câu 1:

A = 1+ (-2) + 3+ (-4) + ..+ 19 + (-20)

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;..; 19; 20

Dãy số trên có 20 số hạng vì 20 : 2 = 10

Nhóm 2 số hạng liên tiếp của A vào nhau ta được:

A = (1 - 2) + (3 - 4) + ..+ (19 - 20)

A = - 1 + (-1) + ..+ (-1)

A = - 1 x 10

A = - 10

Câu 2:

B = 1 - 2 + 3 - 4 + ... + 99 - 100

Xét dãy số: 1;2;3..; 100

Dãy số trên có 100 số hạng

Vì 100 : 2 = 50

Nhóm hai số hạng liên tiếp của B vào nhau khi đó:

B = (1- 2) + (3 - 4) + ..+ (99 - 100)

B = -1 + (-1) + ..+ (-1)

B =- 1 x 50

B = -50

a. A= -2012+(-596)+(-201)+496+301

      = -2012+(496-596)+(301-201)

      = -2012+(-100)+100

      = -2012

c. 

    Tổng C có số số hạng là:

          (100-1):1+1=100

    Có số cặp là:

          100:2=50(cặp)

Ta có: C= 1-2+3-4+...+99-100

             = (1-2)+(3-4)+...+(99-100)

             = (-1)+(-1)+...+(-1)

             = (-1).50

             =-50

1-2-3+4+5-6-7+8+.....+97-98-99+100

= (1-2-3+4)+(5-6-7+8)...+(97-98-99+100)

= (-4+4)+(-8+8)+.....(-100+100)

=0+0+.....+0=0

Nhầm đề bài rồi, thôi, cảm ơn bạn nhiều nhé.

Bài làm:

\(A=\frac{101+100+99+...+3+2+1}{101-100+99-98+...+3-2+1}=\frac{\left(101+1\right).101\div2}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}\)

\(A=\frac{5151}{1+1+...+1+1}=\frac{5151}{51}=101\)(51 số hạng 1)

a) 1 + 2 - 3 -4 +5 + 6 -7- 8+...+ 97 +98-99-100

= (1 + 2 - 3 -4) +(5 + 6 -7- 8)+...+ (97 +98-99-100)

= (-4) .25

= -100

a)Đặt A=1+2-3-4+5+6-7-8+................+97+98-99-100

                 Có 100 số hạng

 A=(1+2-3-4)+(5+6-7-8)+................+(97+98-99-100)

                     Có 100:4=25 nhóm

A=(-4)+(-4)+(-4)+......................+(-4)

       Có 25 số hạng 

A=(-4).25=(-100)

Vậy A=(-100)

b)Đề sai nha;đề:1+3-5-7+9+11-............-397-399

Đặt B=1+3-5-7+9+11-............-397-399

                   Có (399-1):2+1=200 số hạng

B=(1+3-5-7)+(9+11-13-15)+.............+(375+377-397-399)

              Có 200:4=50 nhóm

B=(-8)+(-8)+.....................+(-8)

               Có 50 số hạng

B=(-8).50=(-400)

Vậy B=(-400)

Chúc bn học tốt

bài 2

Gọi A = 1 + 2 - 2³  + 2⁴  + 2⁵  - 2⁶  -2⁷ +....+ 2⁹⁶ + 2⁹⁷ - 2⁹⁸ - 2⁹⁹

    2A = 2 + 2² - 2⁴ + 2⁵ + 2⁶  -2⁷ - 2⁸ +.....+ 2⁹⁷ + 2⁹⁸ -2⁹⁹ - 2¹⁰⁰

2A - A = ( 1 - 2¹⁰⁰ )

       A = ( 1 - 2^{100 )}

Gõ bài này toàn mũ số lâu ghê

A = 2¹⁰⁰ - 2⁹⁹ + 2⁹⁸ - 2⁹⁷ + ... + 2² - 2

2A = 2¹⁰¹ - 2¹⁰⁰ + 2⁹⁹ - 2⁹⁸ + ... + 2³ - 2²

=> A + 2A = 2¹⁰¹ - 2

=> 3A = 2¹⁰¹ - 2

=> A = 2¹⁰¹ - 2 / 3

Câu b lm tươg tự, cũg nhân B vs 3 rùi cộng B và 3B

Đáp án câu B là: 3¹⁰¹ + 1 / 4

Ủng hộ mk nha ♡_♡^_-

A=2*(100-99+98-97+...+2-1)

=>A=2*[(100-99)+(98-97)+...+(2-1)]

=>A=2*(1*50)=2*50=100

=> có số số hạng của dãy trên la : 

=>    (100-1) : 1 + 1 = 100 ( số số hạng )

=>  tổng trên là :

=>  ( 100 + 1 ) . 100 : 2 = 5050