K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TM
27 tháng 2 2017
Đặt ƯCLN(3n-2;4n-3)=d => 3n-2 chia hết cho d và 4n-3 chia hết cho d
=>4(3n-2) chia hết cho d và 3(4n-3) chia hết cho d
=>12n-8 chia hết cho d và 12n-9 chia hết cho d
=>(12n-8)-(12n-9) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
ƯCLN(3n-2;4n-3)=1 => phân số \(\frac{3n-2}{4n-3}\) tối giản
TM
27 tháng 2 2017
Đặt ƯCLN(4n+1;6n+1)=m => 4n+1 chia hết cho m và 6n+1 chia hết cho m
=>3(4n+1) chia hết cho m và 2(6n+1) chia hết cho m
=>12n+3 chia hết cho m và 12n+2 chia hết cho m
=>(12n+3)-(12n+2) chia hết cho m
=>1 chia hết cho m
=>m=1
ƯCLN(3n-2;4n-3)=1 => phân số \(\frac{4n+1}{6n+1}\) tối giản
5 tháng 1 2018
a, \(\frac{3n}{3n+1}\)
Vì 3n + 1 hơn 3n 1 đơn vị, n \(\in\) Z
\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 3n; 3n + 1 ) = 1
\(\Rightarrow\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản
Vậy \(\frac{3n}{3n+1}\) là phân số tối giản ( đpcm )
b, \(\frac{4n+1}{6n+1}=\frac{24n+6}{24n+4}\)
Đề bài sai
Các câu c,d,e,g,h tương tự
5 tháng 1 2018
Các phân số đó tối giản khi UWCLN của tử và mẫu của nó bằng 1
Vậy bạn hãy chứng minh UWCLN(tử,mẫu)=1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 3
Câu a:
A = \(\frac{12n+1}{30n+2}\) (n ∈ N)
Gọi ƯCLN(12n + 1; 30n + 2) = d khi đó:
(12n + 1) ⋮ d và (30n + 2) ⋮ d
[5.(12n + 1)] ⋮ d và [2(30n + 2)] ⋮ d
[60n + 5] ⋮ d và [60n + 4] ⋮ d
[60n + 5 - 60n - 4] ⋮ d
[(60n - 60n) + (5 - 4)] ⋮ d
[0 + 1] ⋮ d
1 ⋮ d
d = 1
Phân số đã cho là phân số tối giản (đpcm)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 3
Câu b:
B = \(\frac{2n+4}{14n+3}\) (n ∈ N)
Gọi ƯCLN(2n + 4; 14n+ 3) ⋮ d Khi đó:
(2n + 4) ⋮ d và (14n + 3) ⋮ d
(14n + 28) ⋮ d và (14n + 3) ⋮ d
[14n + 28 - 14n - 3] ⋮ d
[(14n - 14n) + (28 - 3)] ⋮ d
[0 + 25] ⋮ d
25 ⋮ d
Việc chứng minh phân số tối giản là không thể.
BS
2
TN
4 tháng 3 2016
gọi d là UCLN(12n+1;3n+2)
<=>4(3n+2)-12n+1 chia hết d
=>12n+2-12n+1 chia hết d
=>1 chia hết d
=>d=1
=>\(\frac{12n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản
4 tháng 3 2016
Gọi A là ƯCLN(12n+1/3n+2)
=>12n+1 chia hết cho A
3n+2 chia hết cho A
=>A thuộc ƯC(2,1)={1;-1}
=>A={1;-1}
Vậy 12n+1/3n+2 là phân số tối giản
22 tháng 8 2015
b) d = ƯCLN (21n + 4; 14n + 3)
=> 21n + 4 chia hết cho d và 14n + 3 chia hết cho d
=> 2. (21n + 4) chia hết cho d và 3. (14n + 3) chia hết cho d
=> 42n + 8 và 42n + 9 chia hết cho d
=> (42n + 9) - (42n + 8) = 1 chia hết cho d => d = 1
=> 21n + 4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản
a) d= ƯCLN (3n + 1; 5n + 2)
=> 5n + 2 chia hết cho d và 3n + 1 chia hết cho d
=> 3. (5n + 2) chia hết cho d và 5. (3n + 1) chia hết cho d
=> 15n + 6 và 15n + 5 chia hết cho d
=> (15n + 6) - (15n + 5) = 1 chia hết cho d => d = 1
=> 3n + 1 và 5n + 2 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản
22 tháng 8 2015
b) d = ƯCLN (21n + 4; 14n + 3)
=> 21n + 4 chia hết cho d và 14n + 3 chia hết cho d
=> 2. (21n + 4) chia hết cho d và 3. (14n + 3) chia hết cho d
=> 42n + 8 và 42n + 9 chia hết cho d
=> (42n + 9) - (42n + 8) = 1 chia hết cho d => d = 1
=> 21n + 4 và 14n + 3 nguyên tố cùng nhau => PS đã cho tối giản
PA
1
1 tháng 3 2016
gọi Đlà ƯC12n-7va3n+2
suy ra 12n-7 chia hết cho Đ suy ra 4(12n-7) chia hết cho Đ suy ra 48n-28
suy ra 3n+2.....................Đ...........3(3n+2)....................suy ra 9n+6
(48n-28)-(9n+6) chia hết cho Đ
1 chia hết cho Đ và Đ=1
.............................................
L
5
Chứng minh: 12n ⋮ (3n + 3)
Giả sử 12n ⋮ (3n + 3) với mọi n khi đó:
Với n = 5 ta có: 12.n = 12.5 = 60;
3n + 3 = 3.5 + 3 = 15 + 3 = 18
60 ⋮ 18 (vô lý)
Vậy việc chứng minh 12n ⋮ (3n + 3) với mọi n là không thể.
Giả sử 12n⋮3n+3
\(12n\) \(\vdots4\) và \(3n+3\not\vdots4\) (vô lý)
Vậy việc chứng minh 12n ⋮ (3n + 3) với mọi n là không thể.