K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 10 2025
Bài 4:
a:ĐKXĐ: x>=0; x<>1
b: \(A=\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)
Bài 5:
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+4\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}:\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-16}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}\)
\(=\frac{x+16}{x-16}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}=\frac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)
Bài 6:
Ta có: \(\frac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\frac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\frac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\frac{3a}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\frac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-3a+a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\)
\(=\frac{3a-3\sqrt{ab}-2a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}=\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}\)
Bài 3:
a: ĐKXĐ: a>0; b>0; a<>b
b: \(A=\frac{\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{ab}}\)
\(=\frac{a+2\sqrt{ab}+b-4\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{ab}}\)
\(=\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{a}-\sqrt{b}\)
\(=\sqrt{a}-\sqrt{b}-\sqrt{a}-\sqrt{b}=-2\sqrt{b}\)
NH
2
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2025
Bài 4:
a: ΔCAB vuông tại C
=>\(\hat{CAB}+\hat{CBA}=90^0\)
=>\(\hat{CBA}=90^0-70^0=20^0\)
Xét ΔCBA vuông tại C có \(\sin CBA=\frac{CA}{AB}\)
=>\(CA=AB\cdot\sin CBA=10\cdot\sin20\) ≃3,4(dm)
ΔCAB vuông tại C
=>\(CA^2+CB^2=AB^2\)
=>\(CB^2=AB^2-CA^2\)
=>\(CB=\sqrt{AB^2-AC^2}\) ≃9,4(dm)
b: Xét ΔABC vuông tại C có \(cosA=\frac{CA}{AB}\)
Xét ΔCHA vuông tại H có \(cosA=\frac{AH}{AC}\)
Xét ΔCHB vuông tại H có \(\sin B=\frac{CH}{CB}\)
Xét ΔCAB vuông tại C có \(\sin B=\frac{AC}{AB}\)
\(\sin B\cdot cosA=\frac{AC}{AB}\cdot\frac{AH}{AC}=\frac{AH}{AB}\)
Bài 5:
Xét ΔMAB có \(\hat{MBH}\) là góc ngoài tại đỉnh B
nên \(\hat{MBH}=\hat{A}+\hat{BMA}\)
=>\(\hat{BMA}=39^0-18^0=21^0\)
Xét ΔMAB có \(\frac{AB}{\sin AMB}=\frac{MB}{\sin A}\)
=>\(\frac{MB}{\sin18}=\frac{80}{\sin21}\)
=>\(MB=80\cdot\frac{\sin18}{\sin21}\) ≃69(m)
Xét ΔMHB vuông tại H có \(\sin HBM=\frac{HM}{MB}\)
=>\(HM=MB\cdot\sin HBM\) ≃69*sin39≃43,4(m)
=>Chiều cao của ngọn hải đăng là khoảng 43,4 mét
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
6 tháng 10 2025
Bài 4:
a:ĐKXĐ: x>=0; x<>1
b: \(A=\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+1}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}-1}+\sqrt{x}=\sqrt{x}-1+\sqrt{x}=2\sqrt{x}-1\)
Bài 5:
\(B=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+4}+\frac{4}{\sqrt{x}-4}\right):\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-4\right)+4\left(\sqrt{x}+4\right)}{\left(\sqrt{x}+4\right)\left(\sqrt{x}-4\right)}:\frac{x+16}{\sqrt{x}+2}\)
\(=\frac{x-4\sqrt{x}+4\sqrt{x}+16}{x-16}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}\)
\(=\frac{x+16}{x-16}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{x+16}=\frac{\sqrt{x}+2}{x-16}\)
Bài 6:
Ta có: \(\frac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\frac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\frac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\frac{3a}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
\(=\frac{3\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)-3a+a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\)
\(=\frac{3a-3\sqrt{ab}-2a+\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}=\frac{a-2\sqrt{ab}+b}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)^2}{\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)\left(a+\sqrt{ab}+b\right)}=\frac{\sqrt{a}-\sqrt{b}}{a+\sqrt{ab}+b}\)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
25 tháng 9 2025
Bài 3:
a: \(\left(2x+1\right)\left(x^2+2\right)=0\)
mà \(x^2+2\ge2>0\forall x\)
nên 2x+1=0
=>2x=-1
=>\(x=-\frac12\)
b: \(\left(x^2+4\right)\left(7x-3\right)=0\)
mà \(x^2+4\ge4>0\forall x\)
nên 7x-3=0
=>7x=3
=>\(x=\frac37\)
c: \(\left(x^2+x+1\right)\left(6-2x\right)=0\)
mà \(x^2+x+1=x^2+x+\frac14+\frac34=\left(x+\frac12\right)^2+\frac34\ge\frac34>0\forall x\)
nên 6-2x=0
=>2x=6
=>x=3
d: \(\left(8x-4\right)\left(x^2+2x+2\right)=0\)
mà \(x^2+2x+2=x^2+2x+1+1=\left(x+1\right)^2+1\ge1>0\forall x\)
nên 8x-4=0
=>8x=4
=>\(x=\frac48=\frac12\)
Bài 4:
a: \(\left(x-2\right)\left(3x+5\right)=\left(2x-4\right)\left(x+1\right)\)
=>(x-2)(3x+5)=(x-2)(2x+2)
=>(x-2)(3x+5-2x-2)=0
=>(x-2)(x+3)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x-2=0\\ x+3=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=2\\ x=-3\end{array}\right.\)
b: \(\left(2x+5\right)\left(x-4\right)=\left(x-5\right)\left(4-x\right)\)
=>(2x+5)(x-4)-(x-5)(4-x)=0
=>(2x+5)(x-4)+(x-5)(x-4)=0
=>(x-4)(2x+5+x-5)=0
=>3x(x-4)=0
=>x(x-4)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x-4=0\end{array}\right.=>\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=4\end{array}\right.\)
c: \(9x^2-1=\left(3x+1\right)\left(2x-3\right)\)
=>(3x+1)(3x-1)=(3x+1)(2x-3)
=>(3x+1)(3x-1)-(3x+1)(2x-3)=0
=>(3x+1)(3x-1-2x+3)=0
=>(3x+1)(x+2)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}3x+1=0\\ x+2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac13\\ x=-2\end{array}\right.\)
d: \(2\left(9x^2+6x+1\right)=\left(3x+1\right)\left(x-2\right)\)
=>\(2\left(3x+1\right)^2=\left(3x+1\right)\left(x-2\right)\)
=>\(\left(3x+1\right)\left(6x+2-x+2\right)=0\)
=>(3x+1)(5x+4)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}3x+1=0\\ 5x+4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-\frac13\\ x=-\frac45\end{array}\right.\)
e: \(27x^2\left(x+3\right)-12\left(x^2+3x\right)=0\)
=>\(27x^2\left(x+3\right)-12x\left(x+3\right)=0\)
=>3x(x+3)(9x-4)=0
=>x(x+3)(9x-4)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+3=0\\ 9x-4=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\\ x=-3\\ x=\frac49\end{array}\right.\)
f: \(16x^2-8x+1=4\left(x+3\right)\left(4x-1\right)\)
=>\(\left(4x-1\right)^2=\left(4x+12\right)\left(4x-1\right)\)
=>(4x+12)(4x-1)-\(\left(4x-1\right)^2=0\)
=>(4x-1)(4x+12-4x+1)=0
=>13(4x-1)=0
=>4x-1=0
=>4x=1
=>\(x=\frac14\)
PB
0
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 8 2025
Bài 3:
a: ΔOBC cân tại O
mà OI là đường cao
nên I là trung điểm của BC
Xét ΔBOD có
BI là đường cao
BI là đường trung tuyến
Do đó: ΔBOD cân tại B
=>BO=BD
ma BO=OD
nên BO=BD=OD
=>ΔBOD đều
=>\(\hat{BOD}=\hat{BDO}=\hat{OBD}=60^0\)
Xét (O) có
ΔABD nội tiếp
AD là đường kính
Do đó: ΔABD vuông tại B
=>\(\hat{BAD}+\hat{BDA}=90^0\)
=>\(\hat{BAD}=90^0-60^0=30^0\)
Xét ΔAIB vuông tại I và ΔAIC vuông tại I có
AI chung
IB=IC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
=>AB=AC
ΔAIB=ΔAIC
=>\(\hat{IAB}=\hat{IAC}\)
=>AI là phân giác của góc BAC
=>\(\hat{BAC}=2\cdot\hat{BAD}=2\cdot30^0=60^0\)
Xét ΔABC có AB=AC và \(\hat{BAC}=60^0\)
nên ΔABC đều
b: ΔOBD đều
=>BD=OB=R
ΔABD vuông tại B
=>\(BA^2+BD^2=AD^2\)
=>\(BA^2=\left(2R\right)^2-R^2=3R^2\)
=>\(BA=R\sqrt3\)
=>\(BA=AC=BC=R\sqrt3\)
NH
26
A
15 tháng 8 2025
Bài 2:
Gọi vận tốc lúc đi là \(v\) (km/h), vận tốc lúc về là \(1,2 v\).
Quãng đường mỗi lượt là 120 km.
– Thời gian đi: \(\frac{120}{v}\)
– Thời gian về: \(\frac{120}{1,2 v} = \frac{100}{v}\)
Tổng thời gian đi và về bằng 4,4 giờ nên:
\(\frac{120}{v}+\frac{100}{v}=4,4\Rightarrow\frac{220}{v}=4,4\Rightarrow v=\frac{220}{4,4}=50(\text{km}/\text{h})\)
=> Vậy vận tốc lúc đi là 50 km/h, vận tốc lúc về là 60 km/h.
Bài 1b:
\(\frac{2}{3 x - 1} + \frac{1}{x} = \frac{4}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} (Đ\text{KX}Đ:\&\text{nbsp}; x \neq 0 , \textrm{ }\textrm{ } 3 x \neq 1 )\)
Quy đồng:
\(\frac{2 x + \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} = \frac{4}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} \Rightarrow \frac{5 x - 1}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} = \frac{4}{x \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)} \Rightarrow 5 x - 1 = 4 \Rightarrow 5 x = 5 \Rightarrow x = 1\)
Kiểm tra ĐKXĐ: \(x = 1\) thỏa mãn.
=> Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 1\).
`***1)`
`a)3/(1-4x)=2/(4x+1)-(8+6x)/(16x^2-1)(x\ne+-1/4)`
`3/(4x-1)+2/(4x+1)-(8+6x)/((4x+1)(4x-1))=0`
`(3(4x+1))/((4x+1)(4x-1))+(2(4x-1))/((4x+1)(4x-1))-(8+6x)/((4x+1)(4x-1))=0`
`3(4x+1)+2(4x-1)-(8+6x)=0`
`12x+3+8x-2-8-6x=0`
`14x-7=0`
`14x=7`
`x=7/14`
`x=1/2(N)`
Vậy: `x=1/2`
`b)3/(5x-1)+2/(3-5x)=4/((1-5x)(5x-3)(x\ne1/5;x\ne3/5)`
`3/(5x-1)+2/(3-5x)=4/((5x-1)(3-5x))`
`(3(3-5x))/((5x-1)(3-5x))+(2(5x-1))/((5x-1)(3-5x))=4/((5x-1)(3-5x))`
`3(3-5x)+2(5x-1)=4`
`9-15x+10x-2=4`
`-5x+7=4`
`5x=7-4`
`5x=3`
`x=3/5(L)`
Vậy phương trình vô nghiệm
Câu `1`
$ a, \frac{3}{1-4x} = \frac{2}{4x+1} - \frac{8+6x}{16x^2-1}$ (Điều kiện xác định: `x \ne +- 1/4\)` $ \frac{-3(4x + 1)}{(4x - 1)(4x + 1)} = \frac{2(4x - 1)}{(4x - 1)(4x + 1)} - \frac{8 + 6x}{(4x - 1)(4x + 1)} $ ` -3(4x + 1) = 2(4x - 1) - (8 + 6x) ` ` -12x - 3 = 8x - 2 - 8 - 6x` ` -12x - 3 = 2x - 10 ` $ -14x = -7 \Rightarrow x = \frac{1}{2}$ (Thỏa mãn điều kiện)
Câu 3a)
\(\dfrac{x+6}{x-5}+\dfrac{x-5}{x+6}=\dfrac{2x^2-23x+61}{x^2+x-30}\)
\(\rArr\dfrac{\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)
\(\rArr\dfrac{2x^2+2x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}=\dfrac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)
\(\rArr2x^2+2x+61=2x^2+23+61\)
\(\rArr-21x=0\)
\(\rArr x=0\) \((\) Điều kiện xác định: \(x\ne5,x\ne-6\) \()\)
Vậy \(x=0\)
Bài 5:
a: ĐKXĐ: x≠-2
Ta có: \(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{x^3+8}\)
=>\(1+\frac{1}{x+2}=\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
=>\(\frac{x^3+8}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}+\frac{x^2-2x+4}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}=\frac{12}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)
=>\(x^3+8+x^2-2x+4=12\)
=>\(x^3+x^2-2x=0\)
=>\(x\left(x^2+x-2\right)=0\)
=>x(x+2)(x-1)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}x=0\\ x+2=0\\ x-1=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=0\left(nhận\right)\\ x=-2\left(loại\right)\\ x=1\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
b: ĐKXĐ: x<>2/7
Ta có: \(\left(2x+3\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)=\left(x-5\right)\left(\frac{3x+8}{2-7x}+1\right)\)
=>\(\left(2x+3\right)\cdot\frac{3x+8+2-7x}{2-7x}=\left(x-5\right)\cdot\frac{3x+8+2-7x}{2-7x}\)
=>\(\left(2x+3\right)\cdot\frac{-4x+10}{2-7x}=\left(x-5\right)\cdot\frac{-4x+10}{2-7x}\)
=>\(\left(2x+3\right)\left(-4x+10\right)-\left(x-5\right)\left(-4x+10\right)=0\)
=>(-4x+10)(2x+3-x+5)=0
=>-2(2x-5)(x+8)=0
=>(2x-5)(x+8)=0
=>\(\left[\begin{array}{l}2x-5=0\\ x+8=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac52\left(nhận\right)\\ x=-8\left(nhận\right)\end{array}\right.\)
Bài 4:
a: ĐKXĐ: x∉{2;-1}
Ta có: \(\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x^2-x-2}+1\)
=>\(\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+1\)
=>\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
=>(x-2)(x+2)+3(x+1)=3+(x-2)(x+1)
=>\(x^2-4+3x+3=3+x^2-x-2\)
=>3x-1=-x+1
=>4x=2
=>\(x=\frac12\) (nhận)
b: ĐKXĐ: x∉{5;-6}
Ta có: \(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)
=>\(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)
=>\(\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)
=>\(\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2=2x^2+23x+61\)
=>\(x^2+12x+36+x^2-10x+25=2x^2+23x+61\)
=>2x+61=23x+61
=>-21x=0
=>x=0(nhận)
Bài 3:
a: ĐKXĐ: x∉{5;-6}
Ta có: \(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{x^2+x-30}\)
=>\(\frac{x+6}{x-5}+\frac{x-5}{x+6}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)
=>\(\frac{\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}=\frac{2x^2+23x+61}{\left(x+6\right)\left(x-5\right)}\)
=>\(\left(x+6\right)^2+\left(x-5\right)^2=2x^2+23x+61\)
=>\(x^2+12x+36+x^2-10x+25=2x^2+23x+61\)
=>2x+61=23x+61
=>-21x=0
=>x=0(nhận)
b: ĐKXĐ: x∉{3;-3}
Ta có: \(\frac{x^2-x}{x+3}-\frac{x_{}^2}{x-3}=\frac{7x^2-3x}{9-x^2}\)
=>\(\frac{\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)-x^2\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\frac{-7x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=>\(\left(x^2-x\right)\left(x-3\right)-x^2\left(x+3\right)=-7x^2+3x\)
=>\(x^3-3x^2-x^2+3x-x^3-3x^2+7x^2-3x=0\)
=>0x=0(luôn đúng)
Vậy: x∉{3;-3}
Bài 2:
a: ĐKXĐ: x∉{-1;2}
ta có: \(\frac{x+2}{x+1}+\frac{3}{x-2}=\frac{3}{x^2-x-2}+1\)
=>\(\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\frac{3+x^2-x-2}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
=>\(\left(x+2\right)\left(x-2\right)+3\left(x+1\right)=x^2-x+1\)
=>\(x^2-4+3x+3=x^2-x+1\)
=>3x-1=-x+1
=>4x=2
=>\(x=\frac12\) (nhận)
b: ĐKXĐ: x∉{0;2}
ta có: \(\frac{5-x}{4x^2-8x}+\frac78=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8x-16}\)
=>\(\frac{5-x}{4x\left(x-2\right)}+\frac78=\frac{x-1}{2x\left(x-2\right)}+\frac{1}{8\left(x-2\right)}\)
=>\(\frac{4\left(5-x\right)}{16x\left(x-2\right)}+\frac{7\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}{8\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}=\frac{8\left(x-1\right)}{8\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}+\frac{2x}{8\cdot2x\cdot\left(x-2\right)}\)
=>4(5-x)+14x(x-2)=8(x-1)+2x
=>\(20-4x+14x^2-28x=8x-8+2x\)
=>\(14x^2-32x+20-10x+8=0\)
=>\(14x^2-42x+28=0\)
=>\(x^2-3x+2=0\)
=>(x-2)(x-1)=0
=>x=2(loại) hoặc x=1(nhận)
Bài 1:
a: ĐKXĐ: x∉{1/4;-1/4}
ta có: \(\frac{3}{1-4x}=\frac{2}{4x+1}-\frac{6x+8}{16x^2-1}\)
=>\(\frac{-3}{4x-1}-\frac{2}{4x+1}=\frac{-6x-8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)
=>\(\frac{-3\left(4x+1\right)}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}-\frac{2\left(4x-1\right)}{\left(4x+1\right)\left(4x-1\right)}=\frac{-6x-8}{\left(4x-1\right)\left(4x+1\right)}\)
=>-3(4x+1)-2(4x-1)=-6x-8
=>-12x-3-8x+2=-6x-8
=>-20x-1=-6x-8
=>-14x=-7
=>x=1/2(nhận)
b: ĐKXĐ: x∉{1/5;3/5}
Ta có: \(\frac{3}{5x-1}+\frac{2}{3-5x}=\frac{4}{\left(1-5x\right)\left(5x-3\right)}\)
=>\(\frac{3}{5x-1}-\frac{2}{5x-3}=\frac{-4}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}\)
=>\(\frac{3\left(5x-3\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}-\frac{2\left(5x-1\right)}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}=\frac{-4}{\left(5x-1\right)\left(5x-3\right)}\)
=>3(5x-3)-2(5x-1)=-4
=>15x-9-10x+2=-4
=>5x-7=-4
=>5x=3
=>x=3/5(loại)