PB
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
0
TH
2
17 tháng 2 2017
chữ số tận cùng là 0 đấy , thế này nhé: 23!=1.2.3.4.........23=(1.2.3.4...........23).10. Vì 10 nhân mấy cũng = 0 nên .....
LM
5
H2
4
12 tháng 2 2019
\(2^{4026}=\left(2^4\right)^{1006}.2^2=16^{1006}.4=\overline{...6}.4=\overline{...4}\)
Vậy 24026 có chữ số tận cùng là 6
PT
6
HT
26 tháng 12 2016
42013 = 42012 . 4 = (44)503 . 4
= (...6) . 4
= (...4)
Vậy 42013 có tận cùng là 4
🔍 Bước 1: Rút gọn modulo 10
Vì chỉ cần chữ số tận cùng, ta xét:
\(23 \equiv 3 m o d \textrm{ } \textrm{ } 10 \Rightarrow 23^{199999999} \equiv 3^{199999999} m o d \textrm{ } \textrm{ } 10\)
🔍 Bước 2: Tìm chu kỳ chữ số tận cùng của \(3^{n}\)
Liệt kê các lũy thừa của 3:
🔁 Ta thấy chu kỳ 4: \(3 , 9 , 7 , 1\)
🔍 Bước 3: Tìm vị trí trong chu kỳ
Tính:
\(199999999 m o d \textrm{ } \textrm{ } 4 = 3\)
⇒ Vị trí thứ 3 trong chu kỳ \(\left[\right. 3 , 9 , 7 , 1 \left]\right.\)
✅ Kết luận:
chữ số tận cùng của 23^199999999 là 7
7
Ta có: chữ số tận cùng của 23 là 3
Mà chữ số tận cùng của 3^n lặp lại theo chu kỳ: 3; 9; 7; 1
=> Chữ số tận cùng của 23^n lặp lại theo chu kỳ: 3; 9; 7; 1
Mà 199999999 : 4 dư 3
=> 23^199999999 có tận cùng là 7
23^2 = 529 (tận cùng là 9)
23^3 = 12167 (tận cùng là 7)
23^4 = 279841 (tận cùng là 1)
23^5 = 6436343 (tận cùng là 3) Ta thấy quy luật của chữ số tận cùng là 3, 9, 7, 1 và lặp lại. Vì chu kỳ lặp lại là 4, nên ta cần tìm số dư khi chia 199999999 cho 4. 199999999 : 4 dư 3 Vậy chữ số tận cùng của 23^199999999 sẽ giống với chữ số tận cùng của 23^3, là 7. Vậy 23^199999999 có tận cùng là 7.