1. Cho n là số tự nhiên \(\left(n\ge1\right)\). Giả sử \(2^n+1\)là 1 số nguyên tố. Cmr : n là một lũy thừa của 2

2. Cmr : tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho n^4+a là k số nguyên tố \(\forall n\inℕ^∗\)

3. Cmr : \(\forall\)số nguyên tố p > 7 ta có : \(3^p-2^p-1⋮42\)

tìm số nguyên n để (n-2)n(n+2) là số nguyên tố

tồn tại hay không \(n\in Z;;p\in P\)thỏa mãn phương trình:

\(\left(n-2\right)n\left(n+2\right)=p\)

tìm  các số nguyên dương m , n sao cho P \(m^2+n^2\)  là số nguyên tố và  \(m^3+n^3⋮P\) 

tìm số nguyên dương n để n\(^{1988}\)+ n\(^{1997}\)+ 1 là số nguyên tố

Câu 1 : Thừa số nguyên tố lớn nhất khi phân tích ra số \(2^{16}\) - 16 ra thừa số nguyên tố

Câu 2 : Giá trị nguyên n lớn nhất để \(\frac{n^2-38}{n+1}\) là một số nguyên

Câu 3 : Số dư khi chia \(2^{30}\) cho \(10^3\)

1. Cho n là số tự nhiên \(\left(n\ge2\right)\). Giả sử \(2^n+1\) là số nguyên tố. Cmr: n là một lũy thừa của 2.

2. Cmr : tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho n^4 + a k là số nguyên tố \(\forall n\in N\)*

3. Cmr: ∀ số nguyên tố n > 7 ta có : \(3^p-2^p-1⋮42\)

Tìm số nguyên dương n sao cho : \(6^{4n-2}+1\)là số nguyên tố

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì ta luôn có n và 2²ⁿ +1 là hai số nguyên tố cùng nhau.