-1/2

Nhân A với mẫu rồi viết theo phương trình bậc 2 ẩn x, tham số A tình den ta là được

\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{9x^2-6x+5}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)

Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow\frac{1}{\left(3x-1\right)^2+4}\le\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\ge\frac{-2}{4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{-1}{2}\)

\(MinA=\frac{-1}{2}\Leftrightarrow3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Ta có: A = \(\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra <=> \(3x-1=0\) <=> \(x=\frac{1}{3}\)

Vậy MinA = -1/2 <=> x=  1/3

bạn sửa thành tìm GTNN 

6x-5-9x²=-(9x²-6x+5)

=-[(3x)²-2*3x+1+4]

=-[(3x-1)²+4]

Vì \(\left(3x-1\right)^2\ge0\)

\(\Rightarrow\left(3x-1\right)^2+4\ge4\)

\(\Rightarrow-\left[\left(3x-1\right)^2+4\right]\le-4\)

Theo đề bài \(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)(vì 2>0 nên A đạt GTNN khi GTLN)

Mẫu đạt GTLN=-4, khi đó \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy A đạt GTNN=\(\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

Ta có: A=\(\frac{-2}{9x^2-6x+1+4}\) =\(\frac{-2}{\left(3x-1\right)^2+4}\)\(\ge\)\(\frac{-2}{4}\)=\(\frac{-1}{2}\)

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là \(\frac{-1}{2}\)khi x=\(\frac{1}{3}\)

\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}\)

\(A=\frac{2}{-9x^2+6x-1-4}\)

\(A=\frac{2}{-\left(9x^2-6x+1\right)-4}\)

\(A=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)

Vì \(-\left(3x-1\right)^2\le0\)

\(\Rightarrow-\left(3x-1\right)^2-4\le-4\)

\(\Rightarrow\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{-1}{2}\)

Vậy \(GTNN_A=\frac{-1}{2}\)tại \(x=\frac{1}{3}\)

2/(-(9x^2-6x+5)=-2/((9x^2-6x+1)+4)

GTNN là -2/4

giỏi quá tuấn ơi!

\(A=\frac{2}{6x-5-9x^2}=\frac{2}{\left(-9x^2+6x-1\right)-4}=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\)

Ta thấy :

\(-\left(3x-1\right)^2\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2-4\le-4\forall x\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{2}{-\left(3x-1\right)^2-4}\ge\frac{2}{-4}=-\frac{1}{2}\forall x\) có GTNN là \(-\frac{1}{2}\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow-\left(3x-1\right)^2=0\Rightarrow x=\frac{1}{3}\)

Vậy \(A_{min}=-\frac{1}{2}\) tại \(x=\frac{1}{3}\)

Để A nhỏ nhất thì 6x-5-9x² nhỏ nhất

=>6x-5-9x² =1=>Min A =2/1=2

\(A=\sqrt{\left(3x-1\right)^2}+\sqrt{\left(5-3x\right)^2}\)

\(A=3x-1+5-3x=4\)

\(A\)có giá trị ko phụ thuộc vào biến x

đặt x^2-7x=y=> \(y\ge-\frac{49}{4}\) (*)

\(A=y\left(y+12\right)=y^2+12y=\left(y+6\right)^2-36\ge-36\)

đẳng thức khi y=-6 thủa mãn đk (*)

Vậy: GTNN của A=-36 khí y=-6 =>\(\left[\begin{matrix}x=1\\x=6\end{matrix}\right.\)

a) \(=\left(9x^2+2.3.\frac{5}{3}x+\frac{25}{9}\right)-\frac{34}{9}=\left(3x+\frac{5}{3}\right)^2-\frac{34}{9}\ge-\frac{34}{9}\Rightarrow Min=-\frac{34}{9}\Leftrightarrow x=-\frac{5}{9}\)

b) \(=2\left(x^2-2.\frac{3}{2}x+\frac{9}{4}\right)-\frac{9}{2}=2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{9}{2}\ge-\frac{9}{2}\Rightarrow Min=-\frac{9}{2}\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)