Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(3x^2+7x+a+4\) ⋮x-5
=>\(3x^2-15x+22x-110+a+4+110\) ⋮x-5
=>a+114=0
=>a=-114
b: \(2x^3-3x^2+x+b\) ⋮x+2
=>\(2x^3+4x^2-7x^2-14x+15x+30+b-30\) ⋮x+2
=>b-30=0
=>b=30
bài ở đâu zậy???????????? của cô tuyền ak????
568568769
a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp:
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5}
a) f(x) = 10x² - 7x - 5 = 10x² - 15x + 8x - 12 + 7 = 5x(2x-3) + 4(2x-3) + 7
f(x) chia hết cho 2x-3 khi và chỉ khi 7 chia hết cho 2x-3, vì 7 là số nguyên tố, nên chi có các trường hợp:
TH1: 2x-3 = -1 <=> x = 1
TH2: 2x-3 = 1 <=> x = 2
TH3: 2x-3 = -7 <=> x = -2
TH4: 2x-3 = 7 <=> x = 5
Vây có 4 giá trị nguyên của x là {-2, 1, 2, 5}
b) g(x) = x³ - 4x² + 5x - 1 = x³ - 3x² - x² + 3x + 2x - 6 + 5 = x²(x-3) - x(x-3) + 2(x-3) + 5
g(x) chia hết cho x-3 khi và chỉ khi 5 chia hết cho x-3 (5 là số nguyên tố nên chỉ xét các trường hợp)
TH1: x-3 = -5 <=> x = -2
TH2: x-3 = -1 <=> x = 2
TH3: x-3 = 1 <=> x = 4
TH4: x-3 = 5 <=> x = 8
Vậy có giá trị nguyên của x thỏa là {-1, 2, 4, 8}
\(f\left(x\right)=2x^3+ã^2+bx+3\)
\(g\left(x\right)=x^2-3x+2=\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\end{matrix}\right.\)
Do \(f\left(x\right)\) chia hết \(g\left(x\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=0\\f\left(2\right)=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b+5=0\\4a+2b+19=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{1}{2}\\b=-\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\)
hi
Ta cần tìm các hệ số \(a\) và \(b\) để đa thức:
\(A \left(\right. x \left.\right) = x^{4} - 7 x^{3} + 3 x^{2} + a x + b\)
chia hết cho đa thức:
\(B \left(\right. x \left.\right) = x^{2} - 6 x + 5 = \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x - 5 \left.\right)\)
Vì \(A \left(\right. x \left.\right)\) chia hết cho \(B \left(\right. x \left.\right)\), nên:
\(\)
\(A \left(\right. 1 \left.\right) = \left(\right. 1 \left.\right)^{4} - 7 \left(\right. 1 \left.\right)^{3} + 3 \left(\right. 1 \left.\right)^{2} + a \left(\right. 1 \left.\right) + b = 1 - 7 + 3 + a + b = - 3 + a + b\)
Vì \(A \left(\right. 1 \left.\right) = 0\), ta có:
\(- 3 + a + b = 0 \Rightarrow a + b = 3 (\text{1})\): \(A \left(\right. 5 \left.\right)\)
\(A \left(\right. 5 \left.\right) = \left(\right. 5 \left.\right)^{4} - 7 \left(\right. 5 \left.\right)^{3} + 3 \left(\right. 5 \left.\right)^{2} + 5 a + b = 625 - 875 + 75 + 5 a + b = - 175 + 5 a + b\)
Vì \(A \left(\right. 5 \left.\right) = 0\), ta có:
\(- 175 + 5 a + b = 0 \Rightarrow 5 a + b = 175 (\text{2})\)
Từ (1): \(b = 3 - a\)
Thay vào (2):
\(5 a + \left(\right. 3 - a \left.\right) = 175 \Rightarrow 4 a + 3 = 175 \Rightarrow 4 a = 172 \Rightarrow a = 43\)
Thay ngược lại:
\(b = 3 - a = 3 - 43 = - 40\)
\(\boxed{a = 43 , b = - 40}\)
@ Dương Thị Huyền Trang, nếu bạn chép mạng thì vui lòng ghi thêm chữ "tham khảo" ở phần đầu bài nhé!