K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 7 2025
Lời giải: Ta có thể viết lại phương trình như sau:\(\left(\right. � + � + � + . . . + � \left.\right) + \left(\right. 1 + 2 + 3 + . . . + 1000 \left.\right) = 500\) Trong đó, có 1000 số \(�\). Vậy tổng của chúng là \(1000 �\). Tổng của dãy số từ 1 đến 1000 có thể tính bằng công thức tổng của cấp số cộng:\(� = \frac{� \left(\right. �_{1} + �_{�} \left.\right)}{2}\)Trong đó, \(�\) là số số hạng, \(�_{1}\) là số hạng đầu tiên, \(�_{�}\) là số hạng cuối cùng. Ở đây, \(� = 1000\)\(�_{1} = 1\)\(�_{�} = 1000\). Vậy:\(� = \frac{1000 \left(\right. 1 + 1000 \left.\right)}{2} = \frac{1000 \cdot 1001}{2} = 500 \cdot 1001 = 500500\) Thay vào phương trình ban đầu, ta có:\(1000 � + 500500 = 500\) Chuyển vế và giải phương trình:\(1000 � = 500 - 500500\)\(1000 � = - 500000\)\(� = \frac{- 500000}{1000}\)\(� = - 500\)

Vậy.....

21 tháng 7 2025

Ta có: (x+1)+(x+2)+(x+3)+...+(x+1000)=500

=>\(\left(x+x+\cdots+x\right)+\left(1+2+3+\cdots+1000\right)=500\)

=>\(1000x+1000\cdot\frac{1001}{2}=500\)

=>\(1000x+500\cdot1001=500\)

=>\(1000x=500-500\cdot1001=500\left(1-1001\right)=-500\cdot1000\)

=>x=-500

16 tháng 11 2016

Ta có :

\(\begin{cases}x⋮25\\x⋮30\end{cases}\)\(\Rightarrow x\inƯC_{\left(25;30\right)}\)

Mà ƯCLN(25;30)=300

=> \(x\in\left\{0;300;600;900;...\right\}\)

Mà 500 < x < 1000

=> x = 600 ; x = 900

Vậy x = 600 ; x = 900

16 tháng 11 2016

Vì x \(⋮\)25;x\(⋮\)30=>xϵBC(25;30)

ta có:

25=52

30=2.3.5

=>BCNN(25;30)=2.3.52=150

=>BC(25;30)={0;150;300;450;600;750;900;1050.....}

Mà 500<x<1000=>xϵ{600;750;900}

30 tháng 9 2016

3x+2=369

=>x+2=69

x=69-2

x=67

2x-5=810

2x-5=230

=>x-5=30

x=30+5

x=35

3x+2+3x=810

3x.32+3x=810

3x.(32+1)=810

3x.10=810

3x=810:10

3x=81

3x=34

=>x=4

5x+1-5x=500

5x.5-5x=500

5x.(5-1)=500

5x.4=500

5x=500:4

5x=125

5x=53

=>x=3

30 tháng 9 2016

a) 3x+2 = 369

x + 2 = 69

x = 69 - 2

x = 67

b) 2x-5 = 810

2x-5 = 230

x  - 5 = 30

x = 30 + 5

x = 35

c) 3x+2 + 3x = 810

3x . 9 + 3 . 1 = 810

3x . ( 9 + 1 ) = 810

3x . 10 = 810

3x = 810 : 10

3x = 81

3x = 34

=> x = 4

d) 5x+1 - 5x = 500

5x . 5 - 5x . 1 = 500

5x . ( 5 - 1 ) = 500

5x . 4 = 500

5x = 500 : 4

5x = 125

5x = 53

=> x = 3

8 tháng 2 2024

Bài 1:

a; \(\dfrac{x}{3}\) = \(\dfrac{4}{y}\)

     \(xy\) = 12

12 = 22.3; Ư(12) = {-12; -6; -4; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 4; 6;12}

Lập bảng ta có:

\(x\) -12 -6 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 6 12
y -1 -2 -3 -4 -6 -12 12 6 4 3 2 1

Theo bảng trên ta có các cặp \(x;y\) nguyên thỏa mãn đề bài là:

(\(x\)\(;y\)) =(-12; -1);(-6; -2);(-4; -3);(-2; -6);(-1; 12);(1; 12);(2;6);(3;4);(4;3);(6;2);(12;1)

 

8 tháng 2 2024

b; \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{2}{7}\)

    \(x\) = \(\dfrac{2}{7}\).y 

     \(x\) \(\in\)z ⇔ y ⋮ 7

   y = 7k;

   \(x\) = 2k 

Vậy \(\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=7k;k\in z\end{matrix}\right.\) 

8 tháng 2 2019

câu 1 x^2 +3x=xx+3x=x(x+3) vì x+3 chia hết cho x+3 nên x(x+3) chia hết cho x+3 hay x^2+3x chia hết cho x+3

19 tháng 4 2020

a) x=3;1

19 tháng 4 2020

  a)       \(\frac{3}{x}\ge1\)

       \(\Leftrightarrow\frac{3}{x}\ge\frac{x}{x}\)

       \(\Leftrightarrow3\ge x\)

       \(\Leftrightarrow x\in\left\{1;2;3\right\}\) < vì x là các số nguyên dương>

               VẬY  \(x\in\left\{1;2;3\right\}\)

   b)       \(\frac{8}{x}< \frac{x}{3}< \frac{9}{x}\)

       \(\Leftrightarrow\frac{24}{3x}< \frac{x^2}{3x}< \frac{27}{3x}\)

       \(\Leftrightarrow24< x^2< 27\)

       \(\Leftrightarrow\sqrt{24}< x< \sqrt{27}\)

       \(\Leftrightarrow4,9< x< 5,2\) <Lưu ý căn 24 và căn 27 đã được làm tròn để viết cho gọn>

       \(\Leftrightarrow x=5\) <vì x là số nguyên dương>

                 VẬY  \(x=5\)

a) \(\frac{5}{6}=\frac{x-1}{x}\)

\(5x=6x-6\)

\(6x-5x=6\)

\(x=6\)

các câu còn lại lm tương tự

hok tốt!!

12 tháng 3 2020

b) \(\frac{1}{2}=\frac{x+1}{3x}\)

\(\Rightarrow1.3x=2.\left(x+1\right)\)

      \(3x=2x+2\)

      \(3x-2x=2\)

            \(x=2\)

Vậy x=2

các câu khác bạn làm tương tự

30 tháng 12 2025

Câu a:

\(\frac{-8}{3x-1}\) = \(\frac{4}{-7}\)

-8.(-7) = 4.(3\(x\) - 1)

56 = 12\(x\) - 4

12\(x\) = 56+ 4

12\(x\) = 60

\(x\) = 60 : 12

\(x\) = 5

Vậy \(x\) = 5

Câu b:

\(\frac{x}{-3}\) = \(\frac{-3}{x}\)

\(x^2\) = (-3)\(^2\)

\(\left[\begin{array}{l}x=-3\\ x=3\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace-3;3\right\rbrace\)

Câu c:

\(-\frac{4}{y}=\frac{x}{2}\)

-4.2 = \(x.y\)

\(xy=-8\)

Ư(8) = (-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Vậy (\(x;y\)) = (-8; 1); (-4; 2); (-2; 4); (-1; 8); (1; -8); (2; -4); (4; -2); (8; -1)



30 tháng 12 2025

Câu 2:

(\(x-1)\)(y + 2) = 7

Ư(7) = {-7; -1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

\(x\)-1

-7

-1

1

7

\(x\)

-6

0

2

8

y+2

-1

-7

7

1

y

-3

-9

5

-1

\(x;y\in Z\)

tm

tm

tm

tm

Theo bảng trên ta có:

(\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; - 1)

Vậy (\(x;y\)) = (-6; -3); (0; -9); (2; 5); (8; -1)