LT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 8 2021
Bài 4:
\(\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|=x-2\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left|x+1\right|+\left|2x-3\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\ge2\)
\(\Leftrightarrow x+1>0\Leftrightarrow\left|x+1\right|=x+1\)
\(\Leftrightarrow2x-3>0\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=2x-3\)
Lúc đó:
\(x+1+2x-3=x-2\)
\(\Leftrightarrow3x-2=x-2\Leftrightarrow x=0\)(Vô lý)
Bài 5:
\(\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+\left|x-3\right|=5\)
Trường hợp 1: \(x\ge3\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\left|x-3\right|=x-3\)
Lúc đó:
\(x-1+x-2+x-3=5\)
\(\Leftrightarrow3x-6=5\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\)(Thỏa mãn)
Trường hợp 2: \(2\le x\le3\)
\(\left|x-1\right|=x-1\)
\(\left|x-2\right|=x-2\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(x-1+x-2+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(Thỏa mãn)
Trường hợp 3:\(1\le x\le2\)
\(\left|x-1\right|x=x-1\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(x-1+2-x+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow4-x=5\Leftrightarrow x=\left(-1\right)\)(Loại)
Trường hợp 4: \(x< 1\)
\(\left|x-1\right|=1-x\)
\(\left|x-2\right|=2-x\)
\(\left|x-3\right|=3-x\)
Lúc đó:
\(1-x+2-x+3-x=5\)
\(\Leftrightarrow6-3x=5\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)(Thỏa mãn)
18 tháng 8 2021
Bài 1 :
\(\left|2x-1\right|=x-1\)ĐK : \(x\ge1\)
TH1 : \(2x-1=x-1\Leftrightarrow x=0\)(ktm)
TH2 : \(2x-1=1-x\Leftrightarrow3x=2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)(ktm)
Vậy biểu thức ko có x thỏa mãn
Bài 2 :
\(\left|3x-1\right|=2x+3\)ĐK : x >= -3/2
TH1 : \(3x-1=2x+3\Leftrightarrow x=4\)
TH2 : \(3x-1=-2x-3\Leftrightarrow5x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{2}{5}\)
M
2
20 tháng 9 2025
x/2=y/3=z/5
Suy ra 2x/4=y/3=3z/15
Suy ra 2x/4=y/3=3z/15=2x+y-3z/4+3-15=-8/-8=1 ( tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
Suy ra +)2x/4=1 suy ra x=2
+) y/3=1 suy ra y=3
+)3z/15=1 suy ra z=5
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
20 tháng 9 2025
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2x+y-3z}{2\cdot2+3-3\cdot5}=\frac{-8}{-8}=1\)
=>\(\begin{cases}x=2\cdot1=2\\ y=3\cdot1=3\\ z=5\cdot1=5\end{cases}\)
LT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 9 2025
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=k\)
=>x=2k; y=3k
\(xy^2=144\)
=>\(2k\cdot\left(3k\right)^2=144\)
=>\(2k\cdot9k^2=144\)
=>\(18k^3=144\)
=>\(k^3=8=2^3\)
=>k=2
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\end{cases}\)
LT
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
9 tháng 9 2025
Đặt \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
=>x=2k; y=3k; z=5k
Ta có: \(x^2+y^2-z^2=-48\)
=>\(\left(2k\right)^2+\left(3k\right)^2-\left(5k\right)^2=-48\)
=>\(4k^2+9k^2-25k^2=-48\)
=>\(-12k^2=-48\)
=>\(k^2=4\)
=>\(\left[\begin{array}{l}k=2\\ k=-2\end{array}\right.\)
TH1: k=2
=>\(\begin{cases}x=2\cdot2=4\\ y=3\cdot2=6\\ z=5\cdot2=10\end{cases}\)
TH2: k=-2
=>\(\begin{cases}x=2\cdot\left(-2\right)=-4\\ y=3\cdot\left(-2\right)=-6\\ z=5\cdot\left(-2\right)=-10\end{cases}\)
8 tháng 10 2017
1/ Ta có \(\frac{1}{3}< \frac{9}{x}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{9}{27}< \frac{9}{x}< \frac{9}{18}\)
\(\Rightarrow27>x>18\)
Vì \(x\in Z\Rightarrow x\in\left\{19,20,...,26\right\}\)
Vậy....
`TH1:x<1` ta được pt:
`-(x-1)-(x-2)-(x-6)=5`
`-x+1-x+2-x+6=5`
`9-3x=5`
`3x=9-5`
`3x=4`
`x=4/3(L)`
`TH2:1<=x<2` ta được pt:
`(x-1)-(x-2)-(x-6)=5`
`x-1-x+2-x+6=5`
`-x+7=5`
`x=7-5`
`x=2(L)`
`TH3:2<=x<6` ta được pt:
`(x-1)+(x-2)-(x-6)=5`
`x-1+x-2-x+6=5`
`x+3=5`
`x=5-3`
`x=2(tm)`
`TH4:x>=6` ta được pt:
`(x-1)+(x-2)+(x-6)=5`
`x-1+x-2+x-6=5`
`3x-9=5`
`3x=5+9`
`3x=14`
`x=14/3(L)`
Vậy: `x=2`
TH1:x<1 ta được pt:
\(- \left(\right. x - 1 \left.\right) - \left(\right. x - 2 \left.\right) - \left(\right. x - 6 \left.\right) = 5\)
\(- x + 1 - x + 2 - x + 6 = 5\)
\(9 - 3 x = 5\)
\(3 x = 9 - 5\)
\(3 x = 4\)
\(x = 4 / 3 \left(\right. L \left.\right)\)
\(T H 2 : 1 < = x < 2\) ta được pt:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right) - \left(\right. x - 2 \left.\right) - \left(\right. x - 6 \left.\right) = 5\)
\(x - 1 - x + 2 - x + 6 = 5\)
\(- x + 7 = 5\)
\(x = 7 - 5\)
\(x = 2 \left(\right. L \left.\right)\)
\(T H 3 : 2 < = x < 6\) ta được pt:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. x - 2 \left.\right) - \left(\right. x - 6 \left.\right) = 5\)
\(x - 1 + x - 2 - x + 6 = 5\)
\(x + 3 = 5\)
\(x = 5 - 3\)
\(x = 2 \left(\right. t m \left.\right)\)
\(T H 4 : x > = 6\) ta được pt:
\(\left(\right. x - 1 \left.\right) + \left(\right. x - 2 \left.\right) + \left(\right. x - 6 \left.\right) = 5\)
\(x - 1 + x - 2 + x - 6 = 5\)
\(3 x - 9 = 5\)
\(3 x = 5 + 9\)
\(3 x = 14\)
\(x = 14 / 3 \left(\right. L \left.\right)\)
Vậy: \(x = 2\)
Ta có :
(x-1) + (x-2) + (x-6) = 5
x - 1 + x-2 + x - 6 = 5
x * 3 - ( 1 + 2 + 6 ) = 5
x * 3 - 9 = 5
x* 3 = 5 + 9
x * 3 = 14
x = 14 : 3
x = \(\frac{14}{3}\)