Mình cũng đồng ý

Mình không copy nha ! Mà có Copy thì làm gì trong 3 giây là xong.

Cô chào em, em chụp lịch sử giao dịch đổi quà cho cô, em chụp rõ ngày giờ giao dịch nhé, cô cảm ơn em.

bon nhóm anti c.â.m hết mồm vào cho lão tử

eo,t có nói câu đó đâu nhỉ?

Cô chào em, đó là cô Hoài giả, em đã rất thông minh để không bị lừa.

Gọi D là trung điểm AC

Trong mp (ABC), qua A kẻ đường thẳng vuông góc AB, qua C kẻ đường thẳng vuông góc AC, chúng cắt nhau tại H

Dễ dàng nhận ra hai tam giác vuông HAC và HAB có cặp cạnh huyền - cạnh góc vuông bằng nhau nên 2 tam giác bằng nhau

\(\Rightarrow HA=HC\Rightarrow H\) nằm trên trung trực AC (do AB=BC)

\(\Rightarrow H,A,D\) thẳng hàng

\(\left\{{}\begin{matrix}CH\perp BC\\SC\perp BC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SHC\right)\Rightarrow BC\perp SH\)

Tương tự ta có \(AB\perp\left(SHA\right)\Rightarrow AB\perp SH\)

\(\Rightarrow SH\perp\left(ABC\right)\)

Gọi E là trung điểm AH \(\Rightarrow ME\) là đường trung bình tam giác SAH

\(\Rightarrow ME||SH\Rightarrow ME\perp\left(ABC\right)\) đồng thời \(ME=\dfrac{1}{2}SH\)

Gọi G là trung điểm BC \(\Rightarrow AG\perp BC\), từ D kẻ \(DF\perp BC\Rightarrow DF||AG\Rightarrow DF\) là đường trung bình tam giác AGC

\(\Rightarrow DF=\dfrac{1}{2}AG=\dfrac{a\sqrt{3}}{4}\)

AGCH là hình thang (AG song song CH vì cùng vuông góc BC) \(\Rightarrow EF\) là đường trung bình hình thang

\(\Rightarrow EF\perp BC\Rightarrow E,D,F\) thẳng hàng

\(AH=\dfrac{AD}{cos\widehat{DAH}}=\dfrac{AD}{cos\widehat{ABD}}=\dfrac{AD}{cos30^0}=\dfrac{a\sqrt{3}}{3}\)

\(ED=\dfrac{1}{2}AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{6}\) (trung tuyến tam giác vuông)

\(\Rightarrow EF=ED+DF=\dfrac{5a\sqrt{3}}{12}\)

Trong tam giác vuông MEF, từ E kẻ \(EK\perp MF\)

\(\left\{{}\begin{matrix}ME\perp\left(ABC\right)\Rightarrow ME\perp BC\\EF\perp BC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(MEF\right)\Rightarrow BC\perp EK\)

\(\Rightarrow EK\perp\left(MBC\right)\Rightarrow EK=d\left(E;\left(MBC\right)\right)\)

\(SB=2NB\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=2d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)

\(SM=AM\Rightarrow d\left(S;\left(MBC\right)\right)=d\left(A;\left(MBC\right)\right)\)

\(AC=2DC\Rightarrow d\left(A;\left(MBC\right)\right)=2d\left(D;\left(MBC\right)\right)\)

\(\dfrac{EF}{DF}=\dfrac{5}{3}\Rightarrow d\left(E;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(D;\left(MBC\right)\right)=\dfrac{5}{3}d\left(N;\left(MBC\right)\right)\)

\(\Rightarrow EK=\dfrac{5}{3}.\dfrac{3a}{7}=\dfrac{5a}{7}\)

\(\dfrac{1}{EK^2}=\dfrac{1}{ME^2}+\dfrac{1}{EF^2}\Rightarrow ME=\dfrac{EF.EK}{\sqrt{EF^2-EK^2}}=5a\)

\(\Rightarrow SH=2ME=10a\)

\(V=\dfrac{1}{3}.10a.\dfrac{a^2\sqrt{3}}{4}=\dfrac{5a^3\sqrt{3}}{6}\)

Olm chào em, Mở lại đấu trường sẽ mở tại đấu trường em nhé.

Link tham gia: https://dautruong.olm.vn/

Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu qỉa và có những giây phút giao lưu thú vị cùng Olm.

tức là sẽ mở lại hai bài là thi đấu nggojc hồng và ngọc đỏ ạ!

\(x^3-3x+2-2m=0\)

=>\(2m=x^3-3x+2\)

Chúng ta sẽ vẽ đồ thị \(y=x^3-3x+2\)

Trên đồ thị, chúng ta sẽ thấy khi \(y\in\left(0;4\right)\) thì \(y=x^3-3x+2\) sẽ cho 3 nghiệm phân biệt

=>\(2m\in\left(0;4\right)\)

=>\(m\in\left(0;2\right)\)

=>Chọn B

???????

???????????????????????

4a.

\(y'=\dfrac{1}{cos^2x}+cosx-2=\dfrac{cos^3x-2cos^2x+1}{cos^2x}=\dfrac{\left(1-cosx\right)\left(1+cosx\left(1-cosx\right)\right)}{cos^2x}>0\) ; \(\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm đồng biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

4b.

\(y'=-sinx-1\le0\) ; \(\forall x\in\left(0;2\pi\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên \(\left(0;2\pi\right)\)

c.

\(y'=-sinx-\dfrac{1}{sin^2x}+2=\dfrac{-sin^3x+2sin^2x-1}{sin^2x}=\dfrac{\left(sinx-1\right)\left(1-sin^2x+sinx\right)}{sin^2x}\)

\(=\dfrac{\left(sinx-1\right)\left(cos^2x+sinx\right)}{sin^2x}< 0\) ; \(\forall x\in\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

\(\Rightarrow\) Hàm nghịch biến trên \(\left(0;\dfrac{\pi}{2}\right)\)

4d.

\(y=cosx+sinx.cosx=cosx+\dfrac{1}{2}sin2x\)

\(y'=-sinx+cos2x=-sinx+1-2sin^2x\)

\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=-1\\sinx=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6};\dfrac{3\pi}{2}\right\}\)

Bảng biến thiên

x y' y 0 pi/6 5pi/6 3pi/2 2pi 0 0 0 + - + +

Từ BBt ta thấy hàm đồng biến trên các khoảng \(\left(0;\dfrac{\pi}{6}\right)\) và \(\left(\dfrac{5\pi}{6};2\pi\right)\)

Hàm nghịch biến trên \(\left(\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right)\)

xem số xu của mình ở đâu v ạ?

bn ấn vào chữ ví của tôi là xem dc ạ

\(y'=\left(m+3\right)x^2-4x+m\)

Hàm nghịch biến trên R khi và chỉ khi \(y'\le0\) ; \(\forall x\in R\)

- Với \(m=-3\) ko thỏa mãn

- Với \(m\ne-3\) bài toán thỏa mãn khi:

\(\left\{{}\begin{matrix}m+3< 0\\\Delta'=4-m\left(m+3\right)\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -3\\\left[{}\begin{matrix}m\ge1\\m\le-4\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow m\le-4\)