Bạn ơi, câu hỏi lỗi rồi nha

Lời giải:
Ta thấy, với mọi $x,y,z$ là số thực thì:

$(x-y+z)^2\geq 0$

$\sqrt{y^4}\geq 0$

$|1-z^3|\geq 0$

$\Rightarrow (x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|\geq 0$ với mọi $x,y,z$

Kết hợp $(x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|\leq 0$

$\Rightarrow (x-y+z)^2+\sqrt{y^4}+|1-z^3|=0$

Điều này xảy ra khi: $x-y+z=y^4=1-z^3=0$

$\Leftrightarrow y=0; z=1; x=-1$

bài làm

Ta có:

\(\frac{2024}{2023^{2} + k} = \frac{2023^{2} + 2023}{2023^{2} + k} = 1 + \frac{2023 - k}{2023^{2} + k}\)

Vậy

\(A = \sum_{k = 1}^{2023} \left(\right. 1 + \frac{2023 - k}{2023^{2} + k} \left.\right) = 2023 + \sum_{k = 1}^{2023} \frac{2023 - k}{2023^{2} + k}\)

Vì \(\frac{2023 - k}{2023^{2} + k} > 0\) khi \(k < 2023\), và bằng 0 khi \(k = 2023\), nên

\(2023 < A < 2024\)

Suy ra A ko phải là số tự nhiên

Ta có: \(\left(2x-1\right)^{2024}\ge0\)

\(\left|x+y+1\right|\ge0\) nên \(\left|x+y+1\right|^{2025}\ge0\)

Suy ra: \(\left(2x-1\right)^{2024}+\left|x+y+1\right|^{2025}\ge0\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi:

\(\begin{cases}2x-1=0\\ x+y+1=0\end{cases}\rArr\begin{cases}2x=1\\ x+y=-1\end{cases}\rArr\begin{cases}x=\frac12\\ y=-1-\frac12=-\frac32\end{cases}\)

Vậy: \(x=\frac12;y=-\frac32\)

2x−1)2024≥0 vì lũy thừa bội/chẵn của một số cho kết quả không âm

\(\mid x + y + 1 \mid^{2025} = \left(\right. \mid x + y + 1 \mid \left.\right)^{2025} \geq 0\) vì giá trị tuyệt đối không âm, mũ lẻ hay chẵn đều không làm nó âm

Nếu tổng của hai số không âm bằng \(0\) thì mỗi số phải bằng \(0\) (nếu một trong hai dương thì tổng > 0 — mâu thuẫn)

Vậy

Thay \(x = \frac{1}{2}\) được \(y = - \frac{3}{2}\)

vậy

\(\left(\right.x,y\left.\right)=\left(\right.\frac{1}{2},\textrm{ }-\frac{3}{2}\left.\right)\)

Ta có: P=|x+2023|-|2025-x|

=>P=|x+2023|-|x-2025|

TH1: x<-2023

=>x+2023<0; x-2025<0

=>P=-x-2023-(-x+2025)

=-x-2023+x-2025

=-4048(1)

TH2: -2023<=x<2025

=>x+2023>=0; x-2025<0

=>P=x+2023-(-x+2025)

=2x-2

Vì P=2x-2 là hàm số đồng biến trên R nên P lớn nhất khi x lớn nhất

-2023<=x<2025 nên x không có giá trị lớn nhất

=>P không có giá trị lớn nhất

TH3: x>=2025

=>x+2023>0; x-2025>=0

=>P=x+2023-(x-2025)=4048(2)

Từ (1),(2) suy ra \(P_{\max}=4048\) khi x>=2025

Ta có: \(\frac{2^{2023}-4\cdot3^{2022}}{3\cdot2^{2021}-3^{2023}}\)

\(=\frac{2^2\left(2^{2021}-3^{2022}\right)}{3\left(2^{2021}-3^{2022}\right)}=\frac{2^2}{3}=\frac43\)

sao nhìn nó lạ lắm ko giống x đâu bn nên bn ghi lại đi để mik nhìn rõ hơn nha :))

\(x\in\left\lbrace45,46\right\rbrace\) nhé