Tính nhanh giá trị biểu thức:

\(x^4-12x^3+12x^2-12x+111.\)Tại x =11. 

giải. Do x = 11 \(\Rightarrow x-11=0.\)

vậy ta cần tìm cách tách sao cho xuất hiện các số x - 11.

1) Cô ơi, em không hiểu chỗ: x - 11 = 0 vì sao phải cho nó bằng 0 mục đích làm gì vậy cô?

2) Cô ơi, làm sao để mình nhìn vào một bài mà mình có thể suy luận được giống như trên ạ (do x = 11 ==> x -- 11 = 0) - dấu hiệu nào ạ?

em cám ơn cô nhìu nhe cô, hihi

Cho hai phân thức \(\frac{P}{Q}\)và \(\frac{R}{S}.\)Chứng tõ rằng :

Nếu \(\frac{P}{Q}=\frac{R}{S}\)và \(P\ne Q\)và  \(R\ne S\)thì \(\frac{P}{Q-P}=\frac{R}{S-R}.\)

Cô ơi, người ta cho mình 2 điều kiện là : \(P\ne Q,R\ne S.\)để làm gì vậy cô ? Cô ơi, cô giải thích chi tiết và ví dụ vào bài này luôn giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ạ. ^^

tính chất của phân thức đại số : \(\frac{A}{B}=\frac{-A}{-B}\)

Cô ơi nhưng trong ví dụ này em áp dụng tính chất này lại làm sai ạ ? Cô ơi cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô :)

Đề bài: em xét xem ví dụ về phân thức bằng nhau này đúng không ?

\(\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=\frac{\left(9-x\right)^2}{2}\)

giải: \(VT=\frac{\left(x-9\right)^3}{2\left(9-x\right)}=-\frac{-\left(9-x\right)^3}{< !>2\left(9-x\right)< !>}\)\(=\frac{-\left(9-x\right)^2}{2}\)\(\ne\frac{\left(9-x\right)^2}{2}=VP\)

Cô ơi chỗ <!> số 2 em không thêm được dấu \("-"\)được nữa ạ, nếu em thêm vào là nó sẽ ra sai ạ ? Cô giải thích giúp em nhe cô. Em cám ơn cô ! :)

Tìm A trong mỗi phân thức sau :

\(\frac{x^2-2x}{2x^2-3x-2}=\frac{x^2+2x}{A}.\)

giải. Ta có : 

\(A.\left(x^2-2x\right)=\left(2x^2-3x-2\right).\left(x^2+2x\right).\) 

hay \(A.x\left(x-2\right)=\left(2x^2-3x-2\right).x\left(x+2\right).\)

hay \(A.x\left(x-2\right)=x\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(2x+1\right)?\)

...............................................................

Cô ơi, cô cho em hỏi là chỗ em đặt dấu chấm hỏi : \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)???\)Cô ơi mình biến đổi từ chỗ nào và biến đổi như thế nào từ dòng trên để được chỗ : \(\left(x-2\right)\left(2x+1\right)\)ạ ? Em cám ơn cô nhìu nhìu nhe cô, hihi

1.      Làm thế nào để tách dầu hỏa ra khỏi hỗn hợp hộp dầu hỏa lẫn nước?

2.      Làm thế nào để tách rượu etylic ra khỏi hỗn hợp rượu ctylic và nước, biết rượu sôi ở \(78,3^oC\)

3.      Làm thế nào để tách tinh bột ra khỏi hỗn hợp, tinh bột lẫn đường trắng.

4.      Làm thế nào để tách muối ăn ra khỏi hỗn hợp muối ăn lẫn cát