(-\frac52-\frac72\right)x^3y^2+x^3\)

\(=x^2y-6x^3y^2+x^3\)

\(B-A=-\left(A-B\right)=-\left(x^2y-6x^3y^2+x^3\right)=6x^3y^2-x^2y-x^3\)

giúp em làm bài 1,2,4 với ạ

em cảm ơn ạ

a: ta có: EI⊥BF

AC⊥BF

Do đó: EI//AC

=>\(\hat{IEB}=\hat{ACB}\) (hai góc đồng vị)

mà \(\hat{ABC}=\hat{ACB}\) (ΔABC cân tại A)

nên \(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)

Xét ΔKBE vuông tại K và ΔIEB vuông tại I có

BE chung

\(\hat{KBE}=\hat{IEB}\)

Do đó: ΔKBE=ΔIEB

=>EK=BI

b: Điểm D ở đâu vậy bạn?

\(\frac{9x+5}{6\cdot\left(x+3\right)^2}-\frac{5x-7}{6\left(x+3\right)^2}\)

\(=\frac{9x+5-5x+7}{6\left(x+3\right)^2}\)

\(=\frac{4x+12}{6\left(x+3\right)^2}=\frac{4\left(x+3\right)}{6\left(x+3\right)^2}=\frac{2}{3\left(x+3\right)}\)

Bài 1:Sửa đề: \(\hat{B}-\hat{C}=30^0\)

Ta có: ABCD là hình thang

=>AB//CD

=>\(\hat{A}+\hat{D}=180^0\)

=>\(3\cdot\hat{D}+\hat{D}=180^0\)

=>\(4\cdot\hat{D}=180^0\)

=>\(\hat{D}=\frac{180^0}{4}=45^0\)

\(\hat{A}=3\cdot\hat{D}=3\cdot45^0=135^0\)

Ta có: AB//CD

=>\(\hat{B}+\hat{C}=180^0\)

mà \(\hat{B}-\hat{C}=30^0\)

nên \(\hat{B}=\frac{180^0+30^0}{2}=105^0;\hat{C}=105^0-30^0=75^0\)

Bài 3:

Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\hat{HAB}\) chung

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

=>AH=AK và BH=CK

Xét ΔABC có \(\frac{AK}{AB}=\frac{AH}{AC}\)

nên KH//BC

Xét tứ giác BKHC có KH//BC và KC=BH

nên BKHC là hình thang cân

Bài 4:Sửa đề: Bỏ câu AC cắt BD tại O

b: Xét ΔABD và ΔBAC có

AB chung

BD=AC

AD=BC

Do đó: ΔABD=ΔBAC

=>\(\hat{ABD}=\hat{BAC}\)

=>\(\hat{IAB}=\hat{IBA}\)

=>IA=IB

c:

Xét ΔODC có \(\hat{ODC}=\hat{OCD}\)

nên ΔOCD cân tại O

=>OD=OC

=>O nằm trên đường trung trực của DC(1)

Ta có: IA+IC=AC

IB+ID=BD

mà IA=IB và AC=BD

nên IC=ID

=>I nằm trên đường trung trực của DC(2)

Từ (1),(2) suy ra OI là đường trung trực của DC

Ta có: OA+AD=OD

OB+BC=OC

mà AD=BC và OC=OD

nên OA=OB

=>O nằm trên đường trung trực của AB(3)

Ta có: IA=IB

=>I nằm trên đường trung trực của AB(4)

Từ (3),(4) suy ra OI là đường trung trực của AB

1: Xét ΔBAC có KI//AC

nên \(\frac{BK}{BA}=\frac{BI}{BC}\)

Xét ΔBAC có IE//AB

nên \(\frac{CE}{CA}=\frac{CI}{CB}\)

ta có: \(\frac{BK}{BA}+\frac{CE}{CA}\)

\(=\frac{BI}{BC}+\frac{CI}{BC}=\frac{BC}{BC}=1\)

2: Qua M, kẻ MG//IE(G∈AC)

=>DE//MG

Xét ΔAMG có DE//MG

nên \(\frac{AE}{AG}=\frac{DE}{MG}\)

=>\(\frac{DE}{AE}=\frac{MG}{AG}\)

ta có: MG//IE

IE//AB

Do đó: MG//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MG//AB

Do đó: G là trung điểm của AC

=>GA=GC

=>\(\frac{DE}{AE}=\frac{MG}{AG}=\frac{MG}{CG}\)

Xét ΔCAB có MG//AB

nên \(\frac{MG}{AB}=\frac{CG}{AC}\)

=>\(\frac{MG}{CG}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{DE}{AE}=\frac{AB}{AC}\)

c:

Xét tứ giác AKIE có

AK//IE

AE//KI

Do đó: AKIE là hình bình hành

=>KI=AE: AK=IE

Xét ΔBAC có KI//AC
nên \(\frac{BK}{BA}=\frac{KI}{AC}\)

=>\(\frac{BK}{KI}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(\frac{DE}{AE}=\frac{BK}{KI}\)

mà AE=KI

nên DE=BK

trình

xét tứ giác AEHF ta có:

góc BAC = góc HEA = góc HFA = 90 độ

⇒ tứ giác AEHF là hình chữ nhật