Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nối AE, CG ta có:
- = x 2 (vì cùng đường cao hạ từ G xuống AC và đáy AD = CD x 2).
- Mà = x 2 (cùng đườ
AD=2DC
=>\(S_{GDA}=2\times S_{GDC};S_{EDA}=2\times S_{EDC}\)
=>\(S_{GDA}-S_{EDA}=2\times\left(S_{GDC}-S_{EDC}\right)\)
=>\(S_{AEG}=2\times S_{GEC}\)
Vì \(BE=\frac12\times EC\)
nên \(S_{BEG}=\frac12\times S_{GEC}\)
=>\(\frac{S_{AEG}}{S_{BEG}}=2:\frac12=4\)
=>\(\frac{S_{GEA}}{S_{GEB}}=4\)
=>\(S_{GEA}=4\times S_{GEB}\)
Ta có: \(S_{ABE}+S_{GBE}=S_{AEG}\)
=>\(S_{ABE}=S_{AEG}-S_{BEG}=4\times S_{GEB}-S_{GEB}=3\times S_{GEB}\)
=>AB=3xBG
=>BG=6:3=2(cm)
S_BDE = S_DEC ( chung đỉnh D, đáy BE = EC)
Mặt khác 2 tam giác này chung đáy DE => Chiều cao hạ từ C và B xuống DE bằng nhau
Xét BDK và DKC chung đáy KD chiều cao = nhau => S_BDK = S_DCK
Trong khi đó S_KAD = 1/2 S_DKC ( vì AD = 1/2 DC và chung chiều cao hạ từ K xuống AC )
=> S_KAD = 1/2 S_BDK => S_KAD = S_ADB
Mà S_ADB = 1/3 S_ABC (Chung đỉnh B, đáy AD = 1/3 AC)
=> S_KAD = 180 : 3 = 60 (cm2)
Dễ mà Lan Hương
Từ E kẻ đt // cắt DN ở H
Từ B kẻ đt // cắt DN ở K
+ Có: DN//=1/2 ME (DN là đường trung bình tg CME)
MD// EH (theo ta kẻ)
=> MDHE là hbh
=> ME=DH
mà DN=1/2ME
=> NH=ND
+ Xét tg NBK:
E là trung điểm BN
EH//BK (cùng //AC theo tc hbh và ta kẻ)
=> EH là đường trung bình tg NBK
=> KH=HN
=> KH=HN=ND=1/3 AB=2cm
+ Lại có:
AD//BK (ta kẻ)
AD=2 MD (M là tđiểm AD)
BK=2 EH (tc đường tb tg)
=> AD//=BK
=> ADKB là hbh
=> DK//AB
=> GBE= góc DNE (so le trong) (3)
Từ (1), (2), (3)=> tg BEG=tg NED (gcg)
=> BG=DN=2 cm (đpcm).
Ta có : DC/CA = CM/CB = DM/AB = 1/3 (vì AD = 2DC ; BE = 1/2 EC)(*).
(*)=> DM = AB/3 = 6/3 = 2 (cm)
(*)=> góc CDM = góc CAB ( định lý ta-lét đảo )
<=> CDM + góc C = góc CAB + góc C
<=> góc DME = góc EBG (1)
ME =EB (=CB/3) (2)
góc DEM = góc BEG ( đối đỉnh ) (3)
Từ 1,2,3 => tam giác EDM = tam giác EGB (g.c.g)
Nên : BG = DM = 2 (cm)
tk cho mk nha $_$
CỨU !!!
ai giải nhanh nhất tôi tick cho
toán lớp 5 mà khó vậy á...=\\\
nhanh lên !!!!
THÌ ĐÂY LÀ THI TRƯỜNG CHUYÊN MÀ...
chịu
cái này tui làm rồi
học thêm có
Xét ΔBEA∆BEA và ΔCDA∆CDA có:
BA=CABA=CA (gt)
ˆAA^ chung
AE=ADAE=AD (gt)
⇒ΔBEA=ΔCDA⇒∆BEA=∆CDA (c.g.c)
⇒BE=CD⇒BE=CD (hai cạnh tương ứng)
b) ΔBEA=ΔCDA∆BEA=∆CDA (chứng minh trên)
⇒ˆB1=ˆC1;ˆE1=ˆD1⇒B1^=C1^;E1^=D1^ (hai góc tương ứng) (1)
ˆE1+ˆE2=180∘E1^+E2^=180∘ (hai góc kề bù) (2)
ˆD1+ˆD2=180∘D1^+D2^=180∘ (hai góc kề bù) (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ˆE2=ˆD2⇒E2^=D2^
AB=ACAB=AC (gt)
⇒AE+EC=AD+DB⇒AE+EC=AD+DB mà AE=ADAE=AD (gt) ⇒EC=DB⇒EC=DB
Xét ΔODB∆ODB và ΔOEC∆OEC có:
ˆD2=ˆE2D2^=E2^
DB=ECDB=EC
B1=ˆC1B1^=C1^
⇒ΔODB=ΔOEC⇒∆ODB=∆OEC
\(S^{CGD}=\frac12S^{AGD}\) ( chung đường cao từ G xuống AC; đáy DC = \(\frac12\) AD )
\(S^{DEC}=\frac12S^{AED}\) ( chung đường cao từ E xuống AC; đáy DC = \(\frac12\) AD )
\(S^{DGC}-S^{DEC}=\frac12\left(S^{AGD}-S^{AED}\right)\)
\(S^{CEG}=\frac12S^{AEG}\)
\(S^{BEG}=\frac12S^{GEC}\) ( chung đường cao từ G xuống BC; đáy BE = \(\frac12\) EC )
=> \(S^{BEG}=\frac12\cdot\frac12S^{AEG}=\frac14S^{AEG}\)
Mà chung đường cao từ E xuống AG
=> BG =\(\frac14\) AG
BG = 6 : ( 4 - 1 ) x 1 = 2 ( cm )
BE COOL BE COOL